20年6月西南大学课程考试[0264]《概率论》大作业（资料）

同学情

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
. F8 F# T! d" A, \3 e
' d- @1 H* ]& [! G学期：2020年春季            
1 X! J' I$ y5 y& [$ h& A0 X课程名称【编号】：概率论 【0264】             A卷
+ ]) Y/ N( L% d, e:大作业                             满分：100 分
, C6 x) @+ _; r  |- C5 F________________________________________
* _  H6 O4 d+ C本套大作业共有五个大题，请各位学员在其中选做4个大题，满分100分，多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。所有题目的解答均需给出解题步骤，涉及到计算的请保留小数点后3位

8 _2 q# m) f0 ?( C6 W4 M6 V一、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）
1、一颗骰子投4次至少得到一个六点与两颗骰子投24次至少得到一个双六，这两件事中哪一件有更多机会遇到？

- {( Y4 Y/ E# S2 z/ I2、设X与Y为相互独立的随机变量, ,Y的密度函数为
,
求E(X-Y)、D(X-Y).

$ q0 m7 c6 w& g& I! y5 x# j0 J5 u+ [二、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）
% M& p7 s, g% E3 \  y
% ~8 f/ d# d9 P! N1、在某一男、女人数相等的人群中，已知5％的男性和0.25％的女性患有色盲，今从该人群中随机的抽出一人，求：（1）此人患有色盲的概率； （2）若已知某人患有色盲，则此人是男性的概率为多少？
7 Z. D4 @! y/ e8 b# b6 c& `; y$ |
2、若 的密度函数为
( q! Q0 b; b9 b! `& ]　 　　　　　
  N  a7 G9 f3 L* D; l8 R, w求：（1）常数 ；（2） 。

三、（本题满分25分）设 的联合密度函数为
$ ]$ x9 y( d. e2 s) K, A ，
9 B# D+ Y# A. ?0 i: Z$ M（1）求 的边际密度函数 ， 的边际密度函数 ，并说明 与 是否独立？（2）求 及它们的相关系数 。        
四、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）
% O% r7 L+ Y3 L8 a* Q6 @
1、有两门同型号的高射炮，已知它们击中敌机的概率均为0.6，现同时向敌机开炮，求：（1）敌机被击中的概率；（2）恰好一门炮击中敌机的概率；（3）若只用两门炮，要保证击中敌机的概率不低于0.99，则该高射炮的命中率应达到多少？
; o1 T1 M; R  ]2、设 是单调非降函数，且 ，对随机变量 ，若 ，证明：对任意的 ，有
。
( h# `% D% ?1 g/ `# B) z) q5 g6 \五、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）
1、若 服从 分布，求 的密度函数。
) [/ R: ~( k2 @( O8 B# J; F  x2、设随机变量 服从泊松分布 ，求 的特征函数；并用特征函数证明：若 与 相互独立，且 ，则 。

1 E, F, z, w( s# j; M0 {

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可以，满分

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学长介绍来的

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一直都在用谋学网，不错！