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16春福师《高等数学》在线作业二辅导资料

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发表于 2016-4-26 22:07:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网

' T/ t! U# \; }1 a+ r! p( {9 w福师《高等数学》在线作业二
# Z. y2 }1 b6 T. k( d- D) ~" q8 G# h; m7 Q) r! Q# W# M

( q9 [. S' L6 y  _3 E% F2 A
8 }0 B+ A" T- I+ V6 N. G9 w; Q5 ]5 B; g# }# G
一、资料来源(谋学网www.mouxue.com)(共 15 道试,共 30 分。)7 Z8 I* `" W, i$ E0 l/ O" U
- f' q2 s1 \/ N; U7 @/ Z' ?; i; D
1.  ∫{lnx/x^2}x 等于( )
2 H5 D& f2 N& M9 x7 y3 k, _3 A2 m9 _. lnx/x+1/x+
) C9 Z# C) @' ^3 K, y; `  O: o/ }. -lnx/x+1/x+1 V" f2 K0 D5 v) w  [$ G) R
. lnx/x-1/x+1 Z! B4 N; _! P/ W
. -lnx/x-1/x+$ ^2 s# w" }0 q! g
正确资料:1 H: c: S% Z8 o) G' t
2.  已知函数y= 2os3x-5^(2x), 则x=0时的微分y=( )
) o6 P0 N3 n) q( |. 10/ F4 r4 s1 g" `7 j+ c4 d
. 10x! t6 D8 t6 j1 T6 M3 [; A5 v
. -10: u+ T+ g; @8 _) L8 {5 T
. -10x" ~* p1 U& u' l9 ~" |6 L- o
正确资料:
# _/ G% P7 l4 p6 e3.  ∫{(^x-1)/(^x+1)}x 等于( )
3 R% t" X* e, u2 j. (^x-1)/(^x+1)+
  R( y' m7 J, i8 @. (^x-x)ln(^x+1)+
5 g3 ~  v7 p, f+ `# J2 F. x-2ln(^x+1)+* f" e. b% ?7 \; q" h2 n
. 2ln(^x+1)-x+& _4 ^/ ?8 @/ L* v+ T9 F% Q) f
正确资料:4 d) y0 D) @# m0 E/ V! s% i
4.  如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中,定义域为(-1,0)的为:()
1 M8 t7 }5 b% N. f(1-x)
$ X; j4 O4 D" n, m$ G. f(1+x). t  B/ U4 v. ~) C$ d
. f(sinx), v  V8 C2 K" |+ a, g3 ?7 q( d% d
. f(osx)
5 X& `8 W+ o/ j正确资料:. o' w0 ^( J5 n* r! H8 e
5.  ∫(1/(√x (1+x))) x1 g& |, w, k* O0 V
. 等于-2rot√x+0 @5 \3 v, z! Z& |5 m; X1 J) q
. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+
2 m# J: m9 |% P1 M( c. 等于(1/2)rtn√x+' e" E: `  X$ ]) D" W
. 等于2√xln(1+x)+6 |0 e0 ?. H( s  k2 @  ]
正确资料:1 F5 I9 \$ d5 x. u* R
6.  函数y=|x-1|+2的极小值点是( )5 c9 Q$ b& j9 ^6 G+ U5 \' P4 w
. 05 [( C  b. F! j3 {
. 1
5 u" I9 Z0 o! Q0 T4 ?2 u. 2
4 D) z, j/ ~3 P. 3
) u; W8 X7 D: k; A正确资料:
( j  @& h6 N" F8 W; R7.  以下数列中是无穷大量的为( )
) K" W" S* e+ |. 数列{Xn=n}
* i1 n/ ]7 U9 d; \8 g. 数列{Yn=os(n)}
$ L, v) V) g5 [1 I" z6 o0 `3 w: v4 J) N. 数列{Zn=sin(n)}: x9 X) l. L, k- ?7 z  q
