吉大17春学期《应用数学基础》在线作业一二辅导资料

奥鹏在线作业

一、单选题（共 20 道试题，共 80 分。）  V 1. 齐次线性方程组Ａｘ＝０仅有零解的充要条件是（）。
& S" q7 c9 @, A3 P' a, ~9 O) t9 zA. 系数矩阵Ａ的行向量组线性无关
. \+ r' }. g7 L2 mB. 系数矩阵Ａ的列向量组线性无关
C. 系数矩阵Ａ的行向量组线性相关
7 m( [8 r6 q5 ~: g- V* c# C4 nD. 系数矩阵Ａ的列向量组线性相关
' m* P! J! Q2 @5 W6 [. Y( ^: l
2.  设Ａ是ｍ×ｎ矩阵，ｍ＜ｎ，则（）。
7 m' [+ _: @2 o1 L$ yA. |A′A|≠０
B. |A′A|=0
( `+ {- S. x' c, l$ y; w# @C. |AA′>0
D. |AA′|<0

" u* ^5 v2 }1 i+ y) ~4 e7 b, a. T3.  设随机变量X服从正态分布N(1,4)，Φ（x)为标准正态分布函数，已知Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772，则P{|X|<3}=().
A. 0.7432
) |7 N' L: t; k3 O8 Z# ?B. 0.7865
C. 0.8185
  d  P- i0 H1 T. X, Z8 F1 [0 w! fD. 0.8367

5 w- H) z! q! f+ e* Q9 _8 O4.  设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=A-e^(-x2/2)，x>0，则常数A=（）。
A. 1
+ B, ?4 S: O; b) j! i% bB. 2
7 d+ S. i1 p1 @5 ~1 _4 `C. 1/2
8 p; M& g' [+ UD. 0
8 t$ \9 U8 @! @" |
( f3 `5 W; l# E* J4 d! t' s: ?5.  设Ａ，Ｂ为两个事件，若Ｐ（ＡＢ）＝P(AˉBˉ），且P(A)=0.3，则P(B)=（）。
1 [7 c3 q: m! ?3 {) f& nA. 0.4
! x* u+ d0 F& k2 K  t- n3 ZB. 0.6
2 F8 c; |+ B* c- NC. 0.7
D. 0.3

6.  设Ａ，Ｂ，Ｃ是三个随机事件，则以下命题中正确的是（）。
A. (A+B)-B=A-B
  H% N( L5 w& w$ U9 T  u/ }4 l) ?B. (A-B)+B=A
8 t+ r. c+ Q; u8 B) r/ K& c/ LC. (A+B)-C=A+(B-C)
& K2 A* r, _; pD. A-(B-C)=(A-B)+C
1 r; r& x( a- ?
7.  设随机变量X在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+Xx+1=0有实根的概率为（）。
+ ~' e0 t6 \2 W! y# |% A. s: \+ bA. 1/5
# c+ L* ?4 O+ I" j, b* o* ^6 w) uB. 2/5
C. 3/5
D. 4/5

# ^: i# o* h+ f- q# ^: q8.  设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B(6,1/2)，则E(X-Y)=（）。
A. 1/2
B. -5/2
C. 2
. ]% a7 x5 n! nD. 5
1 k/ G% G# N( t, w9 @& ^6 N: ~
9.  设随机变量X所有可能的取值为1,2,3,4,5，且P(X=k)与k成正比，即P(X=k)=ck,k=1,2,3,4,5,则常数c=().
A. 1/3
# f- ]: L# Q0 C0 \B. 1/5
4 M" Q: R( c; j* j  jC. 1/15
% L; ^4 o% O  Z* i' |2 RD. 1/10

10.  设工厂A和B的次品率分别为1%，2%，它们的产品分别占60%，40%，现任取一件是次品的概率是（）。
. H# s) Y% N$ F0 X3 C5 X+ aA. 0.021
8 N+ m- D7 f7 bB. 0.014
C. 0.03
2 b) Z# ?2 _4 r9 w8 ?D. 0.025
4 \' q  n0 R8 _* z6 s9 i
11.  已知D(X)=9，D(Y)=4，相关系数ρxy=0.4，则D(2X-3Y)=（）。
0 _) x2 V* T/ ]' LA. 42.9
2 r9 W& s! W% A# U4 b& iB. 43.2
C. 43.5
. u7 D6 s4 Q4 d2 S' v8 @1 m3 fD. 43.8
- }- N! T+ e& @; x9 U6 D
$ \% w2 x5 d2 e" `7 r12.  设X～N（μ，σ2），则概率P{X≤1+μ}（）。
A. 随μ的增大而增大
B. 随μ的增大而减少
C. 随σ的增大而增大
8 I/ R" @: L/ Y/ G' bD. 随σ的增大而减少

