东北大学15春学期《离散数学》在线作业123资料

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15春学期《离散数学》在线作业1
* @0 s2 ]+ K! j5 H$ @/ p2 ?  w$ N# N      
2 Q/ y8 ~/ H% t' H& i4 @( W单选题 判断题 多选题
! j/ j9 A5 r3 _% k
8 X' J; q# E4 r+ X6 y
' j, x5 R+ a  w2 S3 o一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。）
1.  
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(    )个是从X到Y的入射函数。
A.
0     
% }/ Y/ y" s! lB. 1   
C.  2      
D. 3
-----------------选择：A      
2.  
& r  c, P$ h( u7 X1 I单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算?的幺元是（        ）。
A.
Φ；   
9 {7 R$ L1 ~: _% R/ ]4 kB.     {a} ；   
" y% Y  n; N% E( d  OC.   {b}；   
3 S. F. C5 d6 {) b4 XD.    {a,b}；  
E. 不存在。
-----------------选择：D      
4 H" `& G2 _) I* K4 W$ q4 Z1 E, i# u3.  
A. B:①：⑵⑶⑺⑻
B. B:②：⑶⑷⑻
* {' T' h6 Z0 u  _: UC. B:③：⑶⑹⑺⑻
D. B:④：⑶⑺
-----------------选择：D      
4 |* W2 ]: L; b; X5 |- z; [# x. x4.  
: M, \2 D# U! }9 P单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当 该图（                    ）。
, ~( H) |* R: V; Q) sA.
8 _/ ^& ^) H: }* ]. u每个结点的度数是m；            
2 v5 b; o9 }  n7 |B.  每个结点的出度都是m；
% i( p( O* w+ V; [" v" UC.
3 x. {) F" @; g! ~* q) d' u每个结点的出度小于或等于m；      
% }% f$ M  O9 [$ R2 X" |1 gD. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。
( m- V  v( `, f, ]+ T8 I9 W* O-----------------选择：C      
5.  
设命题P、Q、R所代表的意义如下：
% ]: t: s( C& Q( g, ^+ b: ~P：天气好。
" `3 V+ O. S# y7 R- ~Q：我去上街。
    命题“如果天气好，则我上街；否则我就不上街。”的符号表达式为（    ）。
$ \" d+ R, |- ^# t# CA. ? (P?Q) ??Q，
6 C+ T9 [9 n3 W  m( RB.
(P?Q) ? (?P ??Q)，
C. (P?Q) ?(?P ??Q)
" J( p$ O  z, ~) g- E; W& {/ ?D.
(P ?Q) ?(?P ? ?Q)
-----------------选择：C      
6.  命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是（          ）。
# {5 j2 M* v6 Y, Z1 ~A.
P∨?Q；  
* W, @. p+ c- g1 E$ G6 ZB. P∨Q；
' |0 ^9 w) d; JC. (?P∨Q)∧(P∨?Q )；     
D. (P∨Q )∧(? P∨?Q ) 。
-----------------选择：B      
, p7 L9 S% Y4 H3 t' M" Y7.  
) O* N* ]/ N- L) Z选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：
T=A×A(完全关系（全域关系）)
/ d# B& H- }, T' x. z% f! |  l等价关系T中含有的等价类个数是 (         )。
# o$ C" M' D3 e8 U) @  k1 F* T0 @3 R' OA.
# p: [, Z. V! x7 w, `1 g1
B. 2
- b+ ^5 v  D4 O( ^' }/ h- y. Q+ wC. 3
$ ~5 G& ]" v. YD. 4
-----------------选择：A      
8.  
, F- P. f2 V+ RA. f是满射，g是入射。
B. f是双射，g是双射
; x- O! `$ Z' O, IC. f是入射，g是满射。
  P+ L5 S+ E8 O2 o5 r( @D. f是入射，g是入射。
' ]  j# Z; s; n9 R/ F-----------------选择：C      
9.  
7 }! y5 n0 L- ~7 O0 u; }1 s单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的并运算?的有逆元的元素是（         ）。
A.
Φ；
B.   {a} ；   
3 ?9 O7 i' b# M. U6 E3 ^C. {b}；   
D.  {a,b}；
1 M) V) _: e6 S  Z, Z! |E.   不存在。
+ r  G% H% K7 h+ O( n* y$ z-----------------选择：A      
: G5 ]1 l8 l+ b10.  
设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(   )个是从X到Y的常值函数。
  V/ h4 ^4 g# tA.
# j! I/ q3 |1 E. y, A$ S- s) U* H. S; | 0  
5 Z* ?0 J& ^9 u, f$ C5 f2 x- R% ^5 YB.  1      
C. 2     
D. 3
-----------------选择：C      /r/n15春学期《离散数学》在线作业1
" s2 E3 `0 E' \3 u1 W      
单选题 判断题 多选题
; ^$ B# g4 d0 h