. 数列{Wn=tn(n)}8 @9 N* T3 R0 y% s
正确资料:
. O* y1 c/ X) \3 ]2 B8.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
8 L8 Q/ D( z# g# C# I+ x. 16x-4y-17=0; s0 R. f, k/ A: F# k2 ~9 Z( o
. 16x+4y-31=0
/ q  K, g* G1 ~. 2x-8y+11=0. q, T* k  c8 r1 \# V' B
. 2x+8y-17=0. s" g' i- D4 n% S0 e/ A  S  h
正确资料:! x9 l1 O' m- I/ ?- F
9.  设函数f(x)在[-, ](>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-, ]上是 ( )
. X, Q# t4 a- z3 l: G6 _8 g$ e. 奇函数
8 S: n' H$ d, p" Q. 偶函数
1 v& E2 y" S1 N, F/ L' Q. 非奇非偶函数
( M- S; Y+ \3 f. 可能是奇函数,也可能是偶函数
4 K; D7 V& C, ~$ j  b1 r9 m( [正确资料:
: _$ A1 m% G: w( g) g5 ^10.  y=x+rtnx的单调增区间为
# m% M: T2 ^0 W0 `4 m1 ~; N% Y4 _. (0,+∞)& ^8 W6 e+ J) d" B) Q& S5 g* ~
. (-∞,+∞)
# c5 C1 L3 W8 ]$ l0 Q1 q1 ?. (-∞,0)
5 a" Y9 t6 _) c/ ?5 F. X. (0,1)
% T* ~  ^% l$ _+ X) l# @  l% L正确资料:
" `$ |7 M5 }/ D) d) n: b) n11.  函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
4 S& g* B& C' c- d5 c0 r. (2,+∞)/ P" e; ?# w' z2 j& [4 j
. (1,+∞)& T: S: N: e8 D$ H
. (1,2)4 u9 I( s0 P3 v
. (2,3)
; r. j. r( h1 _) v正确资料:+ Y- B* n* z6 K! k
12.  下列函数中 ( )是偶函数" c6 a  O2 N9 u1 B$ f
. x+sinx
( I' F" \* I" X. x+osx
$ \, n) J5 v) \/ z+ x. xsinx
$ T, M. ^7 B) c+ u. xosx2 l( U! O& Q. R/ {
正确资料:, C' ]0 _; X; e: ^0 w( G
13.  函数y=|sinx|在x=0处( )
. W) A5 R( \3 O( d; ^. 无定义% w  v% H3 C6 c& s* P' h3 d
. 有定义,但不连续
( J; w) m; d5 b8 H. 连续. T$ x" X/ H; m: P( `, Z
. 无定义,但连续5 T, \/ I4 h/ l5 Q& t2 H# R; q
正确资料:
! X- ?4 Z) z5 R4 X7 P* [% w14.  下列集合中为空集的是( )
- V# F+ k' r) M1 n0 T4 P# A, k. {x|^x=1}' Y' C! u# \+ {" m
. {0}
/ d3 I1 O- j% o7 r; ^6 C, B. {(x, y)|x^2+y^2=0}
: K" Y7 j; q4 x6 M9 x. {x| x^2+1=0,x∈R}
3 ]" u9 n0 h  ^3 D- e6 s0 s正确资料:
7 u! z+ {  q' g# `# h! J% n15.  设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )' m2 Y& c. d1 x' M
. x^2+2x+24 M) k  B# M/ f9 Y
. x^2-2x+27 i/ w$ T' x4 x9 o" l8 d  G9 K3 p
. x^2+6x+103 [# l# N% S$ ~6 M
. x^2-6x+10
, [" \1 o; Z) i* C* h# D/ f正确资料:7 R7 |9 ]4 s# v' R& D
# M' T& y' I  o! z
, I+ W7 ]4 q; i2 v* b3 E
5 E7 ^% e. H0 W6 c6 P$ V
福师《高等数学》在线作业二: L8 K+ I& c- v2 d; _, b

