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【奥鹏】[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一7 U9 p& P. `1 B9 g S4 |
试卷总分:100 得分:100
% Y( h$ ?+ w3 b' c第1题,若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
7 {8 O) w5 T7 G' R' WA、错误
2 n2 _! e9 |/ s$ F) R1 i6 k$ FB、正确
^$ z2 L/ j+ c z, `$ }6 @( y/ [, k
5 S. p4 i1 t9 v" [7 Y" M1 z# {2 S3 Z3 C
第2题,& l; G+ y9 ~, w. }2 e) C# C% Y L
A、错误
" K, w. }! ?% YB、正确- ]: Z7 t9 S2 y
% L! ~2 w' h5 R- F$ [
# X k$ y4 o/ X @# l: g$ z. m+ k& a% v& E6 j" V2 s2 l2 t
第3题,$ Z0 P2 w# a+ T X
A、错误) }7 \: M y# N' ^5 L1 D
B、正确- `; Q# v* L5 |2 W# }3 M
7 u) j5 t7 @& b6 T( B& u/ D, P+ ^0 n3 J2 D! n$ E
# {$ a+ P- W3 L/ w3 m
第4题,二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n/ e5 w! y3 |; E3 s
A、错误% A. q9 l8 K' V+ u* Z S
B、正确& C+ r* D" x# E4 `) c- ]
' u) u& H: i" B' Q/ ]
- Z( r! p2 @+ s5 I. D
+ i1 v2 M4 O- v% w
第5题,n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
/ Q. ]; K1 ?8 r8 A* r: cA、错误5 W3 v6 T0 A! j6 a3 z/ P: h, z
B、正确
& S* @& K" I( ]( P. w- i$ h1 T, s/ K9 |. X2 p: O1 G
' Z/ W3 w( J& ~5 \3 i* r# a+ w
3 n" ]3 Q& r% G" S2 R$ K第6题,交换行列式的两列，行列式的值不变3 A9 N' g: j; o" o9 J" P
A、错误! D7 a6 |' j( p6 A& ]7 p
B、正确4 p* A L# v9 r% p8 F3 ?4 e( `4 ~
! b+ Z( u" K$ G8 n
+ b, }& g: T, ]3 ?, j$ j* e' ]( ^8 Z! _
第7题,相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事+ o( v" E& E$ A0 z) _7 ^. k, a
A、错误; ?+ x: e1 G# M, J
B、正确 E# S T, V& J; k" i8 |
9 ~! ]- n, _; _( C! Q
6 N6 i5 X6 I8 y* c; R/ z) Q, H7 V
第8题,& k5 B+ v, b( }( f( y0 f6 B. b5 t
A、错误
6 f/ l3 ?4 O0 Y/ }B、正确- i6 d5 h2 }- g, l% C
! o: V2 i" F% `& ^ l J9 ?8 I
( F# r9 ?) Y/ U, x9 b5 t/ c$ H第9题,9 M% c9 v' q6 [- X% y6 A1 Q
A、错误
0 f; P+ M$ {3 Q U, A; fB、正确1 B3 Z$ g* n2 D9 N R. s
$ f; |6 }0 [2 [
3 S8 L, g/ {. m# ]8 r0 V/ I- B) G
, D) q% h- C- l. z第10题,若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
, [: A" ]0 T' x3 I3 h+ y2 M" P5 tA、错误
( U% q" }4 `5 a ^4 J! m) w% M- hB、正确
* s9 o7 q0 o y: A+ m% F: M
; q7 M! o; i0 F/ _) ?
