18秋[天津大学]《数值计算方法》在线作业二（100分）

admin

【奥鹏】[天津大学]《数值计算方法》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,已知某函数f(x)在x=0,2,3,5对应的函数值为y=1,3,2,5,三次牛顿插值多项式为1+x-2x(x-2)/3+3x(x-2)(x-3)/10
A、正确
B、错误
正确资料:


第2题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第3题,方程xe^x-1=0的一个有根区间为（）
A、（0,1）
B、（0，e)
C、(0,2)
D、(1,e)
正确资料:


第4题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第5题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第6题,若某种微分方程数值解公式的舍入误差是O（h^(k+1)),则称这种方法是k阶方法
A、正确
B、错误
正确资料:


第7题,多项式拟合的次数较高时，其正规方程组往往是病态的
A、正确
B、错误
正确资料:


第8题,一般情形下，简单迭代法的收敛阶为1，牛顿法的收敛阶为2
A、正确
B、错误
正确资料:


第9题,迭代法收敛中，若A正定，2D-A也正定，则G-S收敛
A、正确
B、错误
正确资料:


第10题,在插值节点、插值条件相同的情况下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的本质是一样的，只是计算过程不一样
A、正确
B、错误
正确资料:


第11题,已知sin0.32=0.314567,sin0.34==0.333487,用线性插值求sin0.33的近似值
A、0.314159
B、0.324027
C、0.333487
D、0.314567
正确资料:


第12题,为了使计算y=10+1/(x-1)+2/(x-1)^2-3/(x-1)^3的乘除法运算次数尽量的少，应将表达式改写成y=10+(1+(2-3/(x-1))/(x-1))/(x-1)
A、正确
B、错误
正确资料:


第13题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第14题,设数据x1,x2,x3的绝对误差为0.002，那么x1-x2+x3的绝对误差约为0.006
A、正确
B、错误
正确资料:


第15题,用变端点弦截法求方程f(x)=x^3-x-1=0在区间[a,b]的根
A、1.324718
B、1.315962
C、1.266667
D、1.5
正确资料:


第16题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第17题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第18题,n+1个节点的高斯求积公式的代数精度为（）
A、n+1
B、n
C、2n+1
D、2n
正确资料:


第19题,如果A为n阶（），则存在一个实的非奇异下三角阵，使得A=LL^T
A、对称正定矩阵
B、对称矩阵
C、正定矩阵
D、无法确定
正确资料:


第20题,反幂法用于求矩阵A的按模最小的特征值和对应的特征向量，及其求对应于一个给定的近似特征值的特征向量
A、正确
B、错误
正确资料:


第21题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第22题,采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确
A、正确
B、错误
正确资料:


第23题,哪种线性方程组可用平方根法求解
A、系数矩阵为对称正定
B、系数矩阵为正交矩阵
C、线性方程组有零解
D、线性方程组系数矩阵为单位阵
正确资料:


第24题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第25题,使用高斯消去法解线性代数方程组，一般要用选主元的技术
A、正确
B、错误
正确资料:


第26题,预估-校正公式的截断误差为O（h^3)
A、正确
B、错误
正确资料:


第27题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第28题,下列条件中，不是分段线性插值函数P(x)必须满足的条件为（）
A、P(x)在各节点处可导
B、P(x)在[a,b]上连续
C、P(x)在各子区间上是线性函数
D、P(xk)=yk
正确资料:


第29题,设f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,则l1(x)=-x(x-2)
A、正确
B、错误
正确资料:


第30题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第31题,如果n阶方阵A满足A^TA=I,则称A为（）
A、正交阵
B、对称矩阵
C、对角阵
D、非奇异矩阵
正确资料:


第32题,设有线性方程组Ax=b,若A对称正定，则赛德尔迭代收敛
A、正确
B、错误
正确资料:


第33题,通过四个互异点的插值多项式P（x）,只要满足（），则P(x)是不超过一次的多项式
A、初始值y0=0
B、一阶均差都为0
C、二阶均差都为0
D、三阶均差都为0
正确资料:


第34题,用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关
A、正确
B、错误
正确资料:


第35题,下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（）
A、方法收敛性
B、方法稳定性
C、方法的计算量
D、方法的误差估计
正确资料:


第36题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第37题,差商与节点的顺序有关
A、正确
B、错误
正确资料:


第38题,矩阵A的所有特征值模的最大值，称为A的（）
A、1范数
B、2范数
C、谱半径
D、无穷范数
正确资料:


第39题,设A为m*n阶矩阵，其列向量为线性无关的，如果||.||是实空间中范数N（x）=||Ax||便是Rn中的一种范数
A、正确
B、错误
正确资料:


第40题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料: