吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一9(100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A、x+y=0
B、x-y=0
C、x+y=1
- ~" `, J5 b" H& ZD、x-y=1
正确资料:

6 y6 Y7 z" g9 k4 ^1 s: Y+ L+ U
$ u% L% l1 m# U5 ]第2题,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
, e9 X7 ^& D" Q# {' q2 kB、必有m≥n
C、必有m≤n
D、以上几种可能都可能
正确资料:

! l4 R' G6 t$ ]1 [
' @  t$ n' @# W& t2 ~第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
$ P$ `; j, f3 l$ K& R7 Z- |9 J7 SA、xsinx
; o# H! ]2 {; G5 y/ AB、x+cosx
C、x+sinx
9 Z( ~5 J# s; M& @3 W3 V& T4 kD、|x|+cosx
正确资料:
' u; `$ @, r6 o, t8 q* i6 F

第4题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
! D% l0 t* P3 ]: }D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
0 b3 j8 x9 G3 S. f

第5题,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A、x+y^2=C
0 Z3 ?- w: y4 W8 V0 ?8 o- RB、x-y^2=C
C、x+y^2=0
* B. K+ z. {: y8 I+ u9 Z7 m) S  zD、x-y^2=0
7 T' ^, D& c0 [  q3 m正确资料:
: [: [2 X# m- x9 l' k$ a/ h

' \& Q: v, I) i" L9 X+ [, f! ~第6题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
  P& J( ^1 t' P0 s; }" b0 MA、{3，6，…，3n}
B、{±3，±6，…，±3n}
: k. X! p& F* |! y, RC、{0，±3，±6，…，±3n…}
D、{0，±3，±6，…±3n}
- k+ Y, U0 z( U& G/ }7 O: p4 R正确资料:
: Z; P# O0 s. q1 U# o/ L# e. \

第7题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
8 r1 U  g5 z5 _5 d* S" @( WA、sinx
: S# t6 `" R. v! i: F' @, QB、-sinx
C、cosx
D、-cosx
正确资料:

% |7 x. T) q: q/ ]0 N2 ?
0 t  `4 d0 @1 b第8题,已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
4 C& S: i1 P$ A  k) N+ q: p0 |# XC、0
D、dx+dy
6 m( ^! x9 P7 H4 k' ^1 ~正确资料:
0 }0 M' o( p4 o3 f6 b

" O/ _9 |; x. I6 u) \! {* e第9题,已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
B、dy
C、dz
D、0
( B6 M+ g- e8 @# \7 e* g& O正确资料:


! j8 s1 X& _3 N) b9 ^' d6 N第10题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
# H3 n% h' x) ?. `5 V3 r! a" VB、1
3 ?: H' _' b5 L4 N$ S0 Q) }7 aC、1/2
D、3
( ~$ a. u( h5 A4 A" W正确资料:


: I% z, D7 ~# }% y第11题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
2 t( C9 Y) _, \, _5 @4 XA、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
0 ]7 z/ v" ]3 }C、lnx/x-1/x+C
' }) Y! c% O8 [. y+ c1 V3 UD、-lnx/x-1/x+C
& M8 w" z3 z+ O& k8 v正确资料:

$ l+ J% I( F& U; A) |
第12题,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为()
A、正常数
% c! Y7 b! {# S/ `1 H) cB、负常数
C、正值但不是常数
D、负值但不是常数
正确资料:


第13题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A、1/f(x)
) @4 c" w: V( H( t/ l! T' yB、ln(f(x))
9 O7 ]5 Q9 y: V% q6 s( X" P7 CC、e^(1/f(x))
& }$ b1 f: w& x+ V) z, Z, l5 CD、e^(-1/f(x))
" V- C3 Y% T' a6 }正确资料:
; f2 W) Q% X/ c* x% s. t( d+ L

第14题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
/ ]1 h$ M# v" VA、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
D、y=x-cosx
正确资料:

  F$ M5 }% x9 ?1 v5 X: O
第15题,设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（）
A、跳跃间断点
9 g+ R4 @3 {9 b( T7 f+ Z: N4 `B、可去间断点
: \  g9 b3 g. eC、连续但不可导点
D、可导点
5 W+ y& i: O4 O2 R8 s( J, i正确资料:
% |: E. _0 Z6 g3 z' \; t: z

" }$ ]. N' Y" Y1 o# K& E' d第16题,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
A、错误
& i0 l8 v6 z( ?4 p3 TB、正确
正确资料:
  ?$ L: D. W) n. ^# w

第17题,罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A、错误
B、正确
, N; h' h0 X5 E正确资料:
: `  n% T& O7 Q7 \

第18题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
3 }8 W. |4 V+ x# a2 x# v4 kA、错误
# X1 x+ j) u& w7 V: z5 E, U% J6 A: C' XB、正确
2 f% o3 g# M+ \! F正确资料:


* K0 Y4 U5 z! d0 E) F, E第19题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
B、正确
5 o3 n; G- ~4 C2 ~7 `4 J: e: }0 d6 H/ l正确资料:


第20题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
* s6 Q0 z& R" C2 @. H/ _A、错误
: E0 g5 g, K! xB、正确
正确资料:

( }) J! x8 ^' w" `
第21题,无界函数不可积
6 \  w8 M0 A- L. V0 D- e# kA、错误
B、正确
正确资料:

3 l) {1 g8 E9 s7 p! |. r" H
+ L0 {2 z& G9 \0 m4 y0 ~- Q第22题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
A、错误
- c5 l7 s6 V8 H% q% W6 |$ RB、正确
正确资料:
# P' H0 t6 J9 D, P

" L: I+ ~! Q8 S* a5 @第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
/ m: o4 i2 S- E7 i5 X" N6 L; _A、错误
B、正确
2 o0 y- {$ i7 w) y. u4 S+ j正确资料:
4 B  L6 }1 N0 I4 i3 @

第24题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
2 n7 M* p3 n2 g) Z8 N* WA、错误
" Z- o0 o. J5 J+ p0 lB、正确
正确资料:
9 p* t' s" a* E( E

) `) ]+ w( _+ w2 p8 t第25题,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
4 \5 w. A6 D) |5 L: ]! BB、正确
正确资料:
+ f" N, z. g) @9 m2 y" V

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