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16春福师《高等数学》在线作业一辅导资料

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发表于 2016-4-26 22:06:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
8 n+ a# L( {: k5 u) K; T
福师《高等数学》在线作业一
9 l! J) [3 |; ~* b/ l
. w, d) j" O" e, e' H4 R$ W8 E
' m" L  r$ X$ X( d' W+ e: f4 x! J1 G9 y5 I, n5 |  t

8 E7 R6 _& F1 j, N一、资料来源(谋学网www.mouxue.com)(共 15 道试,共 30 分。)$ y, X, `, ?% f, N+ A! K. P% d9 p

/ T4 u( \3 A! N+ f. I1.  g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
1 q6 \7 C3 `3 A) f* s. 2' X) M) K. V  r  H1 i
. -2
, C- C! q8 f9 Z; ^" e7 i4 |7 T. 1/ s" g/ ^' u9 W& @3 i
. -1' i. x& j  w# d- T: U& ?; e7 i7 g9 a
正确资料:
/ l, G- }# {5 |5 n/ s, ^2.  下列集合中为空集的是( )
# M- x- Q% @* _  K% v$ ~. {x|^x=1}9 h3 n4 z, v3 F" w- J4 r# e
. {0}
2 O9 ?: f$ W8 B" V7 ~. {(x, y)|x^2+y^2=0}, I5 }9 c* F0 T) r
. {x| x^2+1=0,x∈R}
0 Q6 \8 i3 v. u7 I3 N' P正确资料:
2 B+ L$ j5 l# M! t2 i. t3.  函数y=sin2x+os4x的周期为
( D5 {5 p, N5 c  \& O" k- p. π
) w3 o, D) \, R. 2π4 w! R: a9 y1 y" j! o
. 3π
% }5 v2 P  U& X" \/ @3 W. 4π  S3 p5 d" }9 k+ @& L
正确资料:" V- ]0 J4 X( I, ]9 r1 |) u
4.  以下数列中是无穷大量的为( )
2 `- A/ F8 u  n7 A# I. 数列{Xn=n}* e1 _0 x3 N! C' y' {2 o. u
. 数列{Yn=os(n)}. K, H3 T6 E# W0 [2 H2 s
. 数列{Zn=sin(n)}9 M, h2 @' g1 W. H( W. W* ^
. 数列{Wn=tn(n)}
; y/ s) h; r8 d/ a正确资料:
; h( }' o( U9 O0 f# O( R7 }: T5.  一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为
" y/ `% B( v( R& {' V1 g. {正面,反面}# ]5 ^3 ^8 C4 ^
. {(正面,正面)、(反面,反面)}; y. J& Z* ?( Q
. {(正面,反面)、(反面,正面)}
" z( L! q- J* t$ w" d5 N( E. {(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}
+ r9 j( o0 y: S% O% c& @8 m正确资料:3 v8 h9 d9 V1 i- t
6.  函数y=2008x+osx-sinx的2008阶导数等于( )
: t7 B: L7 Z8 l6 v. 2008
$ i  @: `/ s, Q/ @. osx-sinx; i+ q& \3 u0 D4 _7 |
. sinx-osx6 p5 p7 @+ F' c2 R1 L: j6 c
. sinx+osx
- C4 g# u: M- W% a6 A正确资料:  e7 _& _8 L3 S
7.  设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )" o6 f8 p4 s- ~5 g! i% O( s
. x^2+2x+2! V( y$ [: u# `+ e2 ]# h* @! p
. x^2-2x+2, j' w& e8 K* Y# n
. x^2+6x+105 D1 t* {+ m* P. f
. x^2-6x+10
9 d  s. P. ?3 o/ y- p. ~. B9 h正确资料:
9 {: v; c( D; ]8.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
, S$ I6 p5 _9 S# z! S. 0
1 Q, n) e# O! H# I; @# c. 16 s& H1 j/ ?  U' t
. 2" `2 m  @# v2 b/ u) m. n5 F
