[东北师范大学]数学建模（离线考核）

同学情

离线考核
《数学建模》
满分100分
一、分析判断题（共40分）
% i" K2 b6 n$ Q5 D4 A, t( Y1．从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题，需要哪些数据资料（至少列举3个），要做些甚麽建模的具体的前期工作（至少列举3个） ，建立何种数学模型：一座高层办公楼有四部电梯，早晨上班时间非常拥挤，该如何解决。（15分）
2．某种疾病每年新发生1000例，患者中有一半当年可治愈.若2000年底时有1200个病人，到2005年将会出现甚麽结果？有人说，无论多少年过去，患者人数只是趋向2000人，但不会达到2000人，试判断这个说法的正确性。（15分）
3. 要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑？试至少列出5种。（10分）
二、应用题（每小题30分，共60分。）
$ Y* N' d! Z* L/ v1．从厂家A往B、C、D三地运送货物，中间可经过9个转运站 .从A到 的运价依次为3、8、7；从 到 的运价为4、3；从 到 的运价为2、8、4；从 到 的运价为7、6；从 到 的运价为10、12；从 到 的运价为13、5、7；从 到 的运价为6、8；从 到 的运价为9、10；从 到 的运价为5、10、15；从 到 的运价为8、7。试利用图模型协助厂家制定一个总运费最少的运输路线。
4 r9 S% D# w( I, r9 ]2. 试求如表1所示运输问题的最优运输方案和最小运输费用：
      表1        单位：百元/吨
     销地
产地   运价       
B1      B2      B3       B4       
产量
7 E6 h/ _' Y* Y% f! vA1
4 M( K/ M  |2 A& Q* u
2 m* a* W5 T/ x8 H9 C4 f* _A2

A3
        3       5       2        9
. G  E+ b4 P6 N$ \4 h" O/ w
4       7       5        12
$ X3 ~. @# ^+ N
6       9       10       11        20

15

2 ^/ x5 t; R* q. o, u25
( [9 s0 e& Q& P. M6 E8 y销量        10     20       15       15       
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