[东北大学]20春学期《概率论X》在线平时作业3(参考资料)

同学情

试卷名称:20春学期《概率论X》在线平时作业3
1.设随机变量X1，X2，…Xn(n1)独立分布，且其方差σ20.令随机变量Y=1/n(X1+X2…+Xn),则
A.D（X1+Y）=(n+2)/nσ2
, F& m+ ?: K9 M/ @0 j7 MB.D（X1-Y）=(n+1)/nσ2
  {5 J6 J+ W# r+ G+ R4 x6 HC.cov(X1,Y)=σ2/n
6 u5 a3 c1 R# U0 AD.cov(X1,Y)=σ2
$ N  H5 e1 A  Z; s! i- q% P, w7 M1 c- m资料:-

$ u) W5 K5 g! n2 @( c1 _. W1 O2.如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？
A.对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
B.F(x)是一个连续函数；
% ^+ G4 B+ n# c  c! F$ m/ U. AC.对所有a＜b，都有：F(a)＜F(b)；
D.对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)-F(a)
% y* P: J# K$ y" z) W4 k资料:-
" {5 G  D; I; w" B# z6 j
9 \- \0 R6 b; ~3.若X与Y均相互独立且服从标准正态分布，则Z = X + Y（    ）
$ C2 B# Q5 l4 {8 F& f  aA.服从N（0，2）
B.服从N（0，1）
, s" w% q: u( V+ |C.服从N（0，1.5）
D.不一定服从正态分布
资料:-

4.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =
: N/ E8 ]! T3 ?+ LA.40
B.34
C.25.6
D.17,.6
资料:-

0 J7 h+ ~/ m4 y' X4 K6 K* D5.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A.P{X=Y}=0.5
B.P{X=Y}=1
$ l( Y+ Z/ l4 Y' @C.P{X+Y=0}=0.25
D.P{XY=1}=0.25
资料:-

. b4 \- @: b3 a1 p. N8 Q6.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
8 V$ L* \, H7 L& y* R3 {8 sA.18.4
/ W7 r5 u' f' x; i9 j8 k' w7 EB.16.4
C.12
D.16
资料:-
3 Q( c0 Q  ]( T) f
( U/ Y, ^# V* A. D- k$ _- `7.甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的概率为
A.1/4
$ \; S6 v  Y- c8 x! c: X' i) ~B.1/64
& t; e2 L9 r9 DC.37/64
- I, M4 b( W. @& mD.63/64
资料:-

/ M7 }, D+ G0 q  i) p0 h8 I& O8.设两个随机变量X和Y相互独立的同分布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中成立的是（）
! v8 d0 W+ x2 iA.P(X=Y)=1/2
7 _5 a! I. l% V; b5 B0 JB.P(X=Y)=1
( z: N6 Q1 x5 S! B( x/ aC.P(X+Y=0)=1/4
D.P(XY=1)=1/4
1 N9 h( d4 C, |) ^- ]0 j' X资料:-
4 U) b. [7 m& C; S/ r- W
9.
A.6
B.22
C.30
' k; c7 D5 b" m6 i1 d, C6 eD.41
资料:-
4 u2 j" F8 F# ?4 [% M. F
7 E2 U# E6 @6 f$ A0 `+ y. q10.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
A.0.52
B.0.48
: z) C6 l1 z/ R* C: mC.0.24
: a& \* N+ x2 r5 r' }0 S5 o, ~D.0.36
资料:-
; s- ~/ _- k+ U/ C; d6 A
5 @! v$ R. M  q8 }1 Y11.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是
A.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
+ x3 i2 o! y: }, X( i. M8 `B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
8 K3 a# J8 V0 A/ s) JC.FZ（z）= FX（x）·FY(y)
D.都不是
资料:-
5 ]6 Q) P  O6 u4 z, ]" A4 O4 n! e/ A
12.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是
* L6 d3 z% S8 w5 q. o5 UA.4
B.5
5 B& M8 m! D0 |# m( B- P9 D# W# sC.7
1 S, ]0 u; ?" q* ]D.8
4 f, |. \0 k5 p! R! e6 U资料:-
+ X, ?4 F, c6 W! i$ Q' A" l) {' [8 V
13.从1,2,3,4,5五个数码中，任取3个不同数码排成三位数，求所得三位数为奇数的概率
A.0.3
- C$ R/ v: c. F0 O3 T' H/ gB.0.4
C.0.5
" C5 s/ r* ]0 [$ F( RD.0.6
) Y4 s# r* @$ T# t* }6 {资料:-