. 34 u' d* _- {- t% @, i& F5 {; z5 o
正确资料:
3 }, J* k' n' N* _9 S. q6 A* E* m; @9.  已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=( )) g# m% V- U7 N
. 09 ~  C& H* Y+ \; M2 T+ w3 P+ a
. 10
1 P! d: q7 Y) n' |0 r/ H/ D( `. -10
( l2 r2 X* b5 s) ]% A0 v* U4 |9 {. 17 K, K. R- a% W  D7 k' c" c
正确资料:
; u/ d* C3 P! S! ?8 D& W: ~" V5 h10.  ∫(1/(√x (1+x))) x0 u, x( e7 M( u
. 等于-2rot√x+
; ^9 J5 M/ H$ q( u; S8 N* f. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+
: i+ m4 \- B$ }. 等于(1/2)rtn√x+# L. C0 E# o6 o6 c+ m% q
. 等于2√xln(1+x)+
* P0 O4 Z$ l+ ?# p正确资料:: ?6 A; v6 ^* q  g# L
11.  设f(x)=^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )% n; J9 J& Y) i4 a
. △x9 v4 a6 Q% ]) d! o
. 2+△x
8 C- V* V$ G! E! {6 h/ S. 2
: b# V+ _7 i7 U5 x. 06 x. J8 B: f4 b; ?2 q' \  c3 F
正确资料:2 n5 i5 T& h$ |4 m% C" E4 `
12.  y=x+rtnx的单调增区间为$ C8 n$ ?9 g& v5 ]+ d3 `6 E8 W% m
. (0,+∞)" u3 I3 c# j8 Z2 y) Z
. (-∞,+∞)
' x* w0 ^& L0 D1 C4 f$ `& C1 M. (-∞,0)+ Z0 t0 h; k' \1 M9 i. v
. (0,1)6 g" _: d0 [  m4 P5 u- E& ]4 C* Y
正确资料:' U* |% d1 C4 H9 o1 E
13.  如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中,定义域为(-1,0)的为:()
3 a( {0 I/ Q* q( t5 P. f(1-x)2 r3 I, D/ u1 H: O
. f(1+x). |, U7 ~! `* q- d; i5 h
. f(sinx)5 E; E+ k1 S2 `
. f(osx)
  [5 ?6 S& N% I! Q+ W/ O正确资料:
) D; k0 {4 s% J- `/ {: R9 E14.  函数y=osx在[-1,+1]区间的拐点为
1 @& @" b1 l, L  K: b% k4 V8 \  z; Y. (0,0)
' l* J2 z- E# Z. (1,os1), S% j: H# ?  @- @9 A  N
. (-1,os1)" `1 B$ p" l3 N* G; u+ D! _8 z
. 无拐点' L: m4 Z" b2 r* `" o9 a8 G
正确资料:; ?: z; V7 F% h3 h1 m% S
15.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )6 w% ~+ }+ K+ X/ v2 ^: W
. 0
. d- U, o& L+ t# r. Q# _5 @. 1
- Y, p0 N) C% l# w# a  `- z. 3
; S* h1 Z0 Z) n5 z# S: r. 2
: m6 i, G7 G& d, e正确资料:
# n; A5 y- O7 F1 r
$ w- ~; D/ r" `4 c4 h
/ c" {# l9 t, ] 6 n1 C% ]- O' g; W, B. f
福师《高等数学》在线作业一
. {3 h% E6 F" L* ~
6 F& Q3 M; F- s# z5 d$ I; Y
& |; z* ^/ w7 c( W* Q: R
* J* E# m! @9 n! k# c& H# j$ o) i+ A: I
二、资料来源(谋学网www.mouxue.com)(共 35 道试题,共 70 分。)3 J, I* {) o; e  _' I$ O
1 S0 p! U7 ?) v0 }1 ]
1.  隐函数的导数表达式中不可含有y。( )
. B4 n; `+ h$ v# k' c. 错误! K; _* \2 k0 f8 P6 C% T, @
. 正确; A5 l2 \& n# g2 w; }$ b1 _$ N4 A
正确资料:( r  a; K2 q* O& K1 Y% s
2.  利用函数的导数,求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间,并找出曲线的 渐近线,从而描绘出函数曲线的图形.
