吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一4(参考资料）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
; E  ~/ s; p- s; P% s; FA、10
9 {# r$ Y4 R% u7 B* [5 k' b/ ]! hB、10dx
6 C! x6 x5 {8 `9 Z, eC、-10
! D5 g! {* L0 Q/ x( N9 KD、-10dx
& m5 L7 {& d! @- p4 ?  Z# m/ Y
2 q$ h% X$ U6 A0 l

: M: ]. N' a5 v- Q: t: l; ?第2题,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
" z! ^  R5 Z$ p% }( Y2 pA、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
1 u* a& W* {% e0 O5 D* a
/ E- W4 z" p4 L3 F8 \
$ ?* H: }& a! j
# _$ K/ o$ R0 _& K* W$ h7 G3 ^# [' j8 D第3题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
6 n7 }" i: R9 N9 ^) S' S' GA、4
B、3
# {4 C  K% k$ _- b, T/ qC、4π
D、3π



7 Q& F% O# s$ g  H' ]第4题,函数y=|sinx|在x=0处( )
0 r2 W; O3 F5 M9 w3 J/ b" Q( v! r/ oA、无定义
. C# c/ i" j  m" [B、有定义，但不连续
C、连续
D、无定义，但连续
% D" d! u& }% u( Y6 q# ]! Z$ h
" r+ u; i, J8 x$ _

第5题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
( q0 \  z5 _/ j9 c0 h( I& P+ A7 s. HA、sinx
2 h# Q1 H# S2 K, wB、-sinx
C、cosx
D、-cosx


  Y- S( m& S0 B8 ?- a# |' m5 m
2 a! j* h+ Z. a第6题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A、16x-4y-17=0
3 L2 M$ a9 X, h: Z/ T. VB、16x+4y-31=0
$ {; q* a: |8 ~) S% ]1 V. TC、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0
3 a  G: X7 U# V+ r
2 M" E7 n. G2 `3 }+ t4 i- x
3 C1 m: y) N. H+ v% c: @: o2 D
第7题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
+ g( r$ ~2 G$ o" D4 o) OA、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
3 B: Q/ j0 t5 `8 C4 m. O8 QD、依赖于s和x，不依赖于t
6 S* H4 X) ^( R6 [
+ K- B# _6 `* }3 a" S, [

第8题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
* E0 _( g, t6 Y5 i" H$ u" S5 L$ U* SA、0
! U' J3 \, \' b, m4 tB、1
C、2
D、3



2 h1 Y3 V# r4 e4 \& ~6 M7 w9 g第9题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
% z5 `" R8 f! X' R$ L5 |A、必是奇函数
4 c6 Q" O2 A: O2 E% ~3 bB、必是偶函数
C、不可能是奇函数
0 N2 K3 s1 e1 h2 t/ YD、不可能是偶函数



第10题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A、f(x)
% c" c! p/ |3 d( NB、F(x)
C、f(x)+C
) B* c, B# f. s) MD、F(x)+C



第11题,设f(x)是可导函数，则（）
% I7 A1 y7 f/ B1 k. H, a" yA、∫f(x)dx=f'(x)+C
# e; p  {+ W! N% j) x& OB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
- N  Q* N9 o" t. X: F! CD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C


& F/ G$ B& I7 w, n+ C) K
第12题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
7 `* R3 O* v! i6 KD、-lnx/x-1/x+C

+ k* V' R$ R$ m$ Y0 U) L
1 s* r) u) c6 X$ {( P& ~
第13题,∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
+ ^$ t: [# s4 \- `3 \/ rA、F(b-ax)+C
B、-(1/a)F(b-ax)+C
C、aF(b-ax)+C
D、(1/a)F(b-ax)+C
  X3 t; S( w8 K

9 f8 z: |' e7 q7 B
# W4 o- a" H$ m第14题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
' }. b6 |4 s: [9 cA、0
# L5 s" e: [! A/ H* D( VB、1
( L1 z: G4 D+ U6 w7 s9 V5 U" l9 sC、1/2
: O+ E6 P" P( }D、3

$ |$ T- W3 U8 Q
1 c% n% s# B" b) q# f: [: m
3 V# B2 j7 A7 y: a7 r* `第15题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
& j# w: S8 w; r" TA、(e^x-1)/(e^x+1)+C
7 K3 z6 @3 q  w1 m: uB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
) X; z/ ^. G; s+ ^6 X4 q8 m% XC、x-2ln(e^x+1)+C
2 O) [4 m3 X: O+ E5 f$ w% hD、2ln(e^x+1)-x+C
5 _5 j6 n1 F, a0 P; n

3 S: i* f3 \& t; W
) ^8 |' ?: _( p. y8 V( q+ Y第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
. f4 i! A7 P6 J6 nA、错误
' O1 c4 F/ `1 u; j% ^4 L5 IB、正确
; ~7 u* E. W, f9 u! f* A% z8 c

# w+ O' u6 [+ c
, n: C  [: e5 M第17题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
% i7 J3 Q# \, y2 o# qA、错误
+ X" d7 [( _7 p- R, H. vB、正确



第18题,若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（   ）
A、错误
0 U6 p6 }0 T; P3 l3 zB、正确

0 Q2 d, f; k' z. I( T  |( q

+ @% V/ b. D( b6 v3 y第19题,复合函数求导时先从最内层开始求导。
A、错误
9 B( |+ c; S1 D" R5 ?8 LB、正确


% e/ K8 G* @+ u) v) Y, `( V7 `
第20题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A、错误
B、正确

0 @9 ]+ K+ L# Y0 B  M" q. W* X

第21题,通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
  ]4 E# Q; R) F* fA、错误
B、正确



第22题,若函数在闭区间上连续，则  它不一定有界。
1 {* m% N& Z5 p0 y6 I8 c$ }A、错误
B、正确



& U4 ?0 `6 U. V第23题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
% z) I1 l# W1 a+ @# ]9 |A、错误
B、正确

# h8 W1 _9 d- k$ |" H1 P
# k& Z" ]$ l3 D2 x3 M
第24题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
B、正确
0 e9 e+ u  B. ?' F) P% N, |% D9 \

% P( ~; {) T2 T( q) y* r$ j% N
第25题,闭区间上连续函数在该区间上可积。
A、错误
B、正确




- u+ {. t2 S; b9 j( K+ X- C
+ N! ~6 ]4 E/ |$ {5 t3 y* R  R* U

9 Q: @5 H3 p( k- z+ ?# P$ u% V! J5 |


, c" A+ A; W( C" U
5 L5 a) X3 w- L6 p" O' W
$ `7 e7 n8 `. A+ ]

& Z* K5 g' G; Z' Y
0 y7 {1 I0 [+ C- w2 {& S# o$ K( B) S

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