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试卷名称:福师《常微分方程》在线作业一-0010- q* T/ a/ @% J; K8 y
1.方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
" y* i' o( G' X7 S. l9 k8 SA.错误
2 J) z: ~5 Z7 ^+ z! dB.正确
+ b" n C( N) ?; G资料:-9 W9 Z' v/ k& n6 t
. X) u S' e, ~: e7 z# J# k2.
E/ w1 _* ?) {A.错误
2 y) m" i1 K- j ~0 z- c& aB.正确 Q1 Y* v: ^* T' E
资料:-) B, E; K4 Z H# f& B/ ~/ X
: Y# H# t+ S1 }3.若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
) d# C+ F5 d' D+ O$ a' |1 U. iA.错误5 D% J4 H: l3 b; C. |# _
B.正确
6 E6 T0 H' ^4 T) w6 j& p资料:-
% U: i2 ]7 ^0 j7 A5 h0 e( D) ~4 H& x6 m: A
4.
- Y K E0 n5 m, W8 o3 B+ lA.错误$ `- r l. f) ~# Q1 K1 x% z
B.正确
9 p. J% }" j4 y7 _# a% Q7 S+ H资料:-
* N' X, {9 D) h& M. l8 U$ G( Z
M! D( Q/ f$ F& F2 L# Y5.
* A6 G) S3 B- ?0 g$ R) M0 j) T' mA.错误, t {. }% ]: `) [
B.正确
" A' a. D k0 }% h资料:-. [4 y5 E) `" K; Q- o* G8 c
/ m& _4 ?% F( |
6.
& Y8 R8 S# H1 y% X$ z% A1 j" PA.错误* J4 H" j1 `: m8 y. F4 J, C
B.正确
! B r8 X! V- y# X `. x资料:-
. r; z" L* _ C+ l6 s3 Z$ c
; x% \1 w5 O8 A& Y; |7.线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
* _. ^; K3 V9 [: C1 ]4 k6 L: n4 ^+ PA.错误
& a" D* L' x6 z9 ^) OB.正确9 p1 b' M+ A, w: V3 ^1 a
资料:-
! l, e+ }7 c4 s) q9 y, b. x, J% o; E& ?1 i% h# Q) p
8.5 _$ n1 ~; C, T, \ l% ?
A.错误
. k; O [+ T% Z9 n( R, pB.正确* V. l: m4 R( K6 H) c7 [0 j
资料:-! @! P: u) |( N0 T3 j9 Y* z& ]
! G9 F3 v; v0 h) O' S
9.6 w3 x# S+ e( j# z/ \# X0 Q
A.错误# l) o; f: L6 ^- X1 l h
B.正确
/ O; o9 w8 ?2 O9 A资料:-
4 v: Q- e; l' s! u8 {( a( u8 ~+ i2 H( V+ M6 s- M; _3 x8 x8 F
10.伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
6 l2 q) A! Z9 vA.错误 A+ T3 S/ e* X9 H6 W
B.正确
u! u p) a& Y; Z7 E; F; _% v9 ?; c$ g资料:-, i; c5 O* {& a* N. ^
4 J7 n4 a* O6 q
11.
% Y3 F8 `' E0 Y* sA.错误
* d+ d3 ?* t# y$ u% d% e5 XB.正确
( ~% h( }) X% ^ s2 @资料:-
3 a1 D. u) b$ L7 n' C7 U1 s- X" f. e) D
12.+ M1 l& C5 A2 F& M, v7 v
A.错误& e8 h7 `3 U8 f$ o/ x
B.正确
$ t1 c: `/ p9 a. I, R+ U资料:-4 r8 {' G) s- X2 V z
( q1 T6 S% |' i+ D0 b. B0 O/ w13.% D; n: Y2 z! ^/ S0 p @' F
A.错误3 d2 R5 O# ^ X: R* I3 k) D
B.正确
/ @4 N! ~/ p8 N" W- {+ z+ U资料:-
5 t! t) }% |; n2 V2 [
, M3 [, K* H, ]. `" I( _14.方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.* O% J* E1 {1 ^: R, h
A.错误& S5 w6 C2 L' h, O* z1 V
B.正确
6 R5 c+ {/ ?" h% Z& \资料:-+ P: M8 C/ E X1 {3 j! Y
. a. Y1 o+ V% f- q" P+ u7 L; u
15.% h7 A$ L; P' l1 R4 s
A.错误5 [+ }! P% _9 @, N/ D. s4 k: _
B.正确% W3 c" a# d/ s, Q' ~$ ]
资料:-
& k5 {" M! S' n2 }1 F4 `- B
4 Z% |/ T( r+ p5 L7 q& E+ _# ` l16.一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解& `) {0 L; [3 L9 {0 V) R
A.错误
4 u7 M/ U. |# e/ ~B.正确