1 W, `3 K1 L; m6 c0 X. l4 F1 g7 Z" v% u. 错误
: g; _; p) s5 h' m$ d/ F2 d. 正确
3 w" G3 @0 g! N6 f( h  N0 z正确资料:
# e! u- X3 v. i, e3.  称二阶导数的导数为三阶导数,n阶导数的导数为n+1阶导数
: `! a/ L6 F3 ~  b2 u0 J/ H. 错误
! `6 S7 r( }; Q$ |% W3 [  G. 正确8 M( U7 [6 g" _5 O0 p
正确资料:
: Y( P$ Q- o$ v7 o6 C! i7 _4.  函数y=tn2x+osx是一个非奇非偶的周期函数8 h+ _# e8 `. t/ e" N
. 错误" P7 `6 `/ m% j" D
. 正确( n% i; h7 [( s( J/ t0 G, B8 U
正确资料:& r8 q7 j. p4 f. T  M) I
5.  所有可去间断点属于第二类间断点。1 d- `0 d0 d# W& K
. 错误
( W1 {+ Q5 p3 X! }) P# X. 正确
- [; Y/ d: h' }" q7 E* q  l正确资料:+ d( r# `/ e7 v& g$ c: P! r# R
6.  函数y=tn2x+osx在定义域上既不是增函数也不是减函数  `6 b# @$ X- K1 u
. 错误4 v1 g5 V) Q0 Y, P
. 正确
% D! d9 r; A* Z2 [1 m9 f正确资料:0 z# K, K7 P0 H- V- \4 L0 ~
7.  y=tn2x 既是偶函数也是周期函数/ D5 U0 Q% b. |' C4 a" Q( u4 C' A& U
. 错误
4 Q1 D; l6 v6 C1 M6 {* F2 q; @. 正确( a5 Q! O$ I+ J2 w6 F$ u* h8 t
正确资料:
. ?1 k1 t3 I3 ^9 g( P8.  函数y=osx当x趋于零是无穷小量9 d1 O+ C; V7 V' M% e2 J
. 错误  |. q  x: N# |# w
. 正确! Y  R8 ~% e9 X
正确资料:' J: @; g+ ~9 r+ o7 e  x2 l0 r  l
9.  若f(x)在 x0 处可导,则f(x)在 x0 处可微。
- W& F, A* o- [: L  C. 错误1 w" I  h, Z* w
. 正确
9 I2 Y2 s* j- O1 r! v正确资料:
) z) o) _4 P, _+ B  S10.  y=tn2x 是一个增函数' R$ @7 ^* A# Z4 N2 u! R0 z7 }- s
. 错误: N: s) j1 N) r' B* i0 {: E4 H
. 正确
2 D" M4 u/ a" Y$ w正确资料:: U. q* |9 d. ^  l
11.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
  Y* ~. a5 `9 y- \+ S( s; m3 J. 错误" ]0 a0 [! i4 `
. 正确
) ^: ~! s% f! b) T; f. w' \正确资料:
2 b3 }2 }* ~( u9 ~3 l12.  若数列收敛,则该数列的极限惟一。
" u5 n+ I3 Y' M7 j3 Y; U; p7 I. 错误
1 N5 q  D) W1 h6 K, w. 正确
9 V4 n- P, V3 p5 c2 W0 o正确资料:
) n# ?* ?& u( y1 \: o% |- p' P13.  微分的几何意义就是当横坐标改变时,切线纵坐标的改变量。( )* y' E5 n% z* q8 ~4 x
. 错误' k+ J; n2 Y0 u9 `
. 正确
. A/ C( Z# j( o! D0 R# b2 u正确资料:
& s7 n4 @% W' h/ H14.  对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-osx& ^6 G2 P" B0 Y4 s% k5 F3 N
. 错误
5 R8 F9 F; r" ^$ D. 正确
( P  y% o: ^) p: ?: R( i正确资料:! g/ S- q6 u6 v
15.  区间是指界于某两个实数之间的全体实数,而那两个实数叫做区间的端点.
1 }$ R! d# v5 r% V) Q. 错误
. T) C; R) o2 p! j5 F. 正确
" `1 E9 Y) A8 @' I5 X正确资料:
* P" X0 D9 r( p( I$ X" m16.  若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0* {: s8 f8 d2 k2 X' F' J* w9 U
. 错误
: \1 i' E  _/ b) Q$ L: l! |' R) J. 正确
, m. \; G+ M2 t6 c" a正确资料:
! W7 `( X: z9 X2 v6 ^3 T17.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。) R5 |7 k5 h5 }( r+ R
. 错误
# B, G8 `8 r# E8 w/ |" A& E- i+ {. 正确
# b' }; x! R( v3 M+ n正确资料:- J' w/ W& ?3 w# Q* T- e7 ^
18.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
1 ]( M2 Y5 D! w2 m* t; ]! i* o+ |. 错误
6 \$ @! f: J9 y; g. 正确& f  v  M' U- }" r( e9 J% Q5 [: y
正确资料:
, Z) `& l: k/ h2 K) w, [2 H% u+ U19.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
! r2 _( @) T; w; ~. 错误' Z& Z  Q% D  `
