南开19秋学期《概率论与数理统计》在线作业1(100分）

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【奥鹏】[南开大学]19秋学期（1709、1803、1809、1903、1909）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
第1题,.
A、
) U2 F' J6 I# Q# cB、
C、
D、
正确资料:

4 A& Z4 i; Q" d& _; Y0 `$ y# E
第2题,从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。
A、
B、
) g7 Q2 P, i! D3 i8 c6 gC、
D、
! u( y- x& _/ c. m正确资料:
$ H( \3 T* @8 y% f  s' A2 \* R
4 Z3 H: i* z! J4 L
4 T( [/ r& q9 g4 ?4 j' A第3题,.
6 x# w& c2 P* Z5 f7 s# QA、
B、
5 ]+ q: A" ?2 [4 ?4 `! WC、
D、
+ n  I, U& X5 n0 ?正确资料:
( C' C9 I: z& `& ?

第4题,.设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列资料正确的是
# N& \0 ]3 W) K: U( V$ TA、P(X=Y)=0.5
. D5 {9 `* {  x# r( zB、P(X=Y)=0
C、P(X=Y)=0.75
( u0 n5 K. b) t' sD、P(X=Y)=1
正确资料:
) [& `. [. X- h4 V' L
+ B: l8 \8 N  D- O
8 {( L$ }; g. M; u9 V: a3 W第5题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
A、1
$ n9 y0 d1 o8 k. p! ^6 i! V/ m) H: UB、0
C、1/2
1 X  Q) R& N. b8 e: dD、-1
' T* ]- C1 q. R- ]" O; A8 i正确资料:
# h& `* ]2 P: E# |) l: S

" G1 k8 C5 B, ]5 G7 |4 [7 ^第6题,从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。
A、
4 s# O4 c! X* g% [  uB、
8 G! y! R2 P/ K8 N9 IC、
D、
正确资料:


第7题,.
A、0.3
B、0.5
9 U6 E: Q- n9 \3 L% @# hC、0.7
D、1.3
* b+ k) E7 l, ?% a% w' y+ C- |正确资料:


第8题,设二维随机变量X,Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=（    ）。
' I0 `9 K, {; q7 a7 X3 m8 DA、0.1
B、0
C、0.25
D、1
正确资料:
  K) F$ [$ L3 S: }: W

第9题,设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（      ）。
A、
B、
8 F. S: Y: l& b8 S; @% B5 |' {C、
, H* t- [' c+ }# _D、
7 Q5 Y# [/ W6 s/ R) o8 @1 b正确资料:
# F9 E% e  p% u5 p& a

第10题,X,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-∞) =（   ）。
A、+∞
B、-∞
C、0
D、无法确定
; O& G4 C& K% [; ?& l正确资料:

) g, k7 k: R; ?8 D, E6 r
1 z, {' c- B% f6 n5 I( S第11题,对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
A、必接受H0
5 F, s; w$ b; ]; r; PB、可能接受H0，也可能拒绝H0
C、必拒绝H0
+ L: Z  H7 u6 N- ~% n( dD、不接受，也不拒绝H0
正确资料:


第12题,一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是   (    )。
A、
B、
. C9 f" f, y- DC、
D、
正确资料:
: E4 ?( n$ l; V% Z6 B9 ~# h  T
+ u5 i* n! `( m* ~
第13题,以下哪一个简称均值（       ）。
* e& q/ f/ Y+ L: n) I7 ~A、相关系数
B、方差
9 m5 _  Q1 A6 e) f( H+ L) I7 bC、极差
D、期望
& m1 Y: b2 b' Y正确资料:


% J* [% l( q( v" m. f. |2 z第14题,设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
+ h7 Q" w1 |6 ^( MA、f1(x)+f2(x)必为密度函数
9 x7 T& i1 W) L% U$ ], GB、F1(x)×F2(x)必为分布函数
C、F1(x)+F2(x)必为分布函数
D、f1(x)×f2(x)必为密度函数
正确资料:
( o( v( \: N/ E8 ]/ w; u, W

第15题,有长度分别为1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是(          )。
A、
B、
C、
1 H$ y( {7 ]* B0 G+ jD、
5 u; g% g2 P# |) {8 |! M) d- L, t4 H/ O( V) t正确资料:

$ [+ f3 E) t: E7 t9 t7 A- |; y* r
3 I( @- e. C: T第16题,设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是（     ）。
0 o  c' ~* J) Y# U- {A、
8 S2 B' @( A) c3 yB、
; [# f; k# d0 w& o! _2 T" E' @# d  iC、
/ y, s# G  @0 y, f8 @D、
正确资料:


第17题,设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（  ）
2 r  y7 Q9 n) g% SA、E(2X-1)=2np
, s+ `# ]0 y5 S& v( {7 IB、D(2X-1)=4np
C、E(2X+1)=4np+1
D、D(2X_1)=4np(1-p)
正确资料:
, c, O7 t4 `% r

  F/ A/ h0 U6 U2 |第18题,当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（   ）。
, M: c# `. C  X3 ]) q. L5 sA、0.99
  g) B2 F% T1 O5 C( kB、0.993
C、0.995
9 O' t) Q6 E* t$ CD、0.998
( e& w+ S5 e& t% s( i9 Q+ n! B正确资料:

& j2 s& U) V/ `7 Y
; W1 T* ~/ h6 N% F8 y第19题,.
A、
8 W  A* e& y# t5 ]0 M# p5 Y8 ~B、
5 ^" T9 V0 p0 W2 DC、
% h+ n" o& b- X- r5 _& Q% TD、
  P' X" Z& S/ u: ^: b( {! V  q正确资料:

  B$ g, o, m& _- l7 \, m4 B' a" @
第20题,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
( ?* P) }3 X* p) `A、
B、
C、
D、
7 A2 e" P" w% q5 H9 ]& p5 T正确资料:


7 w6 m. \; e  U, ]第21题,设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
8 ~3 y6 g- q7 J* uA、t检验法
B、χ2检验法
7 i" P- p) F9 G4 _) f( V; mC、Z检验法
" j, p- ?2 ^& U. r" ~D、F检验法
4 b6 K# E+ I# k' ^/ n# b. P正确资料:


" M$ O- \* H" r/ u6 d- r( f1 ^第22题,将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）。
1 @2 e+ O0 q# `' T9 cA、必然事件
+ g# R$ q- D: Q/ |' h9 oB、随机事件
C、不可能事件
D、无法确定
4 _6 t8 U, `, k" @7 F/ x正确资料:


/ B7 V" \) S" s7 F6 D. V( Z( ]第23题,已知事件A和B的概率都为1/2，则下面正确的是（   ）。
A、
B、
& g) B- I  }# N$ C8 g; h7 f3 N, EC、
D、
正确资料:
3 U& D9 _. |/ v4 w' D$ i) W5 P

, |) i5 C) C% M) @第24题,.
A、
  E& |& B  ]& K- D1 L4 xB、
C、
) q) f) Y+ W& G; aD、
正确资料:
  _1 V; B* l; M; z' i  H/ [! H
" p! V! }7 s- Z8 ?
, ]" ?, u. Q* C  p# t5 P/ s, Y第25题,.
A、
% J3 B( ^/ [' F$ b- V6 gB、
: [9 f+ `8 L7 ]- `* EC、
' k) U" Z) [2 `6 _8 |' o0 f$ OD、
7 H. ~' x% i4 W% |! ~; l; {正确资料:
0 W) e0 q* ^1 i& S3 d

- d) e# ~& G, P0 q: Y0 j第26题,某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A、103
! m7 ^5 x* d! j; [, j) j* L( WB、108
C、93
D、112
正确资料:


第27题,.
) o  D4 e+ k+ y; |9 I* ZA、
B、
C、
* y: @. r0 V1 O  zD、
, I1 H7 Q3 a" i* P正确资料:
/ ?3 Z2 Q9 E  b
7 X' d2 E# E! j8 N! k. z) {
! a! h1 @, U; I- m; F; a8 m/ U' z第28题,从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（   ）。
6 j# [- q: F+ Y- y. aA、
B、
/ k! Z3 R+ c2 @) o4 z! ?; L6 K" iC、
$ o- t$ G$ ^, i/ j8 TD、
9 D+ A' H% n( p9 F- f7 c# o/ A正确资料:
# X6 a0 D6 {/ D& P1 R1 ?  v
6 k( C: A6 Y7 |8 {% U& H3 n
第29题,若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（        ）。
A、其方差很大
B、其期望很大
C、其极差很大
D、其相关系数很大
正确资料:
* ~% Y- Q/ h* t) s/ ~
0 s, N; S+ B' u( b+ k1 s: h* z
- K( P% h5 O2 G3 T$ E第30题,从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为(     )。
A、
B、
# b% t" c6 I' R* h$ mC、
$ J2 w+ F, m1 b8 vD、
! A- V' g/ u$ b& J' y) G2 ]/ z" Y正确资料:

6 d3 P1 _! D1 D6 m
第31题,(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
: s6 g6 U$ r0 S7 c0 W/ {' WA、错误
B、正确
; N! e1 k  x% M正确资料:


  o* h4 }# ?* N: p第32题,若一个随机变量的均值很大，则其方差很大。
1 _5 U: H1 V/ o( F8 ?- i+ HA、错误
B、正确
' h+ L* {7 N; C+ s; _正确资料:
* {% I) c$ ?+ f" ?. v
. P& x) S. ^" V
第33题,实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
A、错误
B、正确
正确资料:
, `1 s( p: w  N% Y% K/ B) `
( u) r/ i& E' F2 A* V
第34题,事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
$ o9 [/ G& g' \# DA、错误
$ D* l7 B6 X$ iB、正确
正确资料:


第35题,若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
A、错误
$ C, @$ r; |, sB、正确
正确资料:


1 ~/ a; P# P/ R8 Z* x- p9 ~第36题,若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
A、错误
! R8 h& q- ]8 b0 lB、正确
正确资料:


7 E0 u6 l" \" Y) V第37题,组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
A、错误
& B4 T9 F5 b3 }' S/ A/ uB、正确
正确资料:

" \1 @, V0 }! G; {
' n( |7 E; f, ?6 U8 v  {7 O第38题,如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
A、错误
B、正确
正确资料:
: K/ c* o5 f! Z+ q( D

0 F' M# z/ Q: s4 [0 w! b# j第39题,随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
A、错误
B、正确
正确资料:
* n+ x( T1 [8 d0 M* I

) t" M5 t7 V1 d9 I/ \% u5 s第40题,离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)
) C  l& q# x. bA、错误
B、正确
* O4 P" |$ L7 q0 S# @/ Y: _正确资料:


第41题,事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
- [- R! p' ?3 Y7 w& DA、错误
B、正确
' Z( \9 Q+ Y* |+ G: C+ s. f# _正确资料:


' U/ U1 n$ w$ f3 `3 B' ^0 p第42题,均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
A、错误
' F' R  R1 P, S* eB、正确
正确资料:

- \0 ]6 S/ m8 F4 v( ]
第43题,正态分布是一种连续分布。
4 c" N8 K5 t' hA、错误
B、正确
6 w; [. A! E* l0 h; v7 A正确资料:
2 H  s: N  q, U3 C% |% ]; {

% e* p2 B7 J# Y& [, M  I' ^/ r第44题,一个样本点构成的事件被称为基本事件。
A、错误
B、正确
正确资料:


第45题,常数的方差为1。
A、错误
B、正确
正确资料:
  h, ?+ n" V6 n; ^- y2 G6 t  G
3 R  t1 c/ s$ E9 N0 ]7 g6 A  f
第46题,切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
A、错误
B、正确
正确资料:


第47题,若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
A、错误
B、正确
" X9 O5 ]9 n0 r0 g6 |$ Z正确资料:

& P+ k; H! \$ Z2 V, L& x7 [
- E! Z" s7 S3 z8 ]- V, P第48题,由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
A、错误
B、正确
' a. j( m7 T9 e* B3 G* v; O正确资料:


$ E7 p8 L0 M$ I* F第49题,设随机变量X~N(2，σ2），且P(2X4)=0.3，则P(X0)=0.1
A、错误
B、正确
. w" N( n% b1 e* C, F9 V7 k正确资料:

0 w  j. Y5 s5 E& e
第50题,小概率事件是不可能发生的事件。
$ R( x) q( `. Q  g3 mA、错误
B、正确
# ~  L# K/ b3 e2 k9 }1 G/ C正确资料:
2 H; g6 u4 a7 L7 N! d0 x: X3 @