1 {/ _& W2 y5 q% B) N资料:-
( V, Z! A6 u# A0 v) w! r2 |! T6 N. w v! }! `
17.: I7 H) M" |: f+ w3 d
A.错误7 d" Z+ c+ `, V5 J8 L
B.正确
6 X( y, x9 B4 o资料:-6 L) R% Q. M3 n( w5 F: H
' @; {) @7 y; S9 g% a) Q/ @. y18.+ p( K/ s( N$ h, n: }9 {8 A
A.错误
' x8 L D; A# U) u AB.正确6 i4 }+ G3 V7 Z, X2 g5 J1 _
资料:-
2 {+ [/ J2 g% j' f( I8 s! w3 S, @2 K6 `* Q
19.题目如图
# \, F' d8 L' n- a+ EA.错误( J3 ?- p+ \# g
B.正确
$ M3 j+ h B+ w4 f7 @( [资料:-
" z( w! z* g( o" E4 c! a( t" s* S9 C+ c6 n, K; z( n5 `5 i
20.' z3 U) y/ R" m8 l
A.错误
+ m/ `( }8 q& ~! a+ v' o- qB.正确
' N6 f$ p* {, l% @$ B* y资料:-
$ w* x7 Q' Z \# b& q, o
5 K# Y/ W, `! J21.) v1 C0 h O" k/ I% Z) l, T# _
A.错误+ v1 b) ?/ p7 y$ h$ R
B.正确
( X) E6 l+ y. R7 n资料:-- V( e( x% c/ E! X3 K
5 d% O$ _* j3 v4 D22.8 T0 f8 m F0 W
A.错误$ [1 Z+ q7 u5 R+ _3 G7 ]6 E1 H/ O
B.正确) j8 s# o, d! B4 l3 i1 J2 D
资料:-6 D, S+ t* i4 p1 T$ f& H
0 |& n' I2 t& D# y& t23.
, l9 u% B1 L! l& sA.错误
5 w* w3 d! F2 b6 e7 E7 F8 GB.正确
/ c7 c) c, ~/ i# T" N资料:-
- G) c* ~& |8 W2 g: i. ]8 w2 K8 R8 S; ]: Y
24.( d5 `! b! C+ Y* N
A.错误1 |- o+ G) j8 O, m
B.正确( j: v9 u2 T3 ]" G! y& J+ v( w
资料:-# e& @; b( t. I$ |- \1 l" P
Q+ Z! w' n6 Y% E25.! y5 t% _2 y' z! P
A.错误0 O2 P1 m) O1 O: l/ ?9 o
B.正确
. k7 V! w( q% p9 y资料:- F% @, n3 N2 A3 b8 q& Q
9 Y) v: N- m5 F& S \9 F+ z26.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
( b" ]: b4 K4 tA.错误
- s; C4 l$ \2 Q" e) X8 RB.正确, j9 S* E! O4 v$ ~0 G4 w
资料:-$ w" D4 Z9 D: g6 T# O9 D
3 F' [1 N- O) o' L, E, Y, {2 a27.1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.! K/ I8 t* v0 Z! R) x
A.错误: l2 D. U1 I0 z2 M! B9 ~
B.正确
0 g \( f) o- M) e0 W* R( Q7 ?资料:-
; X! r6 m1 ?9 q0 C7 o" Y( W6 P
5 G. q9 X$ N8 v% H7 L, G# d. Z: B28.题目如图
% L4 q3 A' q! j# G# E% xA.错误
% ?) {! A0 N9 u8 B1 |B.正确2 c/ N- ^1 k# o
资料:-
. e2 Z% W' ~4 p; K; `
$ N3 d4 g. L/ d: t0 p7 }! s$ [29.2 Q2 N; i3 R. x8 c8 s3 V, Y- t
A.错误
( u, L* e- i% _& z# l5 \" Z0 \- b/ YB.正确
+ K: B6 i3 {% D0 H9 N! j资料:-
* f) ?1 C, g; u9 R# G3 Z
% t Y, u7 ?/ x+ ?& _30.
* s N% j* a0 h) t$ {A.错误; g! F' B* u0 o1 x6 O/ S0 Z! I
B.正确5 G/ m8 }7 g" |; C/ \: v
资料:-/ ]2 {5 u/ I1 C* \8 ~- b% ^
/ N5 Y! L7 w: ]9 p2 ^
31.齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.: _3 _; E2 U- q) x- m
A.错误. x( T7 k0 q% r. E) c
B.正确
; `5 D/ M9 e3 |- Q资料:- v R% @0 Z4 f
! K+ }( c- e- c* c
32.
* Z. `$ R% G* IA.错误
- {; D* y$ G; SB.正确- c6 `0 r3 L2 K. r: x/ i8 W8 x" X
资料:-6 p: Y9 `4 A1 C6 C2 P7 i
2 `6 y2 C9 ~9 S, ^7 l33.n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的/ n( b3 L& i& \
A.错误
8 A) c. D) Z1 t/ L+ T$ N8 O3 ZB.正确- j" k( @; ]+ h9 n8 A
资料:-
9 N. \4 K; m8 |* A" N5 L
& q. B! Y) K; `3 W$ e& u1 n34.
