吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二4(100分）

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【奥鹏】[吉林大学]吉大19秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
& k5 j  I3 h: O# ^试卷总分:100    得分:100
" N6 K" e* J9 E9 w" w第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
: ?% X8 V( s& m5 N( K5 n; FB、必是偶函数
C、不可能是奇函数
& c1 I* B! s7 P" a( FD、不可能是偶函数
正确资料
4 r$ _5 R! h' }( ]1 A. f: X5 _& i, u0 V

第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
+ {, X& A0 m9 wA、0
+ ?& {3 Z' ]$ o2 T! P; `% fB、1
; O0 R# C) H8 z; ~' w4 RC、2
/ O& q# ~% }5 o/ v: m* H  jD、1/e
正确资料:B


: x) `$ R7 a, v" U# R! H6 \) d* m第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
' {3 w$ K( O% b; HB、3
  \+ Y, O4 S) ZC、3/5
) r3 j4 B/ p2 X5 {. g. p7 dD、5/3
正确资料:C

  |7 z- l# W. N1 Q5 F6 q
第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A、一阶齐次方程，也是伯努利方程
B、一阶齐次方程，不是伯努利方程
C、不是一阶齐次方程，是伯努利方程
5 `- ]. ~6 k$ R; f0 VD、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
  w) s8 t9 J8 m8 Q# A" x8 m1 }正确资料:B
* {3 b1 Y; `5 ^6 y1 J8 f9 f! x/ v& Y
) U4 u9 R) @$ N: o* W  q
第5题,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
% S) ^7 k2 L4 J& J; L" vA、△x
B、e2+△x
C、e2
- X6 p) \7 j/ m2 G) }- ID、0
0 k" ]  J9 V& Q' {* |) ?/ m: j正确资料

# l2 P+ e; T% ~( r) r* |
第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
* O0 r" o- G- |9 BA、充分条件，非必要条件
1 X$ r; w3 D) ~6 @B、非充分条件，必要条件
C、充分必要条件
& [" ~, `1 W* S. F% I% k. z# DD、无关条件
# L. q( ~2 w. ]( x正确资料


: T) C& O' C. n" m9 I4 x: T第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
9 `( L. Y) Y$ E+ [. fC、(-∞,0)
) |% U' N5 O( hD、(0,1)
正确资料:B
1 o1 d( }; ^, z6 F( b0 B

4 n* M7 {( I# ?: Z/ P第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
; H! X8 O/ |# r; ^8 k( d" f( O2 uA、通解
4 {+ M3 U# y+ |* jB、特解
C、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
正确资料
- N+ P' G* E* c
" t6 f8 {9 p3 Q: D( w
7 Z& E6 ~4 w! P! V5 D第9题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
6 J6 K8 G6 x( @B、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
D、依赖于s和x，不依赖于t
正确资料:A
. n5 q: q2 Q2 h0 ^7 o

+ M9 X/ T: |/ ?$ ^9 z  Y7 v8 g% Q第10题,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
1 x. ?6 U+ p; O' DA、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
- Q7 v) C1 }" K6 g) k( hC、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:B


第11题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
$ B7 V& U+ d4 ?/ U8 u9 rD、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:A

* [  ^; k8 M. y, k
4 e! ]& M7 |/ T第12题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
A、必是奇函数
3 g# s, T8 v  Y" T1 m- G- z# QB、必是偶函数
C、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确资料
( |8 \% K& c( I5 A# q

第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
* P7 t- Y7 }, O1 x0 U' ?' NA、x+cosy=0
8 g! {- t& i# r) Q8 K3 ~9 X% QB、x-cosy=0
, c  M  @6 B0 V0 b5 v1 Y# GC、x+siny=0
/ j; I! W) ?, b; \! B/ gD、x+cosy=C
" U3 j, F7 ~- J3 x% f正确资料:A

) `: l& `9 m$ K" E: A
第14题,下列集合中为空集的是()
8 a$ O3 ~3 m5 T' D1 x; Y* I# E3 i& \) _3 [A、{x|e^x=1}
2 M* F2 o8 A/ T7 f  v5 Q- mB、{0}
0 J8 z& z( K# f6 ?9 J3 i3 ~* sC、{(x, y)|x^2+y^2=0}
- `% X8 c& ~& |9 F2 `& Z# P7 KD、{x| x^2+1=0,x∈R}
( g  c! r  t' |正确资料
& R: W; u4 b6 Z

第15题,设f(x)是可导函数，则（）
) O2 r4 s  D. U/ sA、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
; A  I3 U' i. [/ H; o! gC、[∫f(x)dx]'=f(x)
9 k( Z4 X4 P& M$ [; a* \D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
! F2 p  _& s0 @正确资料:C
, p, _8 a2 u1 u/ f( [
# ?- D+ [+ ?% r
第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
& J: f' ~$ n% _2 F$ w' m7 gA、错误
B、正确
/ p' u, z  |- U3 s正确资料:√

: e7 V$ ]9 h# G1 ?
7 I; ?7 O1 M, u! n. ^* \第17题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
A、错误
B、正确
正确资料:√
8 \2 l7 X) q2 k+ C

第18题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
A、错误
: Q% _" H; m' P5 FB、正确
正确资料:√


第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
! b# F6 F3 h: _& mA、错误
B、正确
0 D3 y$ A+ b6 g正确资料:


第20题,复合函数求导时先从最内层开始求导。
1 ~  m( Q1 y( `6 VA、错误
$ z$ h8 {+ e6 ]# `. \5 S% l- nB、正确
正确资料:


3 r/ q+ z% B) ^3 p第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A、错误
B、正确
, U# j& N: i9 q/ \8 k正确资料:√
( E, u0 j' j: J
3 d9 y0 M5 a5 d$ r8 q1 ~
; W6 q* Q3 n( ^2 F3 o) r/ `9 `. i第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A、错误
) z/ o' y1 Z: q0 t$ D1 _8 X. F# m5 EB、正确
- a; [0 }" w% m" g. K- b正确资料:


第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
3 L/ `, f5 r1 }& u; @3 T* G) D3 `A、错误
B、正确
5 F, P4 y/ s3 [* Z/ X" T正确资料:√
' E% A' \3 C& [* I+ c! V" I8 M

# u5 n& W, Y- z, y7 I, |4 n5 p第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
B、正确
正确资料:√
, ]; {2 m9 d( o% v( k

/ C- V- f# m6 J$ E9 e第25题,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
B、正确
: x9 }5 {5 ]: F$ |正确资料:√
; h6 l9 E- N+ V* w8 r8 K/ w

xsya2591qzx

老师告诉我的蛮不错！

sdjis921

谢谢，资料不错。明年继续

h53772989

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