吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二(100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
; L7 q9 P3 V; S第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
" T3 @" x6 y5 k. CB、必是偶函数
( e+ a: [8 s5 p- KC、不可能是奇函数
8 O' ]4 F( S1 u" Q3 k. CD、不可能是偶函数
正确资料
% U% k+ y4 T' X% Q

第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
B、1
% Q& T+ A# q9 ~9 C, K: T  v0 MC、2
D、1/e
正确资料:B
; p/ P/ w& _+ U/ U  J- j
# Q# U( }. P. A, C0 e2 M
第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
5 }1 L) J  _3 g# p0 l1 gB、3
0 x- c: ]  B' X9 v7 u  n% p3 cC、3/5
D、5/3
5 H" ~' ^5 ^: T% _# y4 R* J正确资料:C
( s) @, j5 F; D% M6 _$ c

第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
3 U% F5 B3 {2 \# Y" |" Z  V& u& UA、一阶齐次方程，也是伯努利方程
( Z* y# h) U+ o- V) TB、一阶齐次方程，不是伯努利方程
C、不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
正确资料:B
, L$ Q1 y8 u( t* P- R

% H$ b) S, @' x5 O2 W第5题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
A、△x
$ B; v8 r# W3 z( G5 N2 D/ r4 LB、e2+△x
C、e2
D、0
' q7 f& H( p* B$ w9 H- Q0 d正确资料
3 D& F# K. E- f0 o/ ?, d# b  a" P
% P- u* U1 D& d, J; r
8 S9 x. }6 P+ [9 _* x# L% Q第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
4 k. r  w* N5 i+ d! LA、充分条件，非必要条件
; p9 M2 n1 o( }6 z/ NB、非充分条件，必要条件
C、充分必要条件
: @2 X; a+ j7 Q; PD、无关条件
正确资料

; V& e, j3 m- s2 X- m" ?* n
- m' o& ~9 R3 {' k$ s& y2 S第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
/ N* m$ r8 j9 `6 rA、(0,+∞)
8 q" J0 `; @9 k+ {- kB、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
4 [' t# w! H" b9 V正确资料:B
1 q4 b9 R1 n8 I
. ~8 p- s2 }' |3 X( h% O- z+ U" H
+ _+ F# D# U% m. O第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A、通解
* N4 k" s/ ~: W0 g9 A5 i# o* b: xB、特解
C、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
正确资料
8 r9 D4 X2 s+ X7 x2 s

. C7 D. k1 c2 b7 d第9题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x
4 S3 C( x0 I! D! u8 tC、依赖于x和t，不依赖于s
D、依赖于s和x，不依赖于t
正确资料:A


第10题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
' J, Q1 m* O, o/ c' T3 N- K4 rA、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
: L- `8 Q( Y9 x" pC、x^2(1/4-lnx/2)+C
( b5 B& O  ^4 k  Z+ ^% }D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:B
9 ~! ?# e3 [. @1 R

4 c' x2 n, z) }. F$ D4 X3 b第11题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:A
; X% h) {" {. N3 e! a: ^

7 P8 ?! i8 ^3 m/ a0 T3 G4 h第12题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
8 ~0 C+ u) |: jA、必是奇函数
/ U) \9 [9 C# {$ ^& q9 lB、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确资料
4 ?4 A0 g( T  T2 X( C/ a& t! R, _
0 c, M3 ?0 v# e+ N, P: v/ C
第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A、x+cosy=0
B、x-cosy=0
4 r3 b" h2 B& }/ X( @C、x+siny=0
D、x+cosy=C
正确资料:A
7 W" o) m0 ^# I: L# k7 T* C
& e( o; X* z; Y$ K5 c
第14题,下列集合中为空集的是()
7 ?. e/ B9 m2 F2 y4 ~A、{x|e^x=1}
( Q, x# P, w/ P3 ], j: ]B、{0}
0 N& ~, |, J3 xC、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
, e$ N9 q% M8 ]8 @正确资料

( U0 Z- p' M$ w: \$ J  ~
" M( x9 r+ c0 T, H' g/ B第15题,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
( [  |* K  N3 {/ h- Q0 PC、[∫f(x)dx]'=f(x)
1 K! P4 I$ L+ z  C. A3 K& V& t$ k6 BD、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
1 c4 M; _: Q& p' f3 j4 g正确资料:C
' M) I* a$ U$ [. Y6 l$ R4 p( N% V' ~
( J( R% W/ u6 L; S# V
, H1 A; Q$ w7 E* Y) Q7 h! U第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
7 t8 Y+ X: F. I8 c$ f  VA、错误
B、正确
, X& \4 p, T9 c正确资料:B
, a+ e7 K1 }1 u
1 K( |5 i* Y9 N$ O. K8 u9 j; T
  x& v( o7 f  R  ~第17题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
3 \$ ?4 }5 Q  B- r  u# S1 n. ~A、错误
! d0 c1 l5 M  D1 e% IB、正确
5 ~; p# @2 O( u+ ]5 O3 m正确资料:B


  \) E1 K* J; Q: L第18题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
A、错误
B、正确
, M  o$ v" V$ {正确资料:B
$ w3 C( c" v2 R5 x( f

! i+ l0 l8 n) q/ [# r# u第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
% c/ n! K7 v- q* S2 J2 W) U, HB、正确
正确资料:A


第20题,复合函数求导时先从最内层开始求导。
) ]5 o- O  M+ ^' ], EA、错误
9 Z- o' v- ]9 G# FB、正确
6 P* b* I6 b* r6 }0 v7 _正确资料:A


第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A、错误
B、正确
正确资料:B
+ Y% F: S( F7 T3 p& t8 g

) d4 y8 H1 I% V! u$ t) z8 P1 k第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
. I6 R2 @8 I2 t0 JA、错误
B、正确
9 R' c! d9 [( i  a& u正确资料:A


第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
" Y! K6 b' F* x, z% CA、错误
* B# z5 l+ f/ hB、正确
正确资料:B
& Q" f; b8 w2 F" p' a) N- N" m
7 ]. c1 k  Y; N0 k7 l; @
第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
: ~0 \3 g1 ^% h& |) dB、正确
; N- t% K) J" l, V" C8 B- [3 @正确资料:B


2 t! R" g* Z# h2 b# `5 H" J# ~# M第25题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
B、正确
正确资料:B
* Y0 a! I1 o% J, G  O4 L

Zalmanteg35

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