2 K$ j; d5 `* w7 D% C2 E2 g' |8 `* C( N3 a2 G1 F; {  H" K

+ k8 w/ p( s% |1 H
  S3 W3 @2 f7 [% S4 [8 k  w二、资料来源(谋学网www.mouxue.com)(共 35 道试题,共 70 分。)
$ u8 H. O- E8 q# @2 S; N9 [4 {) M
, l7 m1 N! }1 r1.  在区间[0,1]上,函数y=x+tnx的导数恒大于0,所以是区间[0,1]上的增函数,从而最大值为1+tn1.
( e3 A: ~# V" ]/ E4 X. 错误% a+ j% Z8 O9 l
. 正确5 n" w9 v; n: }% A) n2 ?- O
正确资料:4 x5 [' w1 [3 ?. @, K
2.  若对开区间(,)中任意x,都有f'(x)=0,则在(,)内f(x)恒为常数.: U1 w) Q) V  N3 e) K5 C
. 错误. u' O$ ?/ g( i9 X) q) i* `: f
. 正确
1 k8 X- K2 C. p7 E  _8 M正确资料:
" l# A/ t  e: v: {  J3.  设函数y=lnsx,则 y” = sx
6 W1 d; C( o3 C$ ?! c. 错误) j6 [' R: f( @+ @' \1 c: j9 e1 k
. 正确
; ^+ o) @+ Q4 O4 F' g, H正确资料:
- g) y/ }3 ^* m# z' L4.  y=tn2x 是一个增函数
" H, o0 g  C3 q/ `& Q0 ~- a. 错误2 l, u4 p" x9 C$ a/ \
. 正确, P5 y5 l0 i4 g1 ^  ~" a
正确资料:5 J* c8 p3 G3 K1 s4 @$ i" C
5.  函数y=osx当x趋于零是无穷小量
' h, I9 X! F5 }8 O8 e8 w* Z) M. 错误
6 g% Q' Z& U7 \. 正确
; N# h& l+ v" y" z, b8 T! f4 A正确资料:
, S" ]: N% P2 n$ M6.  一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。! z0 |- H* P. S1 H+ R6 a  A- M: D) b, L$ w
. 错误( L7 j9 C. H, `8 J7 k; _
. 正确  T! n) z% a) X8 t3 T2 J
正确资料:
: I1 t1 y+ B6 f9 O3 c0 u$ Z9 }7.  函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件/ o7 |0 X8 A2 a. [& k+ h4 j' A
. 错误2 ~) p$ u0 C) q/ L9 o; ?5 ?
. 正确) p( X, p1 M- A8 h# Z
正确资料:
& K  L& v6 M% _3 c4 [/ U/ z8.  函数定义的5个要素中,最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域: x, d% F) A5 n, I* q3 v
. 错误6 ?9 I" z$ T: y4 n3 G+ e1 ~
. 正确( h  J; ~; W& i
正确资料:
) I% J! z# V& O. e8 W9.  无穷小量是一种很小的量
' z+ |% z* O& n* g. 错误
5 q  q2 `$ [7 P/ k2 w. M. 正确, _4 l( ~! B; _9 B; s/ c
正确资料:. s$ b& d' K3 x4 j0 B! S
10.  把函数的定义域分成若干部分,在每一部分用一个解析式子表达函数关系,称为分段函数.
( K4 {; {! y4 B0 @; p$ i( f. 错误
* Z$ d) K( V5 T# e1 p. 正确
0 @0 |% n2 \1 {+ q& F  D正确资料:
% \6 b0 C  B+ m$ d. e11.  两个无穷大量的和仍是无穷大。
) j2 s' X' A8 l. 错误
$ K2 ]" ?  @, K. b6 Q/ s. 正确9 l+ [" H4 v/ o" F& E
正确资料:
# `0 c# `+ j! w3 C  w12.  幂函数的原函数均是幂函数。
+ d. v9 B1 s5 r! [. 错误2 G! A5 o, y3 T( q
. 正确
) V/ X5 V  C4 V( @9 o" `6 P正确资料:
- h8 E" [+ I$ W6 j  }13.  区间是指界于某两个实数之间的全体实数,而那两个实数叫做区间的端点.
" |6 Q4 R8 x5 Y: u6 p! `4 e/ y& H. s. 错误! E0 w0 ~. |9 \& n% K
. 正确) J- t# N0 j+ W( T  V
正确资料:2 [; s; B/ U( h) c
14.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
; V. M2 ?$ I3 i# K5 J& ]. 错误6 ]) d4 I: u8 J, J/ H6 F" j
. 正确3 d3 u+ j& R8 |7 A/ }9 x
正确资料:. G* ], x- m5 h, d
15.  若函数在某一点的极限存在,则 它在这点的极限惟一。
7 y% z2 a/ @# }$ ?* `$ v4 W. 错误
4 A3 N! }( t# p" s. 正确
2 P# K, I; }$ R4 H7 L  O( P7 w正确资料:. L6 C+ g6 X4 o6 L; t2 O4 B
16.  y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
- m+ L# v7 W4 y% L! F: f. 错误% n9 ~0 G) X- `
. 正确  l" I% C% S& e# ~! @# G
正确资料:
, K2 }: m+ n5 L+ y2 q17.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。+ E8 L2 V! k4 a& l  G
. 错误4 [3 u9 E) {9 s& S6 H. K
. 正确
. e2 W/ O" y! z( a# e8 r% ]% n正确资料:
" v3 X6 Q/ V$ ^; A18.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。/ A* s$ w) u& m  R8 [+ T