% R! L& E. W5 _8 J' Z3 m) Q& @% I/ T
第11题,若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的" k1 ?% ]9 I! I$ k0 [
A、错误$ P5 e: N- W- p9 m9 s1 ]3 n" E
B、正确
% h! u. ]; G9 d9 n! Q, A
3 y, S+ l6 {8 [. x6 E1 N0 f/ X
% k' V0 c8 g6 s6 F3 K( w* [
3 Z* p+ D( q; m+ D* Q第12题,) v0 m# B$ }9 T3 w3 N! n) I
A、错误. E4 Z+ M" i0 J4 h, S+ N
B、正确
& y6 n/ r/ \3 E6 N$ f) x! a( T9 z$ o. t2 ?0 C, C4 c
* a- n0 _6 ^! B; \1 p1 D2 a4 M. ~
& Y/ i# X* Z" M0 G6 D第13题,如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
N: f% o% m, Q$ ?A、错误/ J) b% I4 b% c) Y
B、正确
1 x9 v$ k% w9 C! G3 v# `0 B! g) V- H' p- K* X
" ]& Z6 q1 s( s4 G4 N+ e
9 Q+ T" V+ [" S5 u: J' G
第14题,零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
8 F+ R8 v/ `- y. GA、错误 K* x( \! r) z- W
B、正确
( \% m/ y$ g6 n6 R" X9 v# j2 {$ G) I
! q- ? }- T6 b9 J. c7 C
3 U8 U. Q+ c, j7 p5 G$ o
第15题,四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4 B! P1 A- s0 ^; c+ q
A、错误
$ I: }' `# I O( G: u: oB、正确+ w) d+ B9 r) C9 V c
; C+ {8 J5 q0 `8 |
7 U8 Z4 X9 o$ a4 J& Y- [- {
2 H" s" L8 \- k) O# @第16题,& w# h$ o/ U: X
A、错误" v/ C/ Z) Y# L! k) M
B、正确; y/ o1 \( N4 q5 A
5 c, C. H7 P' |( O5 c$ ~5 a' y, e( T; K1 a0 W4 s" b3 j
' k; z) G9 q6 G8 P8 h! }第17题,
9 h% S# U! n) J2 rA、错误 r6 v- {: ?* q& f
B、正确: w+ |- _7 S4 K& ?2 Q1 z: ?
[( k: ]. g: c6 B4 |, V4 }/ ?& W) q# K* i; g8 F
$ u! S9 v9 T) T2 d# D
第18题,/ j" R5 |+ d0 u
A、错误5 u/ x2 z3 G2 m
B、正确
/ I: p! B0 j/ t S/ ?( r: r4 n+ b( E$ V, Z3 n: R/ I2 N r O
/ U# {1 i) Y& P2 O8 K8 y9 }2 T- [5 \) Y% q5 @
第19题,有理数域是最小的数域: Z- j3 \. s- @% @- n/ R/ l
A、错误
) m; ]* x' [7 e4 q, p7 m, s' VB、正确
U" ]6 P+ X. k# f+ m7 D4 B* G/ { m: m
: q8 r( C) T2 _* P3 L+ B' X
! ?; W& e3 a5 {9 q/ [第20题,若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x); M$ q* {4 X' ]' s
A、错误
* [) M* l# A% |3 `! x* C2 pB、正确
3 M2 S9 k* e$ g$ R W8 H* ]" G: V) E: O3 m! L
4 ?' l4 x7 I) j$ F" a, y T2 R) }9 n( O2 I: C
第21题,% l- I, @/ I8 Z
A、错误+ p- p6 W; M0 i/ @* G7 I
B、正确
0 B7 H5 d& ~6 I1 n- S
4 t6 i2 A5 P, K/ L# z; E% h7 f6 W5 ?4 O4 {4 w' r5 G1 J3 Z6 E. O
! g; c8 {" Y; t0 g B }) P k: z$ h第22题,若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r+ H8 i `; L2 E& z b. U" ?
A、错误
B* E! i J. x9 y- \B、正确
5 K9 @' g1 s6 \
( Z8 C2 [2 N2 Q) B6 \
P; \0 V3 K- \0 N
) P5 V' |* D8 M4 Q) d* `第23题,试题如图
0 z% X9 M/ K# bA、错误
: X* z% b5 ?9 `7 P) V1 E# iB、正确' E) o0 V* r" u
/ q' _/ D& J Q, d8 a2 o. _- _
: o; Q1 _- S3 b$ P5 ]' R/ B- c# C4 n1 e) g3 [# C
第24题,若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零．
3 ^2 z: T, P5 N% o l; I8 `A、错误" u" o/ @8 L; @0 j; {3 H6 S
