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16春福师《常微分方程》在线作业一二辅导资料

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发表于 2016-4-26 17:54:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网

# v8 f, Z- I. e2 ?  U* T* z福师《常微分方程》在线作业一4 o3 u5 _6 N0 K$ n6 `

/ x2 q% g( V, [# b; j7 V( X  c8 t9 I+ \# x; h, u
+ s8 r2 ?5 s, C2 F; r
. x! z6 k$ E7 N" m- N- S
一、资料来源(谋学网www.mouxue.com)(共 50 道试,共 100 分。)9 e/ q# d3 p  a2 g
8 m( J! t) p7 s7 M. g
1.  1 F! u7 p% g' C5 S
. 错误% g; G6 h( O  p: s
. 正确$ f9 H& ~* y# K; Y2 K: L# r
正确资料:2 ~3 W; N( w3 K5 `
2.  
1 N4 g# k5 L/ \6 Q' d- N. 错误
; g5 [0 p. O, ?7 C  L8 ?( n% G( S. 正确# D% u7 ^9 t7 O; B& e
正确资料:
& f5 O2 }" e. t2 G4 P' S" c) @3.  题目如图( M9 ?; M2 D2 Q" x* w6 s
. 错误
, @. \+ e3 C- r/ X4 A, j' D. 正确
4 `8 G1 O6 l7 U1 r- d! Z0 h% l8 j正确资料:* R, N+ d4 [- I# s4 p' [- i
4.  一阶微分方程的通解的图像是2维空间上的一族曲线4 E+ A) W+ L) V  w; k' g2 w
. 错误1 ^2 F' T- I; m2 J/ y8 c
. 正确
- W# o, D& S7 T# R正确资料:
# C- O/ l- D: ?8 v- W! Q5.  
6 w$ [5 S4 D4 _. 错误
2 r* c+ U5 l4 M5 k. 正确
* a, h( _  P% m& S# B正确资料:  R! {0 w* k- o$ t
6.  8 @" q% B# C7 a
. 错误, l5 L8 ^$ S5 U9 M1 U! V
. 正确
! `' K# j4 A7 W! l9 w6 A正确资料:$ w. \6 K6 p0 |& g" D
7.  
* p, |& |: P8 z. }4 {. 错误
0 q5 w$ k) S! ]0 P. 正确
9 Y7 F: g1 T  N9 L7 }5 \, n" u正确资料:
7 x  N5 {0 v- r4 B5 l8.  
* H! s$ b' b+ d3 d/ \. 错误8 F0 k, V3 v0 E. g: Z1 W0 q! P6 ?, i
. 正确& t$ c, K" N1 h1 }+ h% S
正确资料:* r5 Z/ A9 s2 t  u: T
9.  齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
" n+ U; f: H; ^3 Q* C/ L. 错误
; _! G# @: v, P/ z$ f- H6 j7 L. 正确
, a/ n1 U. C2 [& S1 E正确资料:+ \- }) `, w5 D6 ~) {+ J
10.  + J1 Z# D7 v& Q/ y+ l! G
. 错误) T0 F8 F* S$ D/ {( s
. 正确& U0 ?, b9 H, E+ G
正确资料:
! l/ u3 @$ c8 Z- q$ W3 Q11.  n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解, ]& `: D7 w1 x6 p
. 错误7 e5 X- F/ Q- v$ h1 K9 g
. 正确
2 O4 k4 u! \: F% Y9 ~  m正确资料:5 v0 }" o8 O8 G4 s4 d7 e
12.  $ x9 B' t/ v3 u8 T, G1 T1 p/ L
. 错误
# R% V# x0 z1 A( c5 I, g+ j. 正确) }$ m1 z, w2 v' w+ n2 _
正确资料:# {- x- R2 c3 `3 p+ `  o2 J
13.   7 ~4 e& F9 J8 ~5 r8 \! H
. 错误
$ ^. X; _% P' a, e& [6 b. 正确. _  L* d! G% f7 d% z& T
正确资料:
5 K# ?2 w" q4 R0 j! p5 g' c14.  y/x=x+y是变量可分离方程
; P# l8 J9 I( i. 错误
8 B; n0 }" k3 v' l. 正确
. W% g3 z4 w. ~; `正确资料:# O- n" k( F7 Z' W+ i8 ~
15.  若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组,则它们线性无关.1 Y  R' j  U+ f9 C( P
. 错误
' p5 s" m2 E' D. 正确
0 u% [2 k& S& Q正确资料:
* \  A6 s9 `3 [' K3 X6 h, p( V16.  
