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/ c: a$ N! R/ o1 p; { V# W+ ]3 ^: `吉大16春学期《高等数学(文专)》在线作业二/ S7 f9 J( ]1 m/ K4 }
# z3 c0 i, ]6 a% A' C3 z' ]3 k* n0 R4 j F) g% Q
& x% V2 K" \6 [ @' x9 T
K' \- L8 F9 `: X8 |4 [一、资料来源(谋学网www.mouxue.com)(共 15 道试题,共 60 分。) p( k+ }/ V( X' V! o) s
0 d8 w7 L x" @ }
1. ∫{(^x-1)/(^x+1)}x 等于( )( S; n3 F( H4 g
. (^x-1)/(^x+1)+) m- Y, E! d- t3 z c7 o
. (^x-x)ln(^x+1)+
) `" R4 s; }' a) Z9 G. x-2ln(^x+1)+
. K. h$ O" q1 o7 ], e. 2ln(^x+1)-x+
2 u" ~8 M- p( q( s1 [: w! [" i正确资料: w! N. j4 I( e7 e) Y# g+ m1 Q
2. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )3 \. v" R! S1 o8 {$ r0 M
. 0
8 I3 A2 e7 g, Y2 C' v1 z. 1. V4 z5 n) Z5 j, S+ m9 A# W) ]& a
. 3$ A' f3 @& n( l% t3 ?3 K
. 2
$ ^; T2 g, ^1 @正确资料:
1 y$ B- Z! g8 j5 x' t3. 已知f(x)的原函数是osx,则f '(x)的一个原函数是( )2 f6 s4 U' k1 s4 l& X. ]# ~7 ~
. sinx9 Q: x+ O7 X: |) [
. -sinx3 M1 G" n7 ]0 s
. osx+ {& h0 Q- _& a$ R# g! f! d9 E
. -osx" r& Z: w/ g6 j- I. I. g1 O+ X
正确资料:
8 ?2 L% u6 {; d( f3 X3 Y/ V4. 以下数列中是无穷大量的为( )
* F2 \- G/ V+ |" ]$ q9 l6 X6 t. 数列{Xn=n}
1 b9 _* P3 }3 m. M5 Y+ a4 {. 数列{Yn=os(n)}( E- R6 g$ q% v7 y" o% {
. 数列{Zn=sin(n)}
9 x& s: k: m* I9 g( @' Q* G9 T. 数列{Wn=tn(n)}4 x- r h' w7 M- s& F8 m1 i& u! G, s
正确资料:2 y+ I; Q4 J' d6 w. l6 y
5. ∫f(x)x=F(x)+,≠0, 则∫f(-x)x 等于( )) Q& S2 \% e; ]1 j" N+ ^; `+ J
. F(-x)+
' a. V8 G3 s, _. -(1/)F(-x)+
/ r+ r% h* W8 s. F(-x)+8 W- c( f/ q A" C4 \
. (1/)F(-x)+
' o8 @- l- S, w2 S! P8 D, s正确资料:
) V# C4 D7 d/ m& M1 K9 y% e& W$ |' @6. 设F(x)=∫^(sint) sint t,{积分区间是x->x+2π},则F(x)为( )$ g. z( a; [4 A' c
. 正常数
/ t2 ~, R2 G( O0 l c+ T$ L. 负常数
O7 m$ c; k# O& A. 正值,但不是常数
0 J* e1 g6 e6 L: s9 {% c x- `. 负值,但不是常数
2 v% |! z8 V/ n9 v5 l M+ A. [正确资料: P1 r( X; ?8 @7 n; M) X' p
7. 集合是由能被3除尽的全部整数组成的,则可表示成
- S& m" Q7 |9 R% R4 F/ U- y4 T& A. {3,6,…,3n}
; e* H( E- N4 I) X. G. {±3,±6,…,±3n}' o2 C3 s( e3 k9 u- j; F: c
. {0,±3,±6,…,±3n…}+ }% ~2 c0 I% k2 K1 E' V
. {0,±3,±6,…±3n}6 T7 h& K5 n& j% x
正确资料:
6 P( t- L% \3 j' P: N4 E8. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )5 B2 k4 B! G3 k6 r' I% y
. f(x)=x N: y4 R! [- r) v( ?
. f(x)=1/x/ m# ?) y! H) a
. f(x)=-x( K7 I9 t v$ I/ _/ X; c
. f[f(x)]=x
7 h9 H/ M9 u0 B5 i' b$ X正确资料:
$ Y( n# t/ ^: m9 D: U% W. q/ o9. 由曲线y=osx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( )( A) ?5 w; I) k4 x
. 4
+ h$ J! k# ~* s( A% N, B4 s% T. 3
E8 d- x! {7 x, F. 4π( k2 g h! s3 w; v ^
. 3π& q# C2 g6 l5 W0 v+ y
正确资料:
# c* @$ a2 ~# l. |- U5 }10. 求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
1 l+ ]6 h1 W7 f. s+ N$ x; A. 0
( Z( U0 \- G3 S. 1
3 [, C! e: q8 z8 B. 2
9 ]7 g" o$ ?$ `% B5 G3 d# [. 3+ E' B, G. u: p5 n$ C, I
正确资料:
, R' Y1 ]) R% o, T5 G11. 设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
2 w1 r9 j0 |6 _/ _, h2 ]. -6
0 k. q3 f V7 x" s. -2
; [9 A% r6 P7 H' w; x9 R; @. 3& w- |% U9 @ C9 ?; r& k6 A
. -3
( P* d5 F$ q* K5 O8 J2 j正确资料:( C1 I! T5 D% b$ j7 S# r- k
12. 求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
9 ? T+ o. z5 ]" X. 04 m0 f* j4 s$ F% A, O) Y V" Y
. 1
& F2 K0 E5 ?1 Q; h1 ]# O3 \+ ?# m. 1/
& J/ |3 H8 t- A3 H' p+ x8 U( R6 f& X.
