吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一9(100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
2 C2 E- o8 \1 Z% |* zA、x+y=0
B、x-y=0
& p, Y! O2 {: h  i9 C4 h& KC、x+y=1
" L0 R6 ]; k+ q- f( U7 E; {D、x-y=1
正确资料:


1 p& r) z: U& b% R" X! W) w; |第2题,x-x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A、必有m=n
B、必有m≥n
C、必有m≤n
0 ~# @( d7 m8 ]" Q" k* yD、以上几种可能都可能
正确资料:


9 n3 N7 k! P, v7 g. z! ^第3题,下列函数中 （    ）是奇函数
7 z. ?/ i- N$ Y7 g* \! JA、xsinx
- c. x4 h+ a/ Q: fB、x+cosx
C、x+sinx
/ [2 f4 b6 f/ P' O- U7 `) YD、|x|+cosx
正确资料:
; d9 R4 @5 `; [( E* H9 r

第4题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
$ k( S/ q) m5 c! T7 bA、数列{Xn=n}
8 i1 j' B# _. R2 ^" ^& |8 ?B、数列{Yn=cos(n)}
' k* s5 J$ D8 y( M1 G& @C、数列{Zn=sin(n)}
3 V- b) g5 j1 F9 wD、数列{Wn=tan(n)}
- Y8 M8 @( i  j正确资料:
8 g1 A6 [- z+ g% g. G& m
1 N/ J% |* a. S$ S
  c; y9 ]  \* r, R/ y第5题,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A、x+y^2=C
B、x-y^2=C
- H8 v% E( R4 p! T5 q/ {C、x+y^2=0
D、x-y^2=0
0 N) w; t& f. Z正确资料:

; ?- D6 R8 q; a7 e& S
$ m2 m" c) [, f: H1 `第6题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
; L  c( M- O3 f: d2 g- }3 q+ D% KA、{3，6，…，3n}
: M; n3 s5 O/ v6 |5 y$ [$ dB、{±3，±6，…，±3n}
C、{0，±3，±6，…，±3n…}
D、{0，±3，±6，…±3n}
7 T1 k! l# f" E1 i& R* @( L正确资料:

5 J/ q: d7 V) r( N4 t
第7题,已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
3 z5 l$ D6 h! C4 m3 e7 Y+ i+ hA、sinx
& V! ?2 x- G8 H! D: y% YB、-sinx
C、cosx
* t; ]) r0 E) |D、-cosx
正确资料:

: \. @) L9 F8 M: P* Y! a/ \
第8题,已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、0
5 I% D. k# M1 G* }* Z) t* }D、dx+dy
2 j; y6 \1 x6 ^# w# j正确资料:


第9题,已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
B、dy
C、dz
+ g  u  O" ]5 ~3 p" {2 i- LD、0
" ]/ W4 x! F" R2 J+ f正确资料:
: m$ q7 D2 _! z+ ^: u0 R! [; i$ a

8 y7 }: M, E6 O2 K9 Z" N第10题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
5 i5 ], J9 e/ YB、1
C、1/2
$ P  |$ s6 Z4 T/ F, M7 tD、3
正确资料:


- C, i+ k. q8 B6 ~第11题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
7 P; h* M2 k+ Y1 h0 X$ VA、lnx/x+1/x+C
) C1 n) W: j2 s+ z2 hB、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确资料:
  x3 b5 r8 C7 D9 L* q7 h9 ?

第12题,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为()
A、正常数
B、负常数
C、正值但不是常数
2 v9 g$ ~% d! T5 jD、负值但不是常数
正确资料:

6 ~; j. M0 w( \2 K
第13题,f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
" `% N- R* z. e! qA、1/f(x)
4 B( V; \* K; [" MB、ln(f(x))
% B0 g. ^' ^& q3 {2 ~+ m! fC、e^(1/f(x))
D、e^(-1/f(x))
: I* a; ^9 W: b/ X正确资料:


第14题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
4 X& R+ Z1 p* e1 F7 U7 PC、y=x+cosx
D、y=x-cosx
5 z% V* c  |3 `0 ]; `正确资料:

2 b3 D' T1 Y! C4 b
第15题,设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
; B. i1 z- c, f! W2 f. VC、连续但不可导点
D、可导点
正确资料:
! y- t7 ?; K: A1 c4 R
: H3 z) ~: ~# Y  L
第16题,对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
+ t7 C! h9 _2 UA、错误
B、正确
2 q; l6 i: M+ n正确资料:
6 |; H3 {( k  j& E5 `6 }

第17题,罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A、错误
0 _; H3 @! V6 V9 zB、正确
正确资料:


. j2 u0 r& G- z. D9 \( b; i第18题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
' E0 ]( h; m7 Y0 a9 y3 cA、错误
; U, Q( [4 p; Q) D6 |. T& P1 c( pB、正确
8 Z. C3 \$ s& A8 b正确资料:
+ ~4 b% e" J& i& n

% m9 @1 N6 H: G第19题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
9 I8 ?9 L- Q7 h3 G2 z7 DA、错误
B、正确
) d: u& B8 m1 l* {2 c正确资料:
1 Y3 g  i4 q. I% V* l
* ?8 Y. \" `- F# ^) i- ?
第20题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
. \, M+ D7 e( T9 Q/ jB、正确
  Q% n# c  f9 [. @7 j- P6 K正确资料:
: x6 }2 p5 g: A- }# v& ]
& E2 `2 b% e  f
( z6 W$ h6 \0 X  R# t第21题,无界函数不可积
- i: `' @5 M7 s$ u  {) LA、错误
. K2 L) f8 w1 |" @) C' IB、正确
正确资料:
. i! i" j' Y5 L1 s+ u

% D7 P( Z/ D+ ^3 c: n/ [+ l  l  R! z第22题,函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
9 ]4 h) c" x, k$ lA、错误
3 \$ O& S( J/ l  U/ }9 \" wB、正确
6 j1 q# G% a: P8 Y9 l; G6 |7 G正确资料:


! S6 d# V+ ]! J& T第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
; y( G( P& y7 x3 |) `2 Z" qA、错误
& h1 K5 s$ k6 O. V$ iB、正确
) U# o4 N, J2 R正确资料:

0 m. D  T9 q, R" i: c4 B, x
& t1 D: D1 n; V2 @' ~4 J第24题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
: p1 S( u: N, `  n" }A、错误
B、正确
1 v/ S4 L) ]6 ~+ T' G9 Z1 [正确资料:

, l, c4 R) E3 E5 z
- k' g3 ?2 q; ?第25题,一元函数可导必连续，连续必可导。
A、错误
4 t" [6 |1 S& y. l4 K$ ]) t9 RB、正确
" C3 G; ?# C4 _. K1 @正确资料:


) J  C5 D* m# S

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