吉大18秋学期《高等数学（文专）》在线作业一2（100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大18秋学期《高等数学（文专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
' W4 n! n: W7 `4 r4 d第1题,∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
1 B' E, U. Q% |" {  J  yD、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:
' C4 C2 C% S3 Y4 J# ^& [! E
2 g' `# g+ K9 i
. ~# n9 c, j% V% M第2题,下列集合中为空集的是(  )
& A3 v7 _6 i8 v0 o1 |A、{x|e^x=1}
6 F9 j8 i; c6 P9 F0 yB、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
8 d3 [# v. v  Z. W; ?2 @/ c2 p) rD、{x| x^2+1=0,x∈R}
) \3 P% A. B+ h0 s1 A( ~# R正确资料:
( E) [& l6 G$ x) w3 z  f
/ X- ~& \5 P: C
第3题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
A、△x
B、e2+△x
C、e2
D、0
! J, K' n6 E% p' O. \正确资料:
" t5 S1 ^4 ]8 S0 p

第4题,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
( e0 N- J: Y8 ~6 R4 iB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
4 P  e5 _" B$ t* [5 D  qC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
7 [8 y1 ~7 T' L" D& S$ r+ S正确资料:


( i) G3 `9 Q# m  I! d第5题,函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A、必要条件
: Y, R+ a' [  w8 s. K( IB、充分条件
2 A/ Y! d6 c- v2 }, Q4 p/ \$ Y; sC、充分必要条件
D、在一定条件下存在
正确资料:


- |7 m+ }2 Y% O$ S; U第6题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
" D* L; Z+ x7 ^- R& Z3 SA、x^2(1/2+lnx/4)+C
% Z0 ^' M3 M9 K+ C0 bB、x^2(1/4+lnx/2)+C
- X/ I. l9 P: M) w/ YC、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:
. M, P. E: H8 Y  Y7 A6 _
9 M/ b! i4 W7 b! a' j# @
第7题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
( @) A3 m- Y3 I2 h0 l4 `D、可导点
正确资料:
! q9 L3 ]+ Y( _* T0 p
. h" T5 W, g; Q5 s% w
第8题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
  J) c: z/ L5 z# @; E. u7 xB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
' ~* D; D/ [6 A- g- v: I: w正确资料:


第9题,求极限lim_{x-0} sinx/x = ( )
: G; b5 h# g2 {  TA、0
B、1
C、2
3 ]( L' O% b- {+ ?4 m: w5 pD、3
; ^9 X7 w$ G2 @6 S2 ?& m; `% o正确资料:


2 y2 p5 \' Z! n第10题,∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A、F(b-ax)+C
( m8 I$ t$ z) L& h9 nB、-(1/a)F(b-ax)+C
C、aF(b-ax)+C
0 s5 G$ h8 n; E4 v; ED、(1/a)F(b-ax)+C
# g" D, X5 f$ `/ A; t正确资料:
7 |8 |" q1 p% Q; X3 D$ T

第11题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A、奇函数
8 _* L$ f) f) k' V' MB、偶函数
! D5 p+ I+ a' G! k. z# tC、非奇非偶函数
8 c$ J; B; t, y' L- H( bD、可能是奇函数，也可能是偶函数
" G' |& X6 V# {/ W- R正确资料:

% k% x/ }7 L3 [3 T7 h
第12题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
1 ~$ ^4 k( A" @; r7 cB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
$ g" R, {! [% S0 }4 DD、2ln(e^x+1)-x+C
( J# Q9 v, ^' I9 E- C正确资料:

  @4 b9 t) ?% S( N0 C; F  L
第13题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
- K% S. O0 D) V" i, AB、必是偶函数
C、不可能是奇函数
  q1 v, h& J3 }) MD、不可能是偶函数
正确资料:
' R' ^4 A6 {+ z8 [- `' y# d

' [6 Z+ ?8 J7 u4 {6 J第14题,设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2π},则F（x）为（ ）
A、正常数
B、负常数
C、正值，但不是常数
' D/ k& w6 m- [- G4 X* p: `D、负值，但不是常数
正确资料:
9 C; w5 b% u4 T( q: Z2 N8 W

1 w6 ?0 ]2 z" S" {& z0 c6 h第15题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
. ]5 d: G$ g* c' V2 A" PA、x^2+2x+2
B、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确资料:


( T+ ?: o* R9 J5 `第16题,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
; @+ v' Z  |4 P1 [. xB、正确
! t! V, B  Y: M/ Y5 M正确资料:

9 \" p9 P& N2 B, n& J4 l( t
) }  o8 v7 F5 Z1 I第17题,收敛数列必有界
; }) S! U0 y# o3 Z; e% G: U; uA、错误
B、正确
- K! Y5 @/ V% @8 W2 C, Y7 e. a5 S正确资料:
0 D  K0 t0 L8 A

7 C% S9 O, `+ q- v$ p- |第18题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
3 m; i% G3 B2 x. Y% s/ cA、错误
B、正确
- x" e' O8 A' P! ^( ~: w3 M正确资料:

, P% x3 \$ l( j: x. V. u* |2 Q6 P
第19题,罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
, {3 a6 }5 w. m3 n( s+ Q3 i7 r+ c( eA、错误
B、正确
正确资料:

! y$ W+ T4 H3 w; E: p% R- x  h
第20题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
4 G: P# J- M1 XB、正确
& d. ^9 @( @, s& @- C! w; b5 ~正确资料:
4 h" b; M7 J" r0 L1 E; e

( H4 P: O5 ]& W/ Q, O第21题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
+ Y% P. K7 @4 P0 dB、正确
正确资料:
3 k, G' e. V9 }' b/ A' y% `

0 m5 m) e1 W& g6 s$ k2 s, B第22题,定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A、错误
+ B7 i$ H$ `2 jB、正确
正确资料:

; b1 b3 Y, I2 i
第23题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
B、正确
# Z9 p' V! v. I, V1 O1 Y; T正确资料:

. K  m' v) G6 \% M- }
第24题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
  @+ s' ?- ]4 Q0 `8 yA、错误
* n: I/ U& c  W! \; ?B、正确
正确资料:
% H7 X/ @, O9 Q0 K( G8 Q8 C1 @5 S
6 Z2 b( d, Q. ~; w# U0 d
第25题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
( U2 H: S4 W+ W& W) N/ E- [A、错误
5 E' O* q( S0 _) n/ N- M& cB、正确
正确资料:

. s& p# w  @+ D7 c( q9 Y; N

7 `8 Q* t2 D: e  `8 p
( J5 j1 P) |% [

+ b( T. i; S$ X- h7 ^
% t* E- c' r! Z5 W$ F
! ?4 u+ W: i- _8 m
1 _+ [, J: {+ G+ b; S/ U
. t* a' ^/ J: Z+ B9 i& T
/ f* b* p: w+ R( ?. [
. Z6 R( }7 e) H$ h7 @