西南大学1812【编号】：概率论与数理统计【1152】大作业（资料）

奥鹏在线作业

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
: A% B8 [; m0 A* l
2 A; C) i% _  E3 |  v类别：网教            专业：机械设计制造             2018年12月
课程名称【编号】： 概率论与数理统计【1152】              A卷
大作业                                              满分：100分
________________________________________
选作5题，每题20分
9 V; B* Y. l( |
一、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
. m0 }' j2 Y2 v& }   
5 W$ E1 {; v+ t& g/ S9 e$ y一批产品中的次品数        0        1        2        3        4
概 率        0.1        0.2        0.4        0.2        0.1

现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。

二、某公司生产发动机部件的直径 ,该公司声称其直径的标准差为0.048.现随机抽出5个部件,测得直径如下 (取 )
; Z; n# Q! i# Q' j8 ^4 h     1.32    1.55    1.36   1.40   1.44
     问：  (1)该公司的声称是否可信?(2)若不可信,能否认为这批产品的标准差显著的偏大?
, U' v* j6 O, i  d8 p




; I' `# `' w) F4 I) m9 ^7 X
' f4 N: [+ b4 f, P

  F  Z2 k  R0 X$ _4 s) w

- c8 e! ?& X* O/ Y
- A) A) l6 S5 ?, P

  Z. W+ q9 ?; J' N" Z* r. B三、某种导线的电阻 服从正态分布 ，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差 ，对于 ，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
？
分布表：

2 Z" R- E3 _1 w$ P$ m
0.975        0.025
8        2.18        17.5
9        2.70        19.0
7 V- M) _# Z& W+ F5 R; o' S1 I* \

; K, Q  {- V9 I" F: W; L3 W7 m  Y
0 V5 a" H% B; v$ C7 w
四、设X1，X2, … ，X8 是取自N(1,9)的样本,求样本方差S2的期望与方差。
* I$ U7 f3 F! {% Z! J

6 C0 t# }! D% J$ X3 `2 Y1 s五、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，  记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。

) w; |" e& B1 d
# o) s1 g0 a5 F1 T六、设
2 |" E& P1 b8 d  U& a   求1)常数K；(2)X的分布函数；(3)
  i) E; g! |' Y- k
3 r6 `/ u% @) z1 E" u# v* J
2 P/ h& _" u$ t3 L2 p
- o% b8 X5 c* \
1 ?0 H' J% ^8 q/ n: B( U# ]
" u% _0 z+ f& h' ^