B、正确
) p1 j& Z0 m+ Q% w8 J# q. G8 W6 J4 U6 f) y7 y9 ^
) b1 R7 F+ f, ^/ C) G4 y% a
5 h& }$ k/ d; p1 \8 m& j. i8 B) I第25题,
2 h, J- O" z- u& FA、错误
- g% E, ]9 B' a2 KB、正确6 y$ k; M: V1 ^7 B! P3 N0 q8 r8 J$ [
; g& t5 x) R- L5 T0 _
) q% M, _ V: m) m& J" Z c$ U+ Z: k) w* d! Q1 g
第26题,5 r( j% T, @5 [ O$ }$ {) m2 Z
A、错误
2 z. \3 N: M1 W& D0 Z- H, b, J% cB、正确2 e' P( h$ h+ i4 Q" j1 x+ c
+ s3 D$ `- T" g
/ U- S8 q+ k! _7 a
4 ?; `* U# q x2 _( e第27题, N( n- L, k. i/ ~" m0 r9 B" S
A、错误
8 R0 ^9 ?8 j8 q: {( |, \B、正确
; {' H8 i7 i8 r) v4 e0 E( c. L
) E% D( u. [9 w) }
. g# I% h* N& M3 O- T: x! I, U2 }& x4 M& I0 ]3 o. _
第28题,
* }) ~" K' F! D4 U+ Z1 vA、错误* O: A. X3 y, ?: f
B、正确
7 ]2 L2 _3 u0 r8 |) s- P, Q J2 c4 B5 f; t) X# W; J& I
+ O, K( q3 q- F. _8 M
6 Z `4 R/ u6 L% o8 c. Q- @第29题,合同的两个矩阵的秩不一定相等。 r8 v( g: \3 W$ \
A、错误7 Q! ^! b$ p4 b; ~; d( s1 k
B、正确
" f! J* D. O" M1 A0 ^7 j' R' c2 a( g9 z5 o' G, w; I
% t0 d7 t4 ~( Z- ?/ J4 R; o m1 c( Y, t
第30题,1 w4 j6 o& r# |
A、错误
/ B" b7 R# `- }7 ^9 oB、正确! f0 s( l9 F7 o
( N/ k0 L8 D- O' I$ c2 K- |% V) L
1 x# X; I! i. R& W* ^2 x S
! p: R/ ]1 _: z) @: I
第31题,矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。- H. y$ E8 j# M8 y. y4 @$ A3 x
A、错误
+ f! J$ |" s+ P0 K. @) Z3 ?B、正确' e0 [8 D+ x! K; f( T" m' J
! l( V; t! W" J6 T
% p/ y6 B# [7 P; W. T
- [3 c8 [/ `: [7 Y* ]5 \第32题,) R T4 O0 f5 V! U( d
A、错误
% u, {5 U- _$ U3 o; F- \) KB、正确9 m( x# W' M6 M
/ V# Z! k, W+ u. D o3 e5 O
7 A& K! D: s) K) {
2 b; f% d- a: g7 T( K8 f第33题,
6 f2 P# I8 E) S: {# W# \" w3 k. NA、错误
0 y1 d: O- W& i# _0 g1 e* WB、正确9 F3 X: F5 A% A
: p! d# K6 o* z) B
$ {) Z' S- v# J C6 P1 A
* Y6 b9 w( Y7 s1 W9 k第34题,
2 D' r% I i" `7 y0 o- C7 VA、错误" }2 s. k+ k3 y" y
B、正确! ~- A& o( V! i& x
A! i/ S' |" e' s8 r) W9 X* j
) ~1 G( m: ?1 R3 ~ c/ K# U L8 P* T! k* O
第35题,1 j+ j( `9 Z' p2 R& r3 g
A、错误4 P* T6 f D7 w* @. k; M" F
B、正确
/ |* h$ I1 {7 e7 y% E2 J; v' t$ ^. n; E, ^( z3 ]
; V' _, H r k2 h5 x
- k4 f1 Q4 H) T! B0 l# @! N第36题,相似矩阵有相同的特征多项式。
8 F8 J+ F: T6 ]A、错误/ I9 N! G: X/ u: C' h4 Y
B、正确% c' o9 o0 k# h1 n4 ]5 t
( G7 b* Q- p( ~* i1 M" _% ^" r4 H; S9 x: s* V$ V1 P7 P0 n/ {
1 U1 [; R! _( Q! H# c1 v
第37题,齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．
' o/ ^5 L5 x9 `' MA、错误
( I. K$ A( h% k' `' Z& wB、正确
0 E) G, o. V, n& b5 F/ B ]) e
* W' H% S. f& B7 ]$ @4 N V4 I
* N* Y/ q3 ^7 h* {
第38题,
& @8 ~: g# G9 NA、错误
; w- K" o" ]* p, KB、正确- `& g- D6 u. l+ R
1 J# i Y! ]) `/ E* F; p
( m4 X- O# H O8 N& f/ X2 A
9 ]4 L( [, c; B6 i, K第39题,
$ w# u2 B. X! l) Q: gA、错误6 s* Q" _: \: `) d7 i: X
B、正确