二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）
9 A! y& m/ z- _1.  对于整集合I上的减法运算“－”来说，0是幺元
A. 错误
2 I4 O# J1 w3 _" G8 A9 \; wB. 正确
3 a" k6 c/ U) k% q3 D-----------------选择：A      
2.  设A={Φ}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。
; B% c# g* X  u9 h8 Z7 Q$ \' v! gA. 错误
B. 正确
-----------------选择：B      
3.  设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。
' C. n2 h6 Y0 p6 H) ^# e4 N- Z3 R. TA. 错误
1 t- v& T1 t3 gB. 正确
9 b  |2 U) V5 C-----------------选择：A      
4.  判断下面命题的真值。
A. 错误
B. 正确
4 i. D& d0 e9 D" u+ n-----------------选择：A      
5.  
$ r! }2 W/ o; r. P判断题。判断下面说法是否正确。
“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”
- Q; R7 q) a2 E, oA. 错误
+ L) m0 j+ |9 w. t( w/ `: \B. 正确
& D( h: ~& ^$ H  }6 v-----------------选择：A      /r/n15春学期《离散数学》在线作业1
      
- l0 J# ^) f% |2 U单选题 判断题 多选题
1 y/ x1 H; m7 C. x+ D' U6 ~* g4 u
# i# R7 F, D( Q+ [# d$ C4 S2 p
三、多选题（共 5 道试题，共 25 分。）
1.  
试题见图片
4 A4 ]: j# @3 r& T6 r8 ~- q9 yA. a图
* ~7 }9 ]9 N9 i% f# u* j1 a: }B. b图
! h7 u: w% A+ O- q' P& h5 p' r# p' A( |C. c图
D. d图
E. e图
$ V* u4 g9 O$ ^+ C5 B& P! UF. f图
G. g图
: p$ M. P! k$ a' ~9 F' S8 TH. h图
I. i图
J. j图
-----------------选择：CGJ      
2.  
+ j' I# M6 ^8 \多选题。对于实数集合R，给出运算“min”是两个数中取最小的。判断此运算是否满足下面所列的性质。
7 E! K: U0 U5 R! X( NA.
可结合性；
B. 可交换性；
6 T2 ^; Y# Y1 m- kC. 有么元；
D. 幂等性。
-----------------选择：ABD      
3.  下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
9 z* w3 J4 u/ L7 `A. 1
$ A8 z* \% k3 e' XB. 2
C. 3
D. 4
+ W# m0 S+ x$ F5 W1 \-----------------选择：ABC      
# O$ Y$ k* o- t4 \: q# k4.  
4 g6 V# G* w" o7 v多选题。下面6个图中，（        ）是多重图 。
8 o( m6 J  F3 \5 l4 `A.
! c: x2 ~$ U9 FA=<V,E1>，V＝{a,b,c,d,e}，
( O# S# {9 {. u9 A" DE1＝{(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)}；
B.
9 m$ @) a2 f$ D' u" AB=<V,E2>，V＝{a,b,c,d,e}，
E2＝{(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)}；
C.
C=<V,E3>，V＝{a,b,c,d,e}，
E3＝{(a,b),(b,e),(e,d),(c,c)}；
D.
  g, l. {4 B. \7 VD=<V,E4>，V＝{a,b,c,d,e}，
E4＝{<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>}；
E.
& u6 y$ D; U, A- Q( e4 S. i% VE=<V,E5>，V＝{a,b,c,d,e}，
+ p* m+ k# u" v- t7 m3 XE5＝{<a,b>,<a,b>,<b,c>,<c,d>,<d,e>}；
& {: ]/ Y- i' ]+ }8 i2 CF.
( o2 Y4 P/ O2 ]# P* {) V2 ]F=<V,E6>，V＝{a,b,c,d,e}，
E6＝{<a,a>,<a,b>,<b,c>,<e,c>,<e,d>}；
-----------------选择：BDE      
5.  下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可
& ?7 C5 Q- M: fA. 1
B. 2
C. 3
. F3 {) s7 I  B+ B3 R- DD. 4
/ L( V' t/ v8 K- Q# G7 U; \9 ?-----------------选择：ABD      /r/n