. 错误8 G! {) s( a9 t) i* J" d& x. r% E5 b
. 正确' c0 T$ n& {( B  i+ I( u
正确资料:
) Y) j* a5 i; {) Z7 p19.  复合函数求导时先从最内层开始求导。* S0 t2 T! Q. f0 e* F+ L4 r+ r
. 错误+ `. A: D/ ~' h; O
. 正确
0 j- M3 k5 c! d" w正确资料:
! ^  z( e# y* |7 s% ?/ \  `20.  数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。: r3 B% p: B. j( s; a1 B' ^
. 错误3 g- I+ l3 w9 {: ]# O8 f
. 正确
( Q" A# N, V5 m# u) m9 v正确资料:5 r4 a0 m  G  h: i( J5 N" n/ C
21.  若函数在闭区间上连续,则 它不一定有界。
  e8 G0 g. J  q/ N0 S. 错误4 B+ s  c; ^$ ~$ g. a: Y' |& ?& i
. 正确
* Q! _) F1 \4 k# J" p, }正确资料:+ n# A( f2 T5 N0 O! F3 o+ H
22.  函数y=tn2x+osx的定义域是所有实数) [/ z! A# v  V) A
. 错误7 q) ]0 u- m* \1 ~+ `: j
. 正确; \: A/ i; O: r" C4 u5 F0 T* V
正确资料:
& d: B3 Z) U" _1 ~) |4 G23.  一般地说,对于映射f(即函数),如果它具有逆像的唯一性,那么,按照逆像的对应关系就得到它的逆映射! G  H( r6 T( ]) Z1 v
. 错误
$ x' i0 r2 H  V- m8 ]7 ]. 正确
6 z9 M) I0 g$ s正确资料:
% k% u! s2 x# V24.  任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
8 K! N( L7 x' E; p7 u% d* ?. 错误
/ D8 m% o3 I3 r& \% H. 正确
/ M9 u7 s# c$ M  F8 O正确资料:
0 s; w" P: C8 G2 K! U/ Q+ }25.  一般情况下,对于y=f(x),y=Δy
/ v+ Q4 D2 o" ~6 U. p7 v. 错误
' u% R5 N; b5 a9 B" @. 正确
- |! B' v* i0 Q8 f7 A3 o正确资料:5 J. ~6 Z% {( g4 ^3 V4 b9 `
26.  函数的左导数和右导数都存在,是函数在该点可导的充要条件& ]* m! c5 U$ N0 W8 M) f: S& B/ y
. 错误" W- D* X8 F( }& Q
. 正确
, a3 x. ~1 }4 Q& o' J* h% B  F正确资料:
" Y8 T/ D9 W: x0 v  z1 V. h3 B27.  所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。; ^0 ]" M; r  F' q% d) {
. 错误! x# S4 Y" v7 q; ~/ B
. 正确& V% l2 b1 j1 \0 u
正确资料:- `# t) s6 N6 F: ]$ J2 F
28.  可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
5 r5 G7 n  G/ a1 d. 错误
+ F+ L) t7 F0 _. 正确
3 G' o" j$ r# Z) L正确资料:
8 K. Z, x* w- h29.  函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
0 Q9 o# B" T& W0 A. 错误: ]* t8 @3 h. M  Q8 A
. 正确
/ c" A5 g1 F2 h" e! }1 _, {正确资料:# |# F& e$ Q. c" T7 A! @
30.  定义在一个对称区间(-,+)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。
0 F/ x7 v2 b( c  }; g% ~. 错误% E; n& M8 k; F* P+ g
. 正确
. J' J4 `+ N+ {) @7 b/ ^正确资料:
9 ^" t' q4 K, C3 z  ^3 o( q$ e31.  通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.) B' E# m% t$ K$ e8 i6 L& T
. 错误
4 @. _' b3 N8 K  \, z$ r. 正确
1 b" ]8 }; V  S# j6 r2 `0 t4 k% a/ o+ L正确资料:
0 ]6 _2 m: E% z32.  一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。* h7 C) N- \- A$ Z1 p5 {- T$ E
. 错误
" `* h$ k6 j, C$ L. 正确
( R- M8 g4 c4 T7 f) d+ i2 H正确资料:
- x, P% @8 |& h: V) k$ v4 K33.  隐函数的导数表达式中不可含有y。( )
+ N7 v# t" ~) [) A. 错误: }6 M$ {# y( B! `! W
. 正确
+ N0 K, h; E% }0 d正确资料:
4 s) o8 b" _) S$ w' ?34.  函数y=tn2x+osx在定义域上既不是增函数也不是减函数6 {) Q0 I5 |; O: N- W: [; Q
. 错误
, \0 O8 ^' |6 d4 _. Z( q2 W. 正确; W: ]0 @8 M' f
正确资料:2 S& p6 A( l, f& d
35.  函数y=tn2x+osx是一个非奇非偶的周期函数
; e/ W9 p6 y. D. 错误) a- b) M0 m2 m! p7 |
. 正确
* A6 ^% b2 P9 _! q8 ^0 c6 M正确资料:% t: v! h( @; g  ^
" C* z) ~0 ~: a# q
/ b+ ^- X9 q' D/ m/ S

, J& \4 Z: z5 e0 E  g& A8 R4 _/ {

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