[东北大学]20年3月补考《材料力学 I》考核作业（资料）

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  _* u: g. v8 U        材料力学 I   试 卷（作业考核 线上2）  B  卷（共 5  页）         
6 I  W! K# n2 C& A! W' h总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
        得分                                                                               

一、选择与填空题（每题5分，共15分）
1．杆结构和载荷如图示，AB杆的最大线应变            。（   B ）

A      B      C      D  
1 e- D6 q5 }" B) P) V( @


8 k' p$ _) f! M2、内力和应力的关系（     D ）
A 内力小与应力                B 内力等于应力的代数和
         C 内力为矢量，应力为标量       D 应力是分布内力的集度
+ K- n( l( ~2 b. M6 W8 }3、图示结构为（ C   ）
* _+ k) `# s4 {8 k8 k9 qA.静定结构           B.一次超静定结构                        
% O4 d2 y6 ?6 aC.二次超静定结构     D.三次超静定结构

二、圆轴受力如图示，已知材料 ， ， ,
) c+ o4 D0 ^9 n2 D/ w ， ，试校核此轴的强度和刚度。（15分）
2 @& S, K+ E+ c: h                    
2 I+ T% O" g/ F, A' I+ @6 V; k


0 i+ _4 U6 X- q7 f0 j' M3 q

5 F1 Z0 \: `+ D3 b3 ^

6 I& j  H: _$ l- i0 g2 l5 A

. W# \. X, t* L+ z+ q% D
. s& k) w# ~1 R$ ?
+ `- x$ Z1 D( {/ {+ K
  E: W5 l! _' o% R2 f" a0 g$ P, R. `
" d- j4 X9 [( ~  c* c$ o1 I
三、图示悬臂梁上作用集中力和集中力偶，试求：1）约束反力；2）绘制剪力图和弯矩图。（15分）
" }9 x" d2 [" t* o) t                     


1 }3 G5 ^& A6 N& x/ c% q$ S% z

& ]. s4 H  z& k7 D# x: k& r; Z
3 u- _/ J. D2 }. o$ `

. y/ j' M2 t/ r1 b. H& b0 F# b8 h  S






" G+ `) p$ y# g; Z解：(1)  45度斜截面应力

8 E% ^$ Q7 v( F- W  L/ M


; f% X* _1 Z: C8 T/ p(2)  主应力和最大切应力
  p0 T& M4 |" Q: f  



/ k2 |% B: _2 _) u9 N" M3 U$ t5 b- P
5 e6 w% E1 M7 W2 t4 }& q
8 c, C1 T* _) o% m
9 e. }5 L) D) q( O) d8 h

: F" I* s" v: V+ N" b3 h& w
8 c# p8 u4 ]' f5 ?2 v$ i) ~

9 r1 F4 }/ A& |" Y$ e解：1）1杆和2杆的压力              
# `3 L# Q% n8 i5 v" ?2）计算各杆柔度   
圆杆：              大柔度杆
方杆：      中柔度杆
3）计算各杆的临界载荷
圆杆：
方杆：
5 g7 D! P' J! v* f# F* }4）计算结构许可载荷
) |% E2 T9 ~5 {/ `, M5 D稳定条件：   ，      
方杆的 大于圆杆的 临界载荷，都满足稳定条件，则取 代入上式，求

3 H4 h3 D2 [5 f& P9 K& n
& X3 e7 Q) Z2 u  i2 I/ n+ M* p
5 g! B: e% L8 i



- O; v( K& ]2 p% O" Y3 ]- U
/ }+ H* b$ o# t: g







" `( k' P8 V7 V/ q

/ Z7 f' r, L3 Y3 `1 p, M  t& ~

# k- r7 A/ `; |8 p* Q2 W


$ S, Y6 _) w) t0 [- v! J- E+ `$ x
3 m1 s# ~# O) h1 m6 b& Q

六、圆截面刚架，AC垂直于DB在同一水平面内，载荷P1垂直于刚架，作用在C点；载荷P2位于刚架平面内，作用在A点；尺寸及受力如图，已知截面直径 ， ，  ， 。按第三强度理论校核强度。（20分）
$ f3 q: h; u. _, W
' }# Z3 n% z5 F3 F0 X解：1）内力分析   危险截面在D处
' ~2 ~. S7 o# m2 s1 H扭矩： ，弯矩：
! n. [/ F, t1 z! v2）强度计算

      安全
圆截面刚架，AC垂直于DB在同一水平面内，载荷P1垂直于刚架，作用在C点；载荷P2位于刚架平面内，作用在A点；尺寸及受力如图，已知截面直径 ， ，  ， 。按第三强度理论校核强度。

, M2 W# F* q9 |7 x! J
解：1）内力分析   危险截面在D处
0 J1 t" _4 G0 U( ^/ o扭矩： ，弯矩：
2）强度计算
  r& h8 Q$ H8 V. B: G2 m
      安全

* N' W$ I* K  {% D3 N) m
  @+ |5 p/ H  N7 |. v  G; u8 y* k# t3 s7 C


& J% Z  T% x/ r6 a; d% a9 s
2 A' p7 i0 Z" z7 q  S. Y
- G! ?* r8 ~0 M0 ?" Y' J: S) c2 E

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