吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一2(参考资料）

stt1018

【奥鹏】[吉林大学]吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A、x+y=0
B、x-y=0
( @4 p* v; r) ?5 OC、x+y=1
* D! _0 v2 J8 wD、x-y=1
0 Q* B5 t/ E/ ]- g# y


' o4 d6 F* L! v  y1 M第2题,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
B、必有m≥n
C、必有m≤n
) s5 v; M9 O: w6 l" yD、以上几种可能都可能
, c! m3 J/ f% P8 v8 H- W4 g
" {$ V, T( U& s( g3 u+ K. v0 B

第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
) K1 D/ b( q. Z# j# U# @A、xsinx
B、x+cosx
* ~/ |8 I' n- b9 T5 Z- T# KC、x+sinx
D、|x|+cosx
6 V+ V( @. T. M/ L


- v# Y+ `5 L; H; G. @第4题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
4 I4 k; n% g! b  L+ `A、数列{Xn=n}
$ h6 b7 O& ?/ h2 N  UB、数列{Yn=cos(n)}
( ^  n$ r9 G& H5 hC、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}

0 V6 m3 g) Z; e8 {7 x$ ^

  J3 p- K" l' c7 p, X第5题,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
0 y- `- A6 k. u7 iA、x+y^2=C
/ e* _* H, f2 AB、x-y^2=C
( A# ], r* X: G/ Y3 ~+ b( g; QC、x+y^2=0
5 G4 k/ O1 O: B' a( DD、x-y^2=0



第6题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，...，3n}
5 Z6 L9 i' b- P0 M3 i! B" yB、{±3，±6，...，±3n}
/ d- m  \9 L% KC、{0，±3，±6，...，±3n...}
% I+ h7 j. j+ I: ]* f; lD、{0，±3，±6，...±3n}
' U+ p4 t9 E0 B& ~3 _' e) a
' j; T" E" a& k. \$ M& |4 J

% T+ A* S; d6 _5 h  s第7题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
* y5 S3 F* N9 Y: A- g/ `A、sinx
B、-sinx
$ a( {  v7 M, OC、cosx
4 }$ q, y1 e* H+ Q3 ?/ ?0 \; C4 HD、-cosx



. j) t6 @7 J% h9 t第8题,已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、0
D、dx+dy

" }0 L' Y- v' {  x- }( z8 v
; r, [  N7 T- g/ E6 J3 @0 e5 ~7 M3 l
第9题,已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
B、dy
8 X0 \2 x4 W0 R9 qC、dz
D、0
% E% a4 I4 u; A! o+ p

. X2 K0 e0 j$ S0 Q
# M. K7 ^% b( p第10题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
: B: O- Q$ N2 m9 T6 PA、0
# @$ `* y& @# p+ LB、1
C、1/2
D、3
; `% d, Z6 ~# k! `( }4 L' i0 W
3 q) O6 Y. s$ g! o

第11题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
6 k7 M7 P% Z/ B3 g7 D3 RC、lnx/x-1/x+C
& |& x' z9 V' |- ED、-lnx/x-1/x+C

# V) V" Y* o' I, a1 \
1 ?8 v  [- T6 P. f' k9 c
# J+ s( C3 i4 ]第12题,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为()
1 J, s3 E" b+ i2 x- }A、正常数
% R& S$ P% i2 y) n8 H  r6 CB、负常数
C、正值但不是常数
D、负值但不是常数

2 {6 h$ s9 \* C

* i0 `  Q0 l+ Z) k$ a1 W第13题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
/ x" t! C6 U  @0 ]/ E$ xA、1/f(x)
8 E8 k0 U. R  e! eB、ln(f(x))
0 b; y+ ~, q$ a) p0 q8 cC、e^(1/f(x))
* A9 D: F& ~& g( Y! J) h# `, uD、e^(-1/f(x))

7 d6 @! j' G( i" K5 Y5 W1 @

" b. D/ y5 W6 ]$ t; h3 |- Q* J: z第14题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
4 e9 i: ^- I: i7 J: D# ~. G4 MB、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
D、y=x-cosx
8 C* l* i7 g3 r3 n8 w3 _


第15题,设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（）
A、跳跃间断点
0 F; Q" m( w! F. N" PB、可去间断点
C、连续但不可导点
D、可导点



第16题,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
; {' X& K1 t1 i7 j, i  n! e; eA、错误
: N: z: d( u6 o# r' J8 |8 \% F5 xB、正确
; @8 a& F" e4 Q; P1 w8 S# h
& z. E5 a( e+ w7 T' Z" ]

# F& ]. Y& X" G' s+ U, o第17题,罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A、错误
B、正确
6 }' B, X- P& `6 s+ J8 R/ b3 A; u


2 L1 \8 [) o* I: n- G第18题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
  x3 C3 C3 U: ~% N3 e# lA、错误
4 E2 _. Y# F8 N( T# m% U- E, p) v" xB、正确

/ n  n( L$ Q% M" f- O+ J

第19题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
# u( F9 H  k& o1 l; E7 m- pA、错误
B、正确

7 l8 S- [  Y: i5 {2 D' Q

第20题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
! y1 ]8 J6 h* Z7 E+ L. ~& TB、正确

* T8 ?# F  c6 Q% |" a- V5 ^
7 {; l% Z+ S( o6 n! I. E& w3 H
第21题,无界函数不可积
4 D, A, H; A' BA、错误
B、正确
3 z4 j/ d* D3 _/ T7 ?


第22题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
1 k$ f3 ~% W- f: a* }. E+ t# }A、错误
% B7 H& ^* `5 jB、正确



第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
; t4 b6 ]& U3 Y4 ~1 N3 m* H: cA、错误
1 y6 Y( d0 h6 ^+ a. W1 vB、正确

) _+ G1 G5 p" Q7 A$ P" L
6 h5 `' v3 l: b6 {
第24题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
; u" V: N$ K7 G! |+ sA、错误
) p: z/ g1 ]+ J2 L4 V* EB、正确

: g7 @" z2 S6 f# o# V
3 }* _1 s6 S2 }
第25题,一元函数可导必连续，连续必可导。
, B9 D; A1 Z3 [- V+ m# zA、错误
; V0 ^+ }/ f0 |% IB、正确
, ^, u' e7 s+ y/ E7 G( H





8 T2 m: m! _* P+ Z


, r; b2 Q# s$ ~& S( r0 h# [

4 {# S2 h% K" \0 O

% x% v3 ~# h6 s7 o9 A8 B

迷茫的少年

老师告诉我的蛮不错！

幸福的一条鱼

谋学网还可以！

王嗷嗷

每学期都来