吉大18秋学期《高等数学（文专）》在线作业二（100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大18秋学期《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
& _8 ~" i( F9 @/ l) E第1题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:


2 X1 ^- e, U. ^/ N# w$ c) S. ~第2题,设f(x)是可导函数，则（）
2 X  o! p' h" @. KA、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
( D$ o2 n( w5 o: w! _0 ZD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:


& f$ u- Z1 h2 j第3题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
  x# A$ B4 q9 L: w5 o& L, ]  EB、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
7 s7 h0 K0 H& W9 c7 i/ i8 Y5 X5 t正确资料:


! R* T8 H' B* U9 @& ^第4题,下列函数中 （    ）是奇函数
A、xsinx
4 f% v# t+ `* y& e1 `% nB、x+cosx
- K8 B3 }5 F( B  e% r3 c$ }4 ZC、x+sinx
D、|x|+cosx
/ j# |* e( g1 _/ L) {% J, R5 s正确资料:
3 w3 k$ S- J! h+ g6 U
, a6 ]/ l* N6 o+ b, X1 N
第5题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
A、2
$ W1 k5 |$ k" P! G# i& {( jB、-2
( ~# P6 z- I6 S  i/ E, }8 K- }C、1
D、-1
正确资料:


第6题,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
3 n; B8 |% c" [  J3 PA、f(x)
: v% s: G1 p$ ^0 rB、F(x)
9 f! p. ?5 v+ P! O" aC、f(x)+C
# q. F6 B' f& e; A- nD、F(x)+C
- n0 o1 j& p$ {2 }, ]正确资料:


第7题,以下数列中是无穷大量的为（  ）
6 W, F0 ^9 N9 Q% ?! |A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
+ A6 r+ J3 ^% i/ B. |. w, N1 S. O正确资料:


# D5 i" f+ X7 Z2 v2 j. V9 N' `第8题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
$ E4 j+ u. D; |! J9 @A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
: v! q1 o; \( n7 U) AD、可能是奇函数，也可能是偶函数
% g+ Y, W3 j! ?' N8 U+ H正确资料:

: q: ^% s7 o6 c1 J
* ]; ]9 X- `- I7 k: Z! e( T第9题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A、0
B、10
' ?8 e& F" A6 \7 Z, ?2 sC、-10
# o6 j8 E- p/ D8 qD、1
& y" h9 `2 e; k+ g  ~6 T" h" E正确资料:


3 T, q5 H  E/ H; M第10题,由曲线y=cosx (0=x=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A、4
B、3
2 K3 |6 e( P) m/ w- Z! z* |C、4π
D、3π
8 d' G* k) u! ?8 @: k) y正确资料:

) j; m5 ^6 w. ~4 T
第11题,∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A、F(b-ax)+C
7 D# s( L6 t, S" d) ?B、-(1/a)F(b-ax)+C
4 _% S% P" ~6 E, N; K- E- j+ Z. uC、aF(b-ax)+C
' p, g$ q3 h2 Y# L& XD、(1/a)F(b-ax)+C
正确资料:
* S1 P3 x/ i8 T+ V* P+ H* T  Y, L8 E
. r: T. E4 Q3 O- D8 T0 c5 z, S
第12题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
( r' `/ F) H" Z! V) z; E. MC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
( D+ z3 c7 r' v# y- h. `D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
正确资料:
4 `8 f; @0 w# A4 @' ?; c

第13题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
) Q3 z! t3 B& BC、x^2(1/4-lnx/2)+C
+ g2 u  D: M3 {# l9 `/ J& bD、x^2(1/2-lnx/4)+C
- L' X# s/ ^0 F# o6 E0 d  f正确资料:
. c' i( T  o  P0 x

第14题,∫(1/(√x (1+x))) dx
( B! x+ p& ]5 S& Y. c% vA、等于-2arccot√x+C
  I) r& s2 m7 A1 P- U+ \B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:

/ W5 _" S0 k. i6 u( C
9 S3 S8 @1 t5 ~6 q第15题,函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
; Y, {4 E) D0 R8 @, P  tB、1
C、2
D、3
$ d9 F) T- U+ ~1 b) [正确资料:
3 K, E' {: S( y- G1 y1 G8 Q1 @( k8 z7 Q
; d' D* Z; F+ ~' f% d0 N
% }- A! s2 H" U- q. ^第16题,函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
( \1 Q" a9 o! K9 B) E$ t: [A、错误
B、正确
正确资料:

. Y7 a* c* v7 z+ x) P# _
: k( P! H( V- f% i- s8 V. V" r第17题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
# M2 L* T- Y, D8 t2 U* {. F" XA、错误
B、正确
正确资料:

% n# S( H0 S! x. A% O7 B
6 {' \, Z# u$ N1 E5 g& `第18题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
5 W) g, s1 w% D* K( ~* s正确资料:
  h' ^2 a# J5 [; a0 \0 T
$ R. c2 c4 ~  D: X) e% V; [
第19题,周期函数有无数个周期
, R+ L$ x8 B7 B. YA、错误
B、正确
正确资料:

3 o1 c9 s$ E% r+ c% V0 p5 _
第20题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
; m  q& z2 f/ v& B/ bB、正确
正确资料:


第21题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
" ~3 y* g- [1 nA、错误
  }2 K( l; S$ m  F2 T8 _B、正确
' D* x: c% \) }; C正确资料:
# e6 v! i' w9 c2 L/ J1 C8 y$ w( M
$ Q  {; q$ v6 s6 z8 Y: h& ^
第22题,函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A、错误
; o5 n' ]& C5 {1 _& c- _3 g' z* t1 AB、正确
# F8 b, t1 O' l% Q4 L正确资料:
4 o2 E/ ^1 A  S# k# a$ m- L1 W
' ~& D6 K6 m. K: }) t0 p
第23题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
) U/ y2 k, |" e" M4 K, x, PB、正确
# U7 I& Y! Q/ r- O2 f$ H) i正确资料:
+ Z& E- C/ W- S* |+ B' i4 P

4 R8 v, F# l2 l5 [# D: J4 R4 r第24题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
2 Q' `& S, R" x, r% D5 Q3 oA、错误
B、正确
正确资料:
1 n) O% K/ p4 O; a% ^& _9 S

第25题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
* _. Z0 `: J6 X/ X3 H9 aB、正确
正确资料:

6 \+ h& R0 p/ ~+ ~+ W. K& Q


+ ~% V1 U% U; \4 c) ]& s

0 x9 ]' v8 _" O7 x# x0 a
2 S4 m$ u! k1 {# E6 X
5 Z* w- O. h- s1 }
( a+ X1 U3 ?. d! a7 o' |
* ?. k$ A3 X8 F4 U1 p% x3 s; ]; O; W
! ?2 ^8 G) E5 C; F4 S4 A: w
7 u5 j: M6 g, |6 B8 \