吉大19年3月课程考试《计算方法》离线作业考核要求（资料）

同学情

一、构造次数不超过三次的多项式P3（X），使满足：
P3（0）= 13（1）=0；
P3′（0）=P3′（1）=0。                                  （10分）
二、设f(xi)=i(i=0,1,2),构造二次式p2(x)，使满足：
        p2(xi)=f(xi)(i=0,1,2)                                （10分）
. i: h. ?, g* D+ j' s' a三、设节点xi=i(i=0,1,2,3),f(0)=1,f(1)=0,f(2)=-7,f(3)=26,构造次数不超过3次的多项式p3(x),满足
0 d+ ?% P2 O7 e. |  c# k            p3(xi)=f(xi),i=0,1,2,3                           （10分）   
四、对于上题的问题，构造Newton插值多项式。                （10分）
3 D+ V0 m8 G+ V+ b五、构造三次多项式P3（X）满足：P3（0）= P3（1）=0，
! w$ R8 u4 d; `3 q( z4 _# eP3′（0）=P3′（1）=1。                                   （10分）
$ d3 w" |. I3 q3 ~! {$ P. d! c六、在19题的插值条件上，另加上p4(2)=1,试用构造满足插值条件的四次插值多项式。                                                   （10分）
七、利用Doolittle分解法解方程组Ax=b即解方程组
                                  （10分）
' ~- {) E6 V& f: k1 P" R# I+ d) M+ e八、基于迭代原理证明
9 O5 o3 c. p1 Z7 O/ f6 q( N                                           （10分）
% f8 r9 F% W* K3 r) L
九、构造二次多项式 满足：
2 K, I9 {" ^1 Y: [                         （10分）
% i& ~/ }% g! Y- }十、构造一个收敛的迭代法求解方程 在[1.3,1.6]内的实根。合理选择一个初值，迭代一步，求出 。                            （10分）