; ^% ] j* U% M$ j
' w( ^7 k; D7 c0 ]
^5 S! I6 d& O7 f4 V" x/ o) t" c* M H5 r
第40题,# G) A, A/ r+ } _! a! i* k
A、错误
2 y6 N! g% w4 vB、正确
7 o5 {) a1 u" V9 m c# \* y: h: J) R
9 Q! ^. Z2 r* {
- c+ z+ B2 Q y" M第41题,( ?% v( N8 K7 }' C
A、错误
1 m& Q6 W& ^; s+ T1 P# ^B、正确5 m' Z' y1 p* C2 B' w
' H) {, Q; o, U- Q
8 m5 |$ ~8 ~* r& b/ X
' I% M; H" }, J1 {# Y
第42题,初等变换不改变矩阵的秩。
! `" D0 z1 { M W7 s3 T. B" G# ZA、错误- J2 G, C5 U' ?& ?5 H6 D$ E
B、正确
' B! q- o$ s& x: ^
! y; z1 K' U3 [3 o7 W& s3 d! ~0 D8 r! @5 j
' }. A6 S3 [* m, v& z: Q+ Y第43题,在全部n（n1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．3 t- y5 E. u' K
A、错误* E% I, Z* D9 `8 d3 x; V
B、正确3 M- u3 ]+ f( v0 @) _' V W1 w
) Q( d) Q, A$ O% M# J6 c% @
6 w6 u# G! W4 | G% b- J# X
3 H/ N3 j S( t. x第44题,
" `# j" N! X2 E0 ~$ `9 m; _) GA、错误
$ N& K. W. Y$ F! P0 z/ j+ BB、正确0 J" i) Y: v1 j: J; m( |. d
( Y7 L+ _# @7 u6 S9 H# ?' [8 h
( A4 I, `; T3 l- e7 z ]
/ |4 O5 c: p9 C; |& u' d: V第45题,
v1 v- ~. W( a$ p! z! n7 a5 LA、错误
3 q& C+ M/ j8 K/ o: {( ^4 W- x. ]B、正确
+ P @1 V, A* O C9 J0 `3 ^' Q5 n* c" o0 P
. q4 G3 r$ l& W Y
: |5 h/ u7 Q. \* v8 o [1 ~第46题,n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
2 a: q- {/ m2 ~% i: CA、错误* E4 o- i8 t3 Q3 K6 F" L, G
B、正确" m0 N) `2 j# m3 x( H
* d- X6 J2 i2 Q
" x6 }7 _) P+ L
2 E0 k! b8 B! Q" @3 `; l# _, Q第47题,只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵
, e/ Q& M! w' c& pA、错误: U% o W8 S. K8 n/ g. d! k8 a
B、正确
7 G1 v4 N7 f: K; @6 r4 L; R! U6 L
/ @4 k$ D1 [/ Y7 [ d$ g2 q/ n' y0 l8 _0 A/ e$ v8 J9 L" e
- \0 H( j( o( |$ q
第48题,
' S9 R# z$ k3 @ S5 nA、错误
* |# B, g/ h/ w2 [. P2 W1 d8 J0 dB、正确/ }5 A( v: R. }; p2 C. e7 S, \7 F
4 i- K- c% A/ [, o
$ F( v2 Q$ u# q! |; `) y
8 o) w3 @8 r c0 `" q! J. z8 |4 L" |第49题,
6 ]: g9 f; t! F. O2 iA、错误
6 m$ |1 S/ i) o8 N) gB、正确
! U) T1 k7 ? E5 l: I
4 O8 X( v1 `- J) ]4 t9 S
- C$ P8 R, I$ y4 q+ j3 H7 D3 x: J- g g% L1 Q- ~3 x
第50题,对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数
; c( S) u% h7 Q6 g; ^5 X7 U2 C, ^( TA、错误1 D5 |8 m3 l, H/ X' k% u6 a( \$ h
B、正确; G7 m- Q# J- [
( J3 d4 d6 b# E+ u. K) L k- F$ ~
! A) D- E( X7 G' O4 }2 {9 k
+ y! i) ~5 e0 y8 k2 A) @7 _6 a( C
& d" J9 N, _: C- s; f3 h7 l
) K" ~" t8 }, m+ j
6 A. p* w8 Q( n% J4 G! K1 j; |
/ J* `5 \. G9 \& {0 O# R$ U8 d, B* G% T/ v4 m
: m6 c) u9 t9 k3 {
, t2 T& h' x) f% |# H* f
2 A" U/ H1 r6 X) {7 K9 F. H
( z$ D& T) s# l' N2 H
! x' L, n: ]' O) o7 ^
) Y# {5 o0 L5 O& w: A8 ~ e# { |
|
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发表于 2018-10-11 09:31:34
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