" c' o5 N* x! @- d- o; RA.错误, ~, g8 k G# T1 P& X
B.正确
/ n3 m; P# L8 M+ r R资料:-
1 G8 S7 h5 |/ k% P t+ P* J4 S* w1 |6 `
35.方程x''+x=tant是齐次线性方程1 q. n$ ^6 p" R+ K) l! Z
A.错误
1 K1 O$ P$ g! |7 A! hB.正确
; s: b' N* S& }, t G$ h8 G8 P; _资料:-
2 E" _( A H7 B* L- Q
& O/ }4 d' E* g36.题目如图* h1 B9 _5 A. P5 O* Y
A.错误4 E0 F: S. z6 `* u) s
B.正确
! R$ ?7 D. V* }" k- E资料:-% [1 N r- o$ a; {
" G) b+ f3 [' J, `
37.$ r# O' f ^0 i# x
A.错误5 Q6 c. ]- I/ G7 d* E% A& p
B.正确
& ~- H8 b/ s7 C; k6 {) [5 F e" n8 o资料:-
/ ], H1 l3 f* r4 n* \ l, x+ w7 E0 Z5 f1 e. }
38.7 N* F5 y' f' D. |
A.错误2 i5 A8 p. g9 ]" I" R7 m: X
B.正确3 A/ S7 |9 J+ `* w9 H) n# n" E6 V
资料:-5 M2 c3 t4 x: @8 _
! {$ N" u. m, U. R* k1 b3 U39.
; N' W4 A* u1 H7 OA.错误: Y2 ]# z; ^- h
B.正确
' }0 Z1 x7 L- w3 t& q# `0 O资料:-& S' I' z u6 B/ W2 @; F: P5 d
. |) K8 [% r! w! |/ _& g40.
- i5 \( G _0 u9 O% @A.错误
5 l6 `, J) b9 ^9 j T3 t0 G# nB.正确
: Z6 |, v, p& N# v6 K: f- H- v资料:-" E+ H$ v1 d E
# P; K3 `, H; Z! G' [7 U
41.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1; G# Y$ g/ }! r" j8 t
A.错误
2 l+ c1 J3 P u( @( N2 P- l" G. CB.正确
7 W/ G# F& y3 r$ {" {资料:-/ }) m. J) {+ R! T1 j, Z/ `
0 k, B* C/ m4 s; d0 V! C! u42.所有的微分方程都存在通解
+ x# b2 C5 D* y# |0 u$ [. n1 tA.错误' T$ j+ i3 \2 {/ a; F$ [9 f. S4 l
B.正确
) D, W" A1 [- r4 \4 q资料:-
' v. |: a8 |) B2 w; Y" V/ y) g4 Y) f6 a: r
43.齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
: C9 `+ d& \) Y' h& o; yA.错误; | I$ N( j5 R3 N
B.正确+ j0 i6 @9 ]; w a7 b
资料:-
& u- s8 [" D2 w# X4 A
, w! w4 [2 m- R! l9 M44.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解( p- n; H# h8 L) o
A.错误
( \8 U" |$ A3 eB.正确4 b8 c% Z; B9 f$ q
资料:-# O( g8 g# b$ n
) B% P( g, `$ B1 j0 q5 V( I0 N
45.
8 q( ]: i7 q1 `A.错误. n4 D, l! S$ r$ ]5 H; F" n; p
B.正确5 I* Y1 \0 c* ^- h/ v/ X U5 M
资料:-9 {/ g' d+ v6 L; U
% D0 \# ^+ B- \+ P
46.: ~3 V" `& X+ g8 {3 h8 }0 I
A.错误
3 s* L: |! Q# XB.正确
% _' t9 N, Q/ `: {1 D: h资料:-; Z1 ]6 }' r. b% F
5 l% U4 u: r* ~47.6 E. u2 r3 z3 ?
A.错误
$ a" h# W2 l- \( o8 JB.正确
' E' }* x Z+ E9 I$ Y( N资料:-
' ]8 D2 j9 |; z' b2 ]7 n
" w& O% H( f9 F- C8 F48.
% I% }- z1 @7 K& i! r+ U3 mA.错误
/ j' w" x5 D4 eB.正确
& C' L* e, g# [资料:-1 Q# W. J0 Z6 N! e. q* G& X
: i+ ~ d/ U0 J7 q49.
5 n) B$ \( g" uA.错误: k- M2 C( h: v$ O
B.正确
! U D' ^. i2 g8 \& U$ }( E资料:-
% J, _; [/ R2 S d, U1 r" g* G/ Y' q# A6 ?* m3 y( A+ o/ m ]
50.若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上0 M3 u- a1 p8 \$ E. A7 q: s
A.错误/ H6 t t1 g: F5 v3 K+ I
B.正确# y& y$ N% a; l
资料:-
( I+ ~. \( W' v2 b4 ]) F, [* Q8 Y) g+ K' B5 G% U
|
|
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发表于 2019-10-15 00:19:30
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