$ Y8 e1 w3 c3 I3 T2 [1 g  X: {13.  设Ａ为ｎ阶矩阵，且｜Ａ｜＝０，则（）。
' c+ f( W: H& A9 }' NA. A的列秩等于零
B. A的秩为零
C. A中任一列向量可由其他列向量线性表示
D. A中必有一列向量可由其他列向量线性表示

14.  某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为（）。
A. 1/2
8 l. s5 Y- v9 x+ `1 U2 b: kB. 1/4
C. 1/8
$ ]5 C6 H3 a# P" k. i# tD. 1/16
- U' b* e) g  k- E3 ?% B9 Q
15.  如果P{X=k}=c(λ^k)e^(-λ)/k!，k=0,2,4…,是随机变量X的概率分布，则λ，c一定满足（）。
: T  U; Z9 a7 Q5 E: ?" ]A. λ>0
" M: E) R* w- b! d2 Q: K" T: ZB. c>0
C. cλ>0
D. λ>0且c>0
9 J5 J( ]) ?9 _) l( C. K
16.  设随机变量X，Y相互独立，且P{X≤1}=1/2,P{Y≤1}=1/3,则P{X≤1，Y≤1}=（）。
* N- g  R" z9 W8 D, T5 }A. 1/2
B. 1/6
. y& A2 I4 [9 o1 n* FC. 1/3
0 ?3 t( _( r1 E- O) YD. 1/4
! h" V& J0 C! q* e
17.  向量组ａ１，ａ２，…，ａｓ线性无关的充分条件是（）。
5 E) ~  O$ r- o" |! {) Y1 UA. ａ１，ａ２，…，ａｓ均不为零向量
B. ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意两个向量的分量不成比例
/ u, r6 d8 Z& S) i. p9 zC. ａ１，ａ２，…，ａｓ中任意一个向量均不能由其余ｓ－１个向量线性表示
1 N; X+ ]" t$ d) aD. ａ１，ａ２，…，ａｓ中有一部分向量线性无关

18.  设ｎ维行向量α＝（１／２，０，…，０，１／２），矩阵Ａ＝Ｅ－α′α，Ｂ＝Ｅ＋２α′α，其中Ｅ为ｎ阶单位矩阵，则ＡＢ＝（）。
A. 0
B. -E
C. E
4 ?, B4 s, z3 a: o3 OD. E+αˊα
( C# h+ Q7 J, D. O5 }
19.  已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P(A∪B）=（）。
A. 0.7
* A* J0 _8 z0 S6 OB. 0.6
C. 0.8
D. 0.5

& ?, a$ f' z+ k3 [, b20.  设P(A)=0.1，P(A∪B)=0.3，且A与B互不相容，则P(B)=（）。
A. 0.2
2 c0 p: \% H% M- J  f6 MB. 0.3
* W. v1 @/ N# |$ Q. }! jC. 0.1
$ i0 t9 |; K/ a: O' ~- PD. 0.4
# R% L0 V- }2 v& \, r4 A

3 b( j/ b, `& p. \0 B
3 d: ~9 T( ^& |  V/ {+ Y0 d% W 二、判断题（共 5 道试题，共 20 分。）  V 1. (A-B)∪B=A
* H% D( _" g/ I# v5 j" HA. 错误
( t, ]6 C6 f/ O! w+ c% p: }- dB. 正确
+ f8 O* f+ K& V: H- b
2.  一向量组的最大无关组不一定唯一。
' Y( E6 W& ]0 J; _  ]- q7 M2 VA. 错误
B. 正确

3.  E(X-Y)=E(X)-E(Y)
' E) U5 Y: `9 {5 d8 p5 {A. 错误
B. 正确

4.  设Ｖ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）′｜ｘ１，…，ｘｎ∈Ｒ，ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ＝０｝是向量空间。
A. 错误
0 k4 ^9 C* v0 d* p8 NB. 正确

5.  在-∞<x<+∞的情况下，函数F(x)=1/1+x2是随机变量的分布函数。
A. 错误
  _, n9 N& Z& B" U* Y0 X0 fB. 正确




  e$ F$ U8 \  w2 A( u6 Q7 [
& R2 E* C' L7 \; j9 s
$ p' q. m' Z% I5 J' B! T( w
* M3 ?$ G& i" C- Q+ r. k$ \2 U
' {: V3 J, }5 p
$ j0 G$ }: E3 Y5 J; z+ d7 e- A
- g! l4 P8 K% ^
/ y+ s" K8 ?/ P8 j3 a# B% {
* O5 {# i& j$ L% Z3 w, E2 K6 c7 q
7 t  u" m. c4 s

! w1 [5 s) y- T9 t5 R7 g" b# e) f7 X

无所谓

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