. 正确
  r8 _5 ]% I. K  M正确资料:' k- y; K( |9 s1 Y+ A; j2 c
20.  函数y=osx+tn2x的值域是所有实数3 K. t) F* @7 s
. 错误
0 b; o  }( G: O0 P. 正确
$ B  c. A! Q2 ~. g4 Z9 v. }正确资料:( R9 H7 {$ y" p- U
21.  曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.4 D5 ~& ^/ G: @; }
. 错误
. Q  L- {9 I$ ~. 正确
% k1 Q# @  v  O2 k- Z. y正确资料:7 }9 z& e( [' I- O' b
22.  复合函数求导时先从最内层开始求导。' K3 C" c) o* S" G
. 错误+ }  @) E" y7 J7 s. x1 d$ i7 ~  y
. 正确
/ ]* j* h& s2 ]  y正确资料:# q, w. W& ]! n. ~
23.  设函数f(x)在整个实数域上有定义,f(0)不等于0,且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
3 d2 Y6 `4 b) r% J. 错误
/ R8 H/ k0 P- H$ I8 @3 l$ p5 d7 K. 正确
: n0 O( G2 H% p" I- v5 `* O8 P6 r( U2 J正确资料:
3 n# r/ m+ b* a" @7 ~" y2 W2 Y4 h: j, |24.  两个无穷大量的和仍是无穷大。/ q2 |0 ?8 z$ j3 u& s5 K
. 错误" k; l5 l! L( N4 z/ _) _6 D
. 正确7 ?( N3 Q* }7 u
正确资料:
1 q6 ]2 g4 ]- O) z" L25.  周期函数有无数个周期6 V, ^  s: x# f) ^' t
. 错误
4 T6 r9 I: H, G- o  q+ R. 正确% u% f& y+ h6 P3 M
正确资料:' V# Y* }% M# L3 O0 i6 H
26.  单调增加数列不一定有极限* e$ e6 O6 v: u. L% X
. 错误5 i7 [# H" J6 d# w# r+ @& n
. 正确
$ Z3 [7 r) K; @9 L4 ]正确资料:
* M( P( U( M' x+ a27.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
4 T2 f1 H/ K% Z! \4 Q  g. 错误
" K4 S. H4 ]! [+ S8 N" `. 正确: w# {$ \7 n) {2 M' y  L0 ~
正确资料:
7 z+ ^4 P' X3 g: T3 }3 j28.  可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.' \8 l5 A( E. X: D0 R
. 错误1 l5 W0 t9 k$ j# l7 |
. 正确" S; E: _" f- H+ S
正确资料:9 D* b8 A; P/ K; l( p) l
29.  函数定义的5个要素中,最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
: _) e2 v% N* s# J% {1 w' v. 错误/ [/ `3 `7 I" F( f
. 正确& Q& I& p: ~! e; _2 W% Q
正确资料:
% [" h' [, Y: h& o" z30.  实数可分为有理数和无理数.有理数是形如q/p这一类的数,其中p和q为互质的整数(p≠0).( W8 l) L. D1 M% x$ [9 s
. 错误$ V+ D( m1 b- I" Z/ n3 f
. 正确% H3 l  e# G5 K9 g, Q
正确资料:
6 r% y% [# N8 _6 j0 \* D31.  极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。2 w* M& H0 n9 G" _. d' l
. 错误, G4 b" C1 {8 @5 c+ q
. 正确
! _; d- v) Q% a7 Z$ \: d0 Q2 k正确资料:+ v7 d4 [  M5 Y5 [$ Q( ~
32.  严格递增函数必有严格递增的反函数。( )5 |: R/ b: h/ C. Z: Y  I" I
. 错误
6 _; K  p' c/ ?/ X$ ]2 V6 U. 正确
! ?% R' T# }" t9 t; l) A正确资料:1 p, g- Z: _0 A2 f: b9 N
33.  函数可导必定连续,函数连续必定可导# T7 d- Q% ~/ R  d% r
. 错误0 X, ^! R3 `8 G
. 正确# z- i. y7 U; z5 o! j! G4 U' d& ~# e
正确资料:
) u- @# Q2 Q& H- c, m- L7 t34.  若函数在闭区间上连续,则 它不一定有界。
0 ^* j! U) N! N. 错误
1 V- A/ {- e; T. 正确
2 ]3 S8 K9 h3 r+ t& {正确资料:5 K# T* ]1 j0 T8 j# V1 q$ F
35.  所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
7 O1 c) J/ q9 G* w4 {3 r2 Y. 错误/ v; E) E* h. `  ^+ T
. 正确
9 g4 G! O* l4 p7 Z& ^正确资料:
, ~( }% t" \! a" Z1 Z
: d0 X2 R* Q3 w6 }! j& K5 x% C
+ }% P" e/ L4 F; ], s
$ R6 z9 D& n! l: H5 _??
! K, ^$ \( F9 Z2 }/ g' L' J5 `# D

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