$ N. E6 K7 ]: \' G& }. 错误/ T4 I  x& A# ^
. 正确
- q) |- v9 T5 h. m  l7 g正确资料:) c% ~( K( q$ @0 ^2 O
17.  所有的微分方程都存在通解. D$ M3 C: H- _
. 错误
1 F% W) L: i) Z. 正确8 w. m- }' d" G) E! d( |& p
正确资料:0 v) [7 T& w" b) h$ O9 x0 f
18.  & p. e5 m2 l! p% P/ e2 A& j
. 错误
/ u, _- I5 c) ^& _: g( {. 正确
. X8 R  p, L: `* U! f; I正确资料:
* I9 g" ]5 i: [# \# H19.  6 \9 v0 \2 V1 [% F- V, d
. 错误
9 @9 }, R1 W9 [* F/ e% J7 d: s% W. B. 正确
& W5 `4 e2 [& `" X  R' y+ c" R! |- U正确资料:6 A6 [+ }2 \) N$ a' d) U
20.  
. i* ^5 G( \5 I* G, H. 错误, T. [) o- N/ B1 N5 f
. 正确
$ m0 U; S+ @+ P正确资料:
0 J/ z) O9 X  r8 R& w; E7 w; G" n. m21.  n阶齐次线性微分方程的基本解组不唯一
0 o- s0 h9 E& M' M8 ~" J. 错误
; k* b3 W3 m& E( \& Z& @. 正确
( \" O6 X4 G6 \/ }; a7 m' n正确资料:! J0 {' j- h' c( y; X
22.   
; c+ l; x5 Q& o( f5 G# q. 错误! x8 }- Y; ^4 z# w3 j9 Q2 }' e1 x
. 正确1 w+ ?. E# d# X- P/ A' ^
正确资料:
( ~* h) ^. V4 M6 k( s23.  1,osx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
6 A& n7 o% z2 g$ U+ ?$ W# P. 错误# m# k4 e; x% T. }
. 正确3 X& h1 U' S8 \4 d0 s) p
正确资料:
  @# \* W) H. `$ c24.  $ h( B& c  x4 |" T/ l" h) k
. 错误' b! ^) T1 _+ y" L9 S% J6 V
. 正确
, F& f, i$ v. d. b: ~( z" T. |; ~正确资料:
& t* u' I4 i% y+ J25.  
( e3 v8 z! `# j) m. 错误) O, q( a" k! p; X- D
. 正确& c' N0 w' ?! X. d( e
正确资料:
& S2 ~1 W' n. @0 T1 P6 |# N+ V* P, l26.  
5 F: F) P4 |6 W9 p6 a. 错误
- u# f1 d. R5 p& O, s! {. 正确
' W$ J, _. ~9 z: R7 x正确资料:( B; |( m* j) c9 y" x- ]1 E0 n5 d
27.  
) e. J0 t. v* x2 A. 错误) f; i  ]2 Q  v4 a5 ?! K: w
. 正确
2 ?- ]- @+ O; Y6 t正确资料:- F5 }5 V# A! X  T, ^
28.   
' N$ k4 a% [" B! Q. 错误. i& |# c8 h) |- z* p( V" P
. 正确' V3 }$ a  D! Q' P
正确资料:
+ Y+ v8 A; b) p, G, Y! H29.  5 h7 v. S5 e3 @3 V7 a
. 错误' ]: O/ E7 e. U. x( d% _) z
. 正确
5 Z! n# D" @  L/ y/ R# Y3 F  w3 t正确资料:
: c3 o5 G8 e5 X7 v6 C6 B30.  n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的0 B, ^. x, N5 U, W0 A
. 错误* @1 l2 m4 Z) O5 {1 M3 k/ c) ]$ ~
. 正确
5 \+ A5 l4 S" Y4 V# E正确资料:$ r$ L# t3 t, o
31.  + q5 o- @! f8 {
. 错误
+ O% n) G/ J$ C3 I1 I7 ?. 正确
: g$ o) {! n" r1 Y正确资料:7 E% H/ s& e# d% W/ b
32.   
