吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一2(参考资料）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一
1 y5 n* u/ B+ r. Y试卷总分:100    得分:100
- ~! ~5 @8 W' f第1题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A、x+y=0
/ a6 W. o, j+ {, e  ?B、x-y=0
; k5 l0 s% Y8 @2 V) m& O' J5 K7 uC、x+y=1
D、x-y=1


0 A8 w) k) R4 d0 @
第2题,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
B、必有m≥n
C、必有m≤n
! V' t3 a9 f$ ?6 W2 w" UD、以上几种可能都可能


1 k# ~4 F- ?2 D+ z
第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
B、x+cosx
# |, {3 @4 s5 |6 {2 {* |C、x+sinx
! ?* ~  R3 O% pD、|x|+cosx


# @) Z# E3 r6 N2 P
第4题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}



第5题,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
2 L4 d4 E' n  u3 I# ~  N3 AA、x+y^2=C
B、x-y^2=C
C、x+y^2=0
. W1 x. O% ~6 p4 v# X- [D、x-y^2=0
9 s" X& u( ]+ ~* ~& Z  B# t
6 h1 p1 i) z+ q* o
' O' c* a# F. J
8 d! ]) Q1 Z! |  N: ?' p7 U6 U( r第6题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
3 w6 m2 F' F" a, J6 @B、{±3，±6，...，±3n}
' n. s- z. I* B$ ^9 m! zC、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
* s4 r* q7 j" |. T' C2 O
5 e/ e# h6 |1 a  Q

第7题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A、sinx
B、-sinx
( Z7 Q  J0 U, j! J# ]C、cosx
D、-cosx



+ j$ ]3 }4 t6 P3 V' a! T+ x0 V+ p第8题,已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
) H% d% G; r: ^6 n- S/ ^B、dy
& N- Y4 ~' Z; Q$ f; W' ~9 zC、0
9 J; k' b8 T8 L# z, ?: LD、dx+dy
6 k# ~3 m* o4 D  a$ S
$ S' B* u7 [! r9 G# `

第9题,已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
B、dy
C、dz
3 s# `- A5 ^+ s& ~D、0



$ V1 c. n+ _, x$ j第10题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
& g( N. U" Y8 q* @A、0
B、1
C、1/2
D、3

  C- Z4 ^% A* l8 ]# ^) w
  D2 y# y% p1 i4 r. I  D
/ u4 a* h5 @: l; @& _: U5 y* S第11题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
) R/ c, V1 Q- S+ o; D0 ^A、lnx/x+1/x+C
4 C5 I2 ~* w8 H, p+ `* F* BB、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
" ]/ c5 J3 x7 j8 a6 W# O3 X+ B- S3 }D、-lnx/x-1/x+C
2 a5 x$ u8 V/ u% p8 X
0 m1 ]: u- C( I7 {7 w* _
# W/ y: c$ d0 s; i" J, Q
第12题,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为()
: ]# O1 L# _3 n7 q8 w7 bA、正常数
; R" W# \. S4 o4 [* XB、负常数
C、正值但不是常数
1 b6 r7 C" m& m8 T1 S: ID、负值但不是常数



; q! p* R. \- {& Q第13题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A、1/f(x)
$ ?% L+ j* S1 @% gB、ln(f(x))
- p8 v# P8 t* a/ A: U( oC、e^(1/f(x))
D、e^(-1/f(x))
+ T* J4 s* s$ C- @/ |
4 B0 e: @4 u7 Q3 x# h1 u% O$ {6 i

第14题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
' `3 c9 Y7 w6 N1 Q" uA、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
& K8 m$ O+ Y  _- w0 r9 hC、y=x+cosx
# _5 N. R$ b3 O4 ?8 b7 b$ ^D、y=x-cosx



( O! S  d) M; a6 Z9 N; u8 J第15题,设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（）
* S0 k6 L* A% W% ]/ I5 eA、跳跃间断点
# e, g$ B* ~5 M2 fB、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点

3 p  G1 c9 p, \" T
" Z6 _+ G# n6 J( d
5 \6 }! ?) N0 }4 L第16题,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
A、错误
' v& ]" l8 `% b" {. cB、正确
5 c6 N; u7 Y' G* U9 Z


第17题,罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A、错误
B、正确



( _( b- T; t" [7 \( F第18题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
1 ?. d9 f5 Z9 D+ b; {4 G2 x; cA、错误
B、正确
* A1 O* a; r% K! [2 ~" ?0 A8 Y; k

) V* G% z8 N" ^5 x, D1 V; ~# ~, I
第19题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
; k) C, t- ^% t% h' Y  G% cA、错误
B、正确


; s- ~/ ~$ i! R8 B2 Z/ r) @3 w
( O( m* ~- r4 h第20题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
/ [! F# _. `3 ZA、错误
B、正确

9 ]4 p. ^: Z# \$ y( K4 e7 e
  q" d# Q, F: p1 m! z5 T
9 f, j7 M+ x4 k$ Y7 B第21题,无界函数不可积
. R9 p3 I3 v6 f+ V9 e0 [1 FA、错误
B、正确
: `' I2 D, ]- Y5 {
% m/ `7 _/ W' X0 p; E; p# U
5 h: K/ b& c6 Y5 F2 v' d, n% X8 v
3 s, J& A& v) D第22题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
/ m' \+ j. }# u: Q7 QA、错误
, s& a; V; c+ F; sB、正确
  U6 A# d/ i: ]! Z9 e) O; v
$ @7 d' g+ i4 r8 ~
, W! `/ Y9 z* N' J+ |* U3 |  ?; o
# |3 }* e$ Y1 `" V第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
B、正确


1 b4 F: o. a: G+ Y& f  j0 l
第24题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
5 o3 v. l5 c8 w  m6 N; fA、错误
  j8 g4 e7 P1 R5 Z5 GB、正确
) U0 T1 W8 c$ r9 f7 P


第25题,一元函数可导必连续，连续必可导。
/ Z/ a2 o* s9 d- o& S& I0 a* RA、错误
- [7 D7 g7 `3 M# QB、正确
) Z% c1 O$ }- T6 {


/ i- l- ?' X) ?" t9 m


) V8 L% ?  E) w+ D


9 ^/ q0 x$ Z+ t( I* w" v


0 g( t9 U8 X0 |) H


) T7 v6 z* M, A9 Z- W& z

迷茫的少年

老师告诉我的蛮不错！

幸福的一条鱼

谋学网还可以！

王嗷嗷

每学期都来