吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二5(100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
; R) J) n7 B6 G5 \$ l' m; {1 E$ D' [第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
1 B& d- j9 d# X/ I, ^0 TA、{3，6，…，3n}
+ }9 c8 m$ }4 Z5 UB、{±3，±6，…，±3n}
" T& \6 X& t- w) ?- W; jC、{0，±3，±6，…，±3n…}
2 M; E/ J) Q& ^" M4 q  x, O  ND、{0，±3，±6，…±3n}
& g9 r/ g  o# L$ W2 P正确资料:


第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确资料:

" O$ y) d6 t4 G& i
第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
: g4 m; g( p9 m& K( @3 d* ~正确资料:
! s" g0 F. S% A- N

1 z! ]0 J: m" h+ A% W& L- P& q, I第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
1 Y% L- k- c! M% |A、6dx-5edy
/ s, N9 m* z% \5 ?0 sB、6dx+5edy
( K; }1 q( r% {C、5edy
, `9 A. n. K" M5 V0 y8 [D、-5edy
" I6 j* ?$ A& V7 }# P* B+ \正确资料:

& p/ P; L% R' z$ f$ l
第5题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
1 c& L2 r6 E7 p5 l; ^B、[-1,1]
C、[-2,1]
D、[-1,2]
正确资料:


第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
# z1 w1 h' G/ zA、2/3
B、3/2
+ k0 h$ P* x$ o) k* \+ m2 h9 U, _C、3/4
D、4/3
正确资料:


* Y! Z8 P" V8 W" C" L第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
) h2 R7 B9 \8 rA、数列{Xn=n}
/ [" _3 d) L8 PB、数列{Yn=cos(n)}
. Z0 |$ F+ G: O$ LC、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:
$ @: r  q, {) A

第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
6 q7 p# ~* u$ @+ I, \$ x; bA、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
正确资料:
2 k# z- Y% v+ Q2 J& |

第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A、4π
B、6π
8 t- j: Y* G# ]* S4 M3 \0 FC、8π
D、12π
' y2 G" q( g- h3 o正确资料:
* c. i' Q+ t: C( b7 [

第10题,∫{lnx/x^2}dx等于（）
& }/ K/ S$ |8 a5 N2 aA、lnx/x+1/x+C
2 ^4 _7 k7 F# q$ eB、-lnx/x+1/x+C
" r* x0 t4 r6 `& ?; NC、lnx/x-1/x+C
8 X# g$ Z- f. I* GD、-lnx/x-1/x+C
正确资料:


1 Q/ n8 C1 r4 B第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
3 B9 z/ r% I& H; y- z) g! g( u: z; pB、y=x^2-cosx
8 M+ L; C# D6 i1 ~/ @% D) hC、y=x+cosx
7 N$ B) ?( B5 \" x% UD、y=x-cosx
正确资料:
0 }' ]( T: A9 w7 |

第12题,∫(1/(√x (1+x))) dx
/ y7 E6 s: j2 D; Q) ]A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
/ P9 R: Y8 k( y8 G3 w+ _% f  _C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:


" o1 |0 o( A. ]* g第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
, |& K' h6 b) Z  n% |( K' wB、I=a^(bx)/b+C
  y: D+ @3 f# E* d3 M) H. jC、I=a^(bx)/(ln a)+C
8 m( Z0 X2 B2 ^5 c) t) qD、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
  ?) K" [# J! R. i: |正确资料:


- M' k( Y8 s2 G. A2 J第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
/ A' s+ O7 Z) k7 i' a7 h3 wA、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
" [6 a4 T2 {, m1 TC、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0
' ^+ t1 r, y9 S正确资料:
0 v+ I8 s7 a5 S! X% Q& e8 G8 _
9 w/ ]% D6 q1 |1 k7 ~
第15题,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
* f% d, d" v7 R* FA、dx
# m+ h) q5 |- n% x% A- a& w  M5 `B、dy
C、dz
& F; ?& k9 h& v. F) t( gD、dx+dy
正确资料:


第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
* Q1 Q. D8 |" eA、错误
8 c+ f  X3 G/ s0 Q  l% b' uB、正确
正确资料:

; K$ ]/ x9 [+ x: M6 u% D1 h4 l) c
" K; I& f  k6 p# v1 `) L# w7 S第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
- S+ `& X. _6 OA、错误
B、正确
9 z, g* }1 z3 v( z: D! Q正确资料:
( X4 p* P. x4 G- u6 L# F

第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A、错误
B、正确
6 l6 y9 D1 W- P  F* Q, f正确资料:


第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
% _4 c) |4 R" _/ Q% Z, Z* mA、错误
$ B4 h) E; S1 T, p2 H  s( DB、正确
正确资料:
) P3 v2 K) s1 V- m. ~% }$ n7 n" \

第20题,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:
& }9 P  W( ]/ o3 ~- }

5 h8 ~5 R3 _: j$ \" x8 o1 N% e第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
/ S/ z1 E. O* W3 HA、错误
B、正确
正确资料:
& ?2 _% S2 z  V" {( j
% b7 X+ E. P( H3 Y! d4 r
第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
) Y: r2 `3 |6 q1 ]; ?A、错误
  u' S- x* C9 SB、正确
正确资料:


6 p4 o" C7 r% Q- I第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
% \& t& x# p3 ?' UB、正确
& z7 Q& Q# S  m9 M8 M正确资料:

9 Z# L4 P' E3 p  f+ F
第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
5 W9 ~. U, S+ U4 J: V/ P4 ]A、错误
$ K! P- ^8 M% n* x3 v9 jB、正确
( T0 o5 _8 x( `; Y' L( S" U正确资料:

# R, y7 ], C# J) A& z$ F
& e8 ], A: ~2 t第25题,收敛数列必有界
A、错误
. W& v$ B( s( \B、正确
" [* M/ U9 _) N( N$ |正确资料:
( p" n# J: w2 k/ ?( r& s3 V9 k+ e
( Y: L) T3 G; v) d

江穴

谢谢，满分

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﹏゛依然、疯ゞ

老师说谋学网可以下载资料，原来是真的！