吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一(100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业一
试卷总分:100    得分:100
第1题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
2 {6 V* l3 t  w% FA、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
$ P0 M7 X9 z2 OD、2x+8y-17=0
正确资料:A
# H; h5 \2 o9 B5 B  O

第2题,设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
. E2 O) A2 @" h+ Q0 UA、f(x)在x0的某个去心领域有界
B、f(x)在x0的任意去心领域有界
& C* i# s: X" }7 AC、f(x)在x0的某个去心领域无界
, P+ Q- @  @. }D、f(x)在x0的任意去心领域无界
正确资料:A
3 l* |9 }: B  s2 F* M. ^
# `' N2 b3 b' q2 x0 C! h  e
, J+ ]7 L& N# y/ B. b, {7 \$ S( n第3题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
B、3/2
& o" |0 \8 s; ]: P" uC、3/4
D、4/3
正确资料:A
6 Z3 W7 F3 Y# N4 _* a) r, @3 C: T
9 W1 C( ?3 r2 A
第4题,计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
2 J7 N; `9 Q; \  d0 EA、0
. |& @1 K" u8 o" l( MB、1
C、2
D、3
1 l# l1 ~2 G4 O; b正确资料:B
/ g4 m3 f2 e. Q7 b! p8 V

第5题,f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
2 o/ L' z1 U4 @% d; {- X5 N4 mA、x-0,lim f(x)不存在
7 \6 I2 \9 A, f! fB、x-0,lim [1/f(x)]不存在
C、x-0,lim f(x)=1
D、x-0,lim f(x)=0
5 ]" ?& }1 u6 b  `正确资料:C
4 ?  f1 B: H9 x. I- L8 b* H

3 s5 u% E$ [5 |5 \0 h" ~第6题,x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
9 V3 p0 {$ ?& M7 c. }& MA、连续点
& R1 L3 r3 E4 m1 a. D9 KB、可去间断点
C、跳跃间断点
3 J3 U! c3 }8 C3 H" I# `; G! SD、无穷间断点
$ P' n. E1 p; C2 ]4 Z- Z( ]7 @. k5 L正确资料:B


; ]3 \8 O1 e* w' V第7题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
$ X  s2 a. `3 Q( \7 |! \B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
- X1 D; g" U4 c1 jC、[∫f(x)dx]'=f(x)
4 R: b2 A  @0 h. i2 C' XD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
" O- G5 i" v- `' K* k正确资料:C


: }$ B* n% w4 B; o6 F9 v第8题,已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
) S0 h# R  h3 ~: c7 y  S3 w, ]A、0
- E  o0 a5 t6 j* lB、10
" F0 W5 z( ?$ J5 S. N( g9 vC、-10
D、1
正确资料:C
5 a) C0 K( C% X7 @! O. S
! \( R; O4 [* D, B) E) E) E" h/ m
- F+ ]# ]! f3 f/ E0 R第9题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
& q7 O" W9 N, ?- \: B6 R3 |A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
3 f" Z* R* y: S4 _! |, G$ J7 L" KB、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
3 S) Q" _6 T/ b$ i7 x9 U, I正确资料:B
+ k; }; V: A5 O: g2 [
2 {4 r0 e$ J) |+ x& Z/ \
: O* c6 L/ a5 |6 }) e, k第10题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
! r2 e5 ^. k/ l# \A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
) l- E* f" C7 k2 ]6 X9 U9 P9 YC、A是由全体整数组成的集合
3 K  c! a/ e3 x+ b  yD、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:B
. N/ n( x4 o# s" T! T/ Y& _9 S( s9 ^0 O
% T5 S% v, f/ ?5 i2 N6 b- d
第11题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
B、1
8 z5 M/ E% v6 eC、3
D、2
正确资料:C
7 {2 H8 \3 x9 ?( T" R: ~5 H

. I, Q2 `$ E( x第12题,已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
( g/ k* R% C' Z: gC、dx+dy
0 C$ O- x! g' R6 W* gD、0
# G2 Y5 S! h5 }/ Y- b3 `正确资料
' H0 n6 ~8 k& s( _, P$ ?

第13题,下列结论正确的是（）
, z1 {( Z% A$ _7 s8 Y+ uA、若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B、若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C、若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
. C" N- K4 m5 L% RD、若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续
正确资料:C
: C# ]& A9 h; y% J6 o
6 f' L2 V5 q, f$ E0 ]
第14题,设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
% y$ I$ Q" f% N, Q5 M; z. T- [A、x^2+2x+2
0 `  x9 s  h8 yB、x^2-2x+2
C、x^2+6x+10
D、x^2-6x+10
正确资料:C

$ p$ T  K* i1 J. s3 @
$ }5 Q3 _. m. f. f( l# C. H) x第15题,设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
/ L) f6 T; D5 |. X  L1 N4 [A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
7 U3 o  f) y+ a- X  AB、在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
: N: C* o7 B' U  JC、在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D、在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
1 A9 u- k/ d0 }, ?正确资料:C
9 t( U' _. Q5 T4 x
, z2 i5 v0 @/ B4 W# h; U
1 D( w# n! u7 a% m' r$ f第16题,无穷小量是一种很小的量。（ ）
" M! y$ Y& ?% P" SA、错误
4 A3 n* Y/ A' x6 r  yB、正确
' D. F* Z5 L) s$ H1 U' S正确资料:A
/ A7 ]  C8 B1 ]5 i" ]

第17题,多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
% @6 Z* \( p$ C  P( }1 E8 q8 C' jA、错误
# ~" a; I" E* H  o; {; ~. Z! n5 b" `B、正确
  J& z# e* {1 |( f  X! M% y3 C7 m正确资料:B

& X3 s/ C8 X  [8 R5 p% I; n
第18题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
5 q, b( e2 o% U6 X. K; w6 nA、错误
B、正确
4 j& n- X! F; D, B6 J正确资料:B

: ^& L3 }  y+ V8 ?
) }: D* ^4 M& x% A1 I8 y: H- |$ B第19题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
( t- c- x+ M( M- ?7 dB、正确
; \6 P, W  @% S正确资料:B


第20题,在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A、错误
4 X& O, ]% q, F/ G1 q- {9 a; V; s$ wB、正确
4 E+ o/ P! v1 I. C+ B2 W正确资料:B


第21题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
, q* K5 i3 R# ?7 VA、错误
: t# T* G& M0 W+ `+ P6 H# DB、正确
3 u% L1 ~, E( B! W& x3 K4 T9 D正确资料:B

8 K: O* \8 m: _" M0 V6 Y' o
, o6 w3 n9 R4 D第22题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
正确资料:B
* T; N6 B* ]2 ~; i* o+ T6 U& w

+ h: X* Y" ]# `: X第23题,若数列收敛，则该数列的极限惟一。
+ B; ^* S5 X' K% G5 w! DA、错误
B、正确
( N- A/ S( J6 x0 {5 I$ ^正确资料:B
8 I/ y8 x9 x9 C0 z+ e3 W, c
$ F. p& u* |; y/ z! t- }) K
/ J% {! u2 n- y+ ^5 H( H- o4 ?第24题,称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
1 t; b: M" [8 g0 B5 f: @/ OA、错误
- y9 }* X& b! f8 q' F& nB、正确
, Z) P+ B# y0 C0 w: w2 Z正确资料:B


第25题,无穷小量是一种很小的量
9 o, N; r4 j3 @. CA、错误
- O# ]$ O8 a7 ~% lB、正确
+ M$ }+ b7 R* R' P- H0 G. ]正确资料:A
) @7 s+ X+ @2 z8 C

lyomy123

不错

zhouweidong

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