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吉大10秋学期《高等数学(理专)》在线作业一
, D9 \# ~3 K( z* ^0 ]# [试卷总分:100 测试时间:-- 试卷得分:100
_. e! N0 {3 d% l# q, h' ~
- B: q8 s4 K4 R" s& R2 f5 ? D: Q? 单选题 9 D" a& z- ]) J6 M. P; s
? 判断题
1 S' s, n) ?' s) K8 P、单选题(共 15 道试题,共 60 分。) 得分:60, U6 n M2 l5 ^: V
1. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( ) % k' Y" l: U' G5 l9 P! R2 W$ P
A. 0
c( U+ F. L1 q- O4 l& X B. 3( G. N: l) L0 @+ h; l+ N" p4 Q
C. 3/5
2 X( d7 ^/ o; M; E" T# C D. 5/3
! a7 l8 X& g4 c }% D正确资料:C 满分:4 分 得分:4
: p1 [& T3 m7 c% }! y2. 设函数f(x)连续,则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()
# O+ E+ e/ w! |! G& Q A. 2xf(x^2)4 [1 D8 \0 u% B( u* M; [
B. -2xf(x^2)1 E+ F$ N: ~ ^# y+ e0 @
C. xf(x^2)
& j' L( e/ J5 M8 ?8 X9 ^& _ D. -xf(x^2)5 `- ~" G7 I( c9 W4 ]0 l& [
正确资料:C 满分:4 分 得分:4
4 j# ]3 ]0 R; @% ^- G" f0 l3. 设I=∫{a^(bx)}dx,则()
2 z. q$ c% h6 I9 g A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
$ S( m6 x- c7 X' q! p4 {7 y) L B. I=a^(bx)/b+C
5 |7 X/ a8 a: D: j! A5 } C. I=a^(bx)/(ln a)+C E1 ^1 U: O% F4 T
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
( N0 ?1 v, Z7 j% t正确资料:A 满分:4 分 得分:4
1 S3 L4 a2 z3 J6 e7 {! {4. 集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
/ A! U+ q- ?& |" a2 A I+ g( c A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
; s) ~/ M: M+ b# j B. A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
0 F% h+ m K* F7 M4 s+ I _2 Q. P C. A是由全体整数组成的集合
3 W; Z8 t$ k2 v3 ~% R4 e ^ D. A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合
. _' u/ @1 e- u$ z* W& `正确资料:B 满分:4 分 得分:4
$ y8 B& R, r/ O+ B* H# U9 s5. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) / d5 E* [2 I6 U1 ~1 _
A. 必要条件
) U$ U; v( s8 k3 V, v$ ?9 p, Y B. 充分条件9 I8 j/ q b' U ~# K7 N
C. 充分必要条件
3 w# t& u1 ?% s D. 在一定条件下存在7 |8 m" b0 c, h! p! A9 H( M% T+ G4 ^
正确资料:D 满分:4 分 得分:4
* E- k: }/ a. P6 l6. ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
% f# a1 L# v, U1 \5 n- x A. lnx/x+1/x+C
1 S- \& v. P; P) h B. -lnx/x+1/x+C
3 M5 I; H# V6 s& E C. lnx/x-1/x+C9 ]+ I& {! X/ J
D. -lnx/x-1/x+C$ M# r: X8 e0 k! G
正确资料:D 满分:4 分 得分:4
! b" D1 [, H9 L F7 F/ x L7. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) / j5 S: k: \- {# M
A. 奇函数" r+ X0 O# `* P2 N1 I3 x
B. 偶函数" j% O0 D+ ]9 c
C. 非奇非偶函数
{& Q" x% G& k1 ] D. 可能是奇函数,也可能是偶函数: _7 D. C, p* m7 d
正确资料:B 满分:4 分 得分:41 w# L4 P3 i4 c6 T
8. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为
9 f* g" o9 a# E: | A. {正面,反面}
, P2 q& t a5 }! S B. {(正面,正面)、(反面,反面)}- A5 j; c6 p0 P" H5 N) f0 G; b+ n
C. {(正面,反面)、(反面,正面)}' V) V- x j& |8 \& x
D. {(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}3 e$ `. ]8 R8 {- b8 G+ b
正确资料:D 满分:4 分 得分:4
5 V2 H: v4 X; S+ L. c( a$ W9 G9. f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )
# V( J! m. \5 l A. 依赖于s,不依赖于t和x* q2 u4 @; t: V2 }
B. 依赖于s和t,不依赖于x8 W6 s! M3 q2 a1 i! b4 z
C. 依赖于x和t,不依赖于s; l3 q3 Q3 P2 i! S
D. 依赖于s和x,不依赖于t
2 K9 M% L. R8 r3 `+ v正确资料:A 满分:4 分 得分:46 z1 o; x! J' i+ x0 {$ e/ r
10. ∫(1/(√x (1+x))) dx + R5 d# g% u k' L* t3 T M
A. 等于-2arccot√x+C" {/ D M# b. s; g+ b
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
* A2 n$ c+ ~! A" ]2 y; g: f& g$ \ C. 等于(1/2)arctan√x+C, r, x% S, S: ? r8 J
D. 等于2√xln(1+x)+C* }. p U- T2 V3 | s9 O" {4 l
正确资料:A 满分:4 分 得分:4
2 H/ b% |' e4 E4 Y+ D11. 设函数f(x)={x+1,当0≤x<1},{x-1,当1≤x≤2}则,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}, 则x=1是函数F(x)的( ) R; o: h+ b& U3 ?
A. 跳跃间断点0 h3 ?' n) S2 j; d, p7 q
B. 可去间断点$ a* A% P: _+ ^+ }5 `* S: b* l
C. 连续但不可导点
7 ^( [( n# v& D, _% Q( j1 A" h) {) @ D. 可导点+ c6 ?8 H: q! q8 [$ C3 p4 r
正确资料:C 满分:4 分 得分:4 |
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