19春[天津大学]《数值计算方法》在线作业二（100分）

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【奥鹏】[天津大学]《数值计算方法》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第2题,区间[a,b]上的三次样条插值函数是（）
A、在[a,b]上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次多项式
B、在区间[a,b]上连续的函数
C、在区间[a,b]上每点可微的函数
D、在每个子区间上可微的多项式
正确资料:


第3题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第4题,已知某函数f(x)在x=0,2,3,5对应的函数值为y=1,3,2,5,三次牛顿插值多项式为1+x-2x(x-2)/3+3x(x-2)(x-3)/10
A、正确
B、错误
正确资料:


第5题,龙贝格积分法是将区间[a,b]（）并进行适当组合而得出的积分近似值的求法
A、逐次分半
B、回代
C、收缩
D、拟合
正确资料:


第6题,n阶差商可以表示成（）个函数值的线性组合
A、n+1
B、n
C、n-1
D、n-2
正确资料:


第7题,解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法在重根附近（）
A、线性收敛
B、三次收敛
C、平方收敛
D、不收敛
正确资料:


第8题,n阶正交矩阵的乘积是（）矩阵
A、单位
B、对称
C、实
D、正交
正确资料:


第9题,数值稳定的算法是指舍入误差对计算结果影响不大的算法
A、正确
B、错误
正确资料:


第10题,反幂法用于求矩阵A的按模最小的特征值和对应的特征向量，及其求对应于一个给定的近似特征值的特征向量
A、正确
B、错误
正确资料:


第11题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第12题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第13题,设A为m*n阶矩阵，其列向量为线性无关的，如果||.||是实空间中范数N（x）=||Ax||便是Rn中的一种范数
A、正确
B、错误
正确资料:


第14题,设有线性方程组Ax=b,若A对称正定，则赛德尔迭代收敛
A、正确
B、错误
正确资料:


第15题,用牛顿迭代法求解方程x-cosx=0,要求准确至10^-5
A、1
B、0.750.6
C、0.739113
D、0.739085
正确资料:


第16题,用变端点弦截法求方程f(x)=x^3-x-1=0在区间[a,b]的根
A、1.324718
B、1.315962
C、1.266667
D、1.5
正确资料:


第17题,事后估计误差的方法是在求积过程中，将步长逐次折半，反复利用复合求积公式，直到相邻两次的计算结果之差的绝对值小于允许误差为止
A、正确
B、错误
正确资料:


第18题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第19题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第20题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第21题,差商与节点的顺序有关
A、正确
B、错误
正确资料:


第22题,设A、Q为实空间中矩阵，且有Q^TQ=I,则有||A||2=||QA||2
A、正确
B、错误
正确资料:


第23题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第24题,矩阵A的所有特征值模的最大值，称为A的（）
A、1范数
B、2范数
C、谱半径
D、无穷范数
正确资料:


第25题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第26题,用抛物线公式二分前后的两个积分值做线性组合，其结果正好是用科茨公式得到的积分值
A、正确
B、错误
正确资料:


第27题,解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有局部平方收敛
A、正确
B、错误
正确资料:


第28题,采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确
A、正确
B、错误
正确资料:


第29题,一般情形下，简单迭代法的收敛阶为1，牛顿法的收敛阶为2
A、正确
B、错误
正确资料:


第30题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确资料:


第31题,哪种线性方程组可用平方根法求解
A、系数矩阵为对称正定
B、系数矩阵为正交矩阵
C、线性方程组有零解
D、线性方程组系数矩阵为单位阵
正确资料:


第32题,用迭代法求方程f(x)=x^3-x-1=0的根，取x0=1.5
A、1.5
B、1.35721
C、1.32494
D、1.32588
正确资料:


第33题,下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（）
A、方法收敛性
B、方法稳定性
C、方法的计算量
D、方法的误差估计
正确资料:


第34题,用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确
A、正确
B、错误
正确资料:


第35题,设f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,则l1(x)=-x(x-2)
A、正确
B、错误
正确资料:


第36题,如果A是正交矩阵，则Cond2(A)=（）
A、0
B、1
C、2
D、-1
正确资料:


第37题,解三角线性方程组的方法是（）过程
A、消元
B、回代
C、插值
D、分解
正确资料:


第38题,若某种微分方程数值解公式的舍入误差是O（h^(k+1)),则称这种方法是k阶方法
A、正确
B、错误
正确资料:


第39题,以x0,x1,…,xn为节点的插值型求积公式具有2n+1次代数精确度的充要条件是以这些节点为零点的多项式与任意次数不超过n的多项式在相应区间正交
A、正确
B、错误
正确资料:


第40题,差分方法就是用差商代替微商，降低微分的阶数，以致将微分方程变成代数方程，再用常规方法求解
A、正确
B、错误
正确资料: