吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一4(参考资料）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
. t. }. I, k( T- ?A、10
B、10dx
+ U8 Z4 U* W8 d0 vC、-10
D、-10dx
& _! b* h4 V1 F! ~* z

: I( J0 [5 ^- g& @( b
第2题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
) w; k0 J8 m* ?' G7 t# |: LA、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
& G- C. }2 m' a. h; XC、xf(x^2)
0 Y$ W; G; a. aD、-xf(x^2)
# d0 f8 v2 r# @
- C: o  w7 P3 K: |  `% O9 i
# D: i5 A1 Q* c+ m8 @& X3 g
- @0 ~" O3 I. X' f$ y第3题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A、4
' A; a9 d; y! O, m7 F6 }B、3
9 e+ |  r& ]# h! QC、4π
3 n& j, }/ B* E' N' }' dD、3π
' l8 X8 o8 A) ?  q% G: Y

/ ^1 b* I3 e. _2 W
第4题,函数y=|sinx|在x=0处( )
& Y) X% S4 o8 m  _) R& ^/ i/ SA、无定义
B、有定义，但不连续
C、连续
/ O2 J8 j  b+ w4 d6 TD、无定义，但连续


& N+ R' r( t) f5 r7 F' Q7 l
3 q/ w( s, w4 ^第5题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
B、-sinx
9 ^" L( y* K4 X; N4 h$ o1 [3 QC、cosx
D、-cosx



第6题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
+ r+ z+ ]: C+ EA、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0

+ Y4 c  v) G& I, d
( `9 J& j9 E7 T8 ?& b& U: {% _
第7题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
6 g5 v& f+ U9 m4 d1 y1 E- {/ _B、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
+ @' U  B) h0 `" O( N1 p$ pD、依赖于s和x，不依赖于t
$ J- c4 j! m1 Q4 s0 I6 m. t3 ?) D

4 J$ B% Q3 e! ?* u* d; {0 J# l
第8题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
B、1
C、2
: N1 C, l. M, TD、3
+ D6 q: b4 `9 `6 J1 l1 M# c
5 l3 d) A8 G& j# a- e  I$ l) ^  N! h

第9题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
$ P- s0 b) ~  ~6 ^A、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
# I* @3 I& m; O% ?0 K
+ x- o3 M0 [' [( ]8 m" C

) n- w7 J( h/ y* O8 ^3 Z; S0 w第10题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
, A$ T- F, ~6 J. H/ B7 z$ t( G4 ]% [! KA、f(x)
B、F(x)
% k! N  ]! i2 D* b" h$ t4 }C、f(x)+C
D、F(x)+C


$ E9 I  J0 q3 O% A3 m8 F
3 T% D# m3 b+ Y5 h第11题,设f(x)是可导函数，则（）
* s7 |  V3 c3 I/ }A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
1 A. \* G+ F+ H* s  K$ S$ OC、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
0 `% L3 v. S. b9 ~0 O- X1 g2 u


第12题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
; ?& }3 ~$ ?$ ?/ a2 J: XD、-lnx/x-1/x+C
0 v# ?0 P7 s; |" V/ T# ~# ~. V

# {2 g+ ~3 I1 d' F" V: C4 n* h
第13题,∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A、F(b-ax)+C
) c% ?1 m/ r0 V2 v$ Y2 CB、-(1/a)F(b-ax)+C
C、aF(b-ax)+C
D、(1/a)F(b-ax)+C
* p( ~" J2 u6 c6 B- M+ `! V7 [


& {% z: O  }5 v6 C! f第14题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
7 B% e8 U: m) J- z) cA、0
5 ~' B1 M( D- V  T  q. E7 x* t$ jB、1
7 z  n- R" U+ uC、1/2
D、3


& ?+ Y6 @' J! D- }
/ d3 \$ ]' L8 Q+ ?' q/ q第15题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
! n) C7 T$ D' ?( Q! KC、x-2ln(e^x+1)+C
  |$ @$ ^* u" \1 T9 _' j# qD、2ln(e^x+1)-x+C

* Q' k3 E/ q/ t: P  w  P+ l

第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
. W# s1 |( C7 s" hA、错误
B、正确
* ^7 B# Q3 W# p4 ?+ b5 W

# [+ d$ l" E* m" J
第17题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A、错误
B、正确
+ l8 w/ ]. |. P# p3 o/ A7 j
7 P7 Z' w' T$ q2 i6 v, _
% P/ N6 i4 c% w% }
第18题,若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（   ）
" J4 W5 E% p8 v: E- X7 u; w' _  wA、错误
: s. ]- W- p5 h. j# Y- cB、正确
) l/ `: q! ?' g% z5 Q2 T


( E" T6 |+ ~, b9 J  U8 ~第19题,复合函数求导时先从最内层开始求导。
A、错误
B、正确



, B% W) m; e: m, N; d# Q/ T$ J第20题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A、错误
B、正确



% `% Y) o2 o4 k$ I; Q第21题,通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A、错误
1 Q5 b( }/ d/ n" P4 _B、正确
) {8 l4 Q, S+ L) Z7 o


第22题,若函数在闭区间上连续，则  它不一定有界。
* j0 J! N1 D9 J# d6 ?* q- Q5 SA、错误
7 Y* G& W0 u$ f/ W" C) WB、正确
4 N9 i- y0 r$ \  n$ E% R

4 [4 W; N' V- o  X% r0 F7 X
2 {. Q" l7 H* f7 j2 z* {- w. x5 q第23题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
! {, d+ O# Z1 y% ^, j6 ?B、正确


/ p6 C5 ~  _9 r
第24题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确



: p" w: W( `/ Y2 J0 O第25题,闭区间上连续函数在该区间上可积。
A、错误
  Y- w2 L* h' p' O7 V6 Z# m. nB、正确
, q! f4 c# K7 d
3 A. h# r$ n! @- j8 a5 O3 `! u3 q' E% E


5 {& O: M  l$ P
" B) i9 Q' s* T/ r

, T9 c2 h& i5 Z" P/ l( C

' }$ C7 W, c1 b. V8 k
& k7 g6 O9 C- A
) {# ?: @3 c) t. V" M  a! n  E



- Q- `3 y8 V* `- W8 k

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