: H8 k4 x% ?& m6 D/ y. 错误: u. W2 k, w7 B4 |- Y
. 正确
2 j! e( v1 e  [. {3 N- d: S5 e8 J正确资料:
9 C3 h! x# y( F/ q  G33.  
. {$ T2 E5 {5 l7 [- L5 W6 X- t5 `. 错误- t; |- v+ f7 n* g* p* t
. 正确
: j; Q- W* P1 n, D) E( b正确资料:5 {% s8 `. I" h: R
34.  5 I9 ]7 S; k, i; M7 R# k+ o* d
. 错误+ M  B' K+ f" k) r. X+ Z+ p
. 正确# X0 `' |$ @: n7 C  i
正确资料:9 v' z& v0 F' J) {* M
35.  : [4 I: R1 I: C8 X" L) U$ _( H
. 错误
5 S2 Q9 n# G) @" g( ?" d1 k. 正确
! _6 X+ a' s: r4 y) M6 p0 c正确资料:7 p; e( c" K) }- J! ]5 Q! R, {+ ^
36.  题目如图
4 k2 ]( R9 H: J! g, y- p2 l" [. 错误
; G7 q6 E/ G+ W5 P& G. 正确7 l5 M% l+ v% z3 ^. M2 k
正确资料:- [% j) |) Y- X# g' H% m
37.  y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解,则y=1y1+2y2是此微分方程的通解
3 X  i" O( l' t9 O. 错误
8 J7 \' A, I: C# C- L. 正确( c8 n9 N1 a* y# H" d- {
正确资料:
7 K; n; R2 M0 ^9 |/ C' N38.  (y/x)^2+y^2-1=0的奇解是y=±12 \3 d! F" S  }7 J( F; e2 ]1 `
. 错误: N. a: ~6 t9 N4 b* {
. 正确
. f' |3 ?5 ]5 P# a2 l8 A( O  h$ _正确资料:
! t3 X( U. B0 |+ Y39.  
/ X8 V  Q- ]+ Z* |$ X. 错误# A8 K6 T2 G2 m/ P" V" \; Y  }* u
. 正确) E6 n" V3 }% a* P, |
正确资料:( r& q6 U6 Q) ?6 U% I5 f
40.  若为n×n矩阵,则对任意常数1,2,有xp(1 +2 )=xp1 ·xp2 4 a' D$ B2 p0 I/ }6 F( |
. 错误: a" O# R3 a/ M: Q7 I
. 正确
6 w4 i( ]' j, i5 `5 H  k9 W正确资料:
$ ^  v5 ~6 x! Z9 R' e  j41.   
% S6 M! |9 d4 U, A: t+ e' g' \8 X. 错误
! H* f9 a* w3 l9 G# ^9 ~0 }. 正确
8 ~# x+ D2 {8 ?正确资料:+ P6 s8 O, S4 j8 \: z6 R2 _
42.  
2 t1 G* B& I/ Y5 H' f$ ~4 H. 错误% i4 H$ f/ v7 t/ d" g
. 正确
3 V$ m. \6 @$ S; c. s( P正确资料:
( f, o, a$ f, X% J6 `43.  " r9 g: j" e' c' B0 d6 o% W
. 错误
+ W' m) |# o; [; u. 正确6 ?5 ~7 n9 [" u& u  u
正确资料:7 k; {9 B' N# Z4 W' u
44.  n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
8 |5 N' B0 n+ q7 X5 _  F, I: j6 ^6 M. 错误
6 b! n" S# [* e5 F% D. 正确; z4 i: Y8 h' p& p8 X9 h
正确资料:1 `' G8 f# n  t0 a& U3 _
45.  4 W1 }. _, a4 y  E
. 错误" S6 d+ r5 o4 Q( {! _1 ~& p
. 正确( L$ u8 K# t( w9 D2 B0 ?" g2 Q
正确资料:0 x; u2 O' P" v/ Q" R: k
46.   7 b8 F' U5 w! g
. 错误
; v# q8 t! U: T" M+ u4 ?. 正确
5 _& x3 {3 H! I) P1 l正确资料:$ i3 O  W1 B4 D7 y3 o- a' i
47.  一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解& K* [+ v! {1 X7 q& L
. 错误* l; K( a" Y+ f  r) s) D* \* k7 }
. 正确
# R* H2 P: n5 B6 @9 V8 ^8 w正确资料:3 x/ c) C5 m( N
48.  函数sinx和osx在任何区间上是线性无关的
% r7 k& U4 g6 F  f. D. 错误; Y; r4 G) t" b8 N3 \; X% P
. 正确: Z7 }1 u5 }. d$ `+ J3 @- h
正确资料:( }' M& }- Y  b, `* Q' G
49.   ) v9 }! t2 o7 j5 V' ]$ m3 b/ Q. p6 U& A
. 错误
6 l  s5 e: Q0 C% i. 正确
/ Z: l% @9 [7 \# V. ~正确资料:2 ^0 Q$ M9 G$ {% m
50.  x^2+y^2=1是方程y/x=-x/y的通解
# j& q% [8 B: L) b% H/ p. 错误( x2 R; X! l/ F& C% r
. 正确0 K& K5 B5 |, k$ S( R
正确资料:
) b; z5 N' `: I2 ?6 r' ~" ^- _2 l5 m
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