14.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有
' O  O$ K! N! w$ l- l; s3 j7 r3 y: Y: c5 ]  ~A.P{-1X1}=0.9
3 y3 V# y. Y* G$ `6 [B.P{0X2}=0.9
' J4 u+ `% d, @' e* s- hC.P{-1X1}=0.9
D.P{0X2}=0.9
5 k  y8 u$ c# ^% E+ g资料:-
# v  D% e) s8 v: x9 r0 i# t
' u6 `/ @: S6 R" ~0 ?1 X" }* s( k15.
A.0.2
- X' `9 \& d8 o/ A8 X$ g. DB.0.975
C.0.25
D.0.375
资料:-
. q  i+ Q8 U; l! u. w- G. u
16.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则
$ h& m3 W5 j% a) U" R7 _A.D（XY）=D（X）D（Y）
B.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C.X和Y独立
D.X和Y不独立
7 [* I, A3 p- k8 g+ ~+ i资料:-
8 {& b: C. Z% D1 T& x8 W, k
17.设随机变量X的方差DX =σ2，则D（ax+b）=
2 Z/ Z2 j* i8 s1 W2 C0 bA.aσ2+b
B.a2σ2+b
C.aσ2
* h$ u+ n3 h: Y" h8 K! OD.a2σ2
4 S! i6 F3 Z. |+ y! X8 O$ D资料:-
% _1 p7 f  F7 h: B
18.甲，乙，丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为
A.0.92
B.0.94
C.0.95
D.0.90
" u% z8 x. d9 f资料:-
% d6 m/ B- u, q% k
7 D8 p- L4 }* H# D! `# y( e8 z19.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
, B( M* M/ h7 L  @A.P(C)=P(A)+P(B)
B.P(C)=P(A)+P(B)-1
C.P(C)=P(AB)
D.P(C)=P(A)P(B)
资料:-

) A) T1 n0 h; x6 W# u3 x* w$ j20.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是：
! m+ e9 e( M& t1 \) t' _9 H% r) ?0 O- {A.选出的学生是三年级男生的概率
B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
% k) o( r: r5 ]9 K5 F: a! mC.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
资料:-
; A" T$ B! u7 r' ]; \
1 I0 n* w/ B% `) C7 I3 e  d21.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
, r$ N. t8 V/ Z* P! O* u% xD.D(XY)=D(X)D(Y)
资料:-
% u) N! m$ s; h" G2 ?0 ~& H
: F! w6 M  z; v, \1 ~8 x* u22.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N  则a=
! L1 e4 p4 \6 y8 ?/ M# G/ yA.0
B.1
C.2
D.3
" A+ n9 f( R; G2 D/ I1 k) l' ]: J资料:-

23.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )
A.0.1
7 y8 }% ?( }  K( kB.0.2
C.0.3
D.0.4
* l) A9 M0 p6 I资料:-
2 N) c; @( N3 I1 e- g' N
24.将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率
A.1/7!
B.1/1260
C.5!/7!
( R# ]4 F( T5 F8 D% o) rD.1/640
资料:-
; P' l" p5 \9 M! k
25.设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=(   )
  g+ ^  R9 n( C; y# z! |8 t7 B2 iA.2
  E- w$ _0 C/ k  R# y/ kB.3
: ~+ p6 s# a& R1 f5 d6 S! OC.5
D.6
! S3 S+ q# m  E7 n9 D! s( q/ e资料:-

, T# v  ~, Z0 U1.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
A.错误
: Y& w; b- [8 v1 E' h/ _1 rB.正确
资料:-

2.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
3 K% b% J3 r! g0 y( [A.错误
" n* A+ t9 {6 [B.正确
9 W- C! Y/ e# _9 A- }" o资料:-

) v1 q. {2 K" ]7 }. y( K3.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
: G0 M% O8 T6 ?+ o/ |& }A.错误
B.正确
资料:-
# Z* h- s, X$ ?. X0 `2 R
4.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
A.错误
: [" `# G4 w" p6 `, jB.正确
资料:-

3 _6 Z5 U! R( [5.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
& r& F, n. W5 L9 k0 d* N; o7 kA.错误
B.正确
1 l4 R5 u6 q: q" }/ @3 I资料:-
7 f9 Q! t8 k" S; N) B& O

かぜ★那小猪

不错

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老师告诉我的蛮不错！