! ?4 ]) N0 @: A7 {9 d! e) t4 e8 V正确资料:# I4 v" H# {& G4 V2 l
13. 函数y=|x-1|+2的极小值点是( ) X# o$ g ]* ?8 E( Q
. 0
. @% S/ E/ O$ K4 ~! A. 1
( w" X8 b; ^, F* S* U7 N- J% I# l. 2
5 G, E5 H- ^3 [0 `0 Q. 3
# ?6 f' B) [/ q# @0 W( E, F正确资料:
/ U% T ]" p. ~+ p14. 设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )
& ~! g* W6 _% ^% t- K9 k. x^2+2x+23 L( _1 j8 D+ y5 m S: v1 J
. x^2-2x+23 M8 A! W) O' \' L, q
. x^2+6x+10
& L/ p+ E+ m) F. x^2-6x+10
9 t6 b2 F: K3 U, D正确资料:
2 }- @! x" k" Z; ^% C( p" x; m15. 若F'(x)=f(x),则∫F=( ). e7 T! O, j# f5 h4 z; M; W
. f(x)
0 w' J: u: ]* |. F(x)
8 p; n( ]" o) Q- g: o! x9 O# D. f(x)+
7 J+ @9 U" H8 f' |. F(x)+! s, D E: f& j! \3 u
正确资料:0 V2 {8 F3 b2 j* I [
" f) L+ H5 T$ P$ g
4 {1 E7 `. J. c: a, e% b( K ' y% ~+ M% e9 \! _3 b5 q4 q
吉大16春学期《高等数学(文专)》在线作业二- |# c$ }; I9 x
/ `' z/ |6 u7 G$ S$ n" p& H. U* i. M# {4 f
: T$ H; H- _$ C1 v$ W* w- \ |. A) a+ {4 W
二、资料来源(谋学网www.mouxue.com)(共 10 道试题,共 40 分。)9 |$ q* I7 h: h2 {
$ n7 K) s( R" u8 Q
1. 闭区间上连续函数在该区间上可积。
9 v7 M3 [5 Q* K2 u. 错误' I) z7 Z" E- A/ s
. 正确. e4 X( q! Q. v0 r' U& c4 d( F
正确资料:. i* R4 x1 {9 e# U& [: ]& w
2. 复合函数对自变量的导数,等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。; i9 k8 i# p9 O( A6 f
. 错误* D' Y5 x4 C& L- ]5 k. K
. 正确3 f6 }3 r, M9 e. Z9 M' k
正确资料:
& \$ D9 n8 n/ Q2 {' D! ^ U& G5 g* e3. 称二阶导数的导数为三阶导数,阶导数的导数为阶导数
9 H; i4 p3 {! q* N. 错误 f2 t3 G7 q, d
. 正确8 B3 o$ T0 Q2 Z' L) V
正确资料: P8 X7 A- t/ k8 f" ]7 ^+ {* Y
4. 无界函数不可积
6 A3 Q( C9 l& f' t. 错误
' G: x" D8 ^4 Q8 R. 正确
) p) T. k/ J" ~ F' \% y正确资料:1 [* S: _& [7 U" ?) n" r
5. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
+ x0 B1 g/ K5 O, P y. 错误
' v( p }2 [$ w+ J. 正确8 X8 N/ I) q; {, O& t9 x! ^
正确资料:, x2 K2 n% P0 t
6. 如果f(x)在区间[,]上是单调有界函数,则f(x)在[,]上可积" H; P) p5 U$ g: e+ X7 N# n
. 错误
6 O8 x- N' b2 ~9 q( z. 正确) o1 r H5 i6 O( Y+ D( v$ W
正确资料:2 c4 n# d) c* O6 ^/ P: I6 @( F
7. 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 x=99,函数增量y=ln100.( ), `; u0 ~7 F4 \) q0 R# U
. 错误+ t" W; ^ Z8 Z8 O
. 正确
: n. i/ v. [2 w. f4 t, A2 J正确资料:7 q9 t ~7 r5 m1 {
8. 利用函数的导数,求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间,并找出曲线的 渐近线,从而描绘出函数曲线的图形.
}9 s2 e9 w% ]2 J. 错误: e# Y% P$ L' W: F2 y2 D
. 正确8 S6 B' N6 }# g- @* K) q
正确资料:) v+ L! q6 @4 j7 m- ]# [
9. 若函数在某一点的极限存在,则 它在这点的极限惟一。
& u2 }7 G4 s* p% T. 错误
/ h) ^. T$ c5 c* P# k) A8 B7 m+ M. 正确- I; q6 ]- W) z0 U7 i
正确资料:
0 \8 i+ J% n" f4 q4 H' E$ j10. 间断点分为第一间断点、第二间断点两种
4 c1 g6 F; I$ ?5 ^- I4 W4 a. 错误/ r) K( I# T/ b& U& C4 b
. 正确
. {* S4 c' j7 Y7 ?( s+ q4 a8 s6 ~9 B正确资料:
1 a0 g# [9 B5 m; g7 q. Q4 Q% m. w) \+ a2 E1 L3 h/ a
' @ k/ _9 A9 E- F
@6 A2 F/ c9 U7 `% @6 S |
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