[南开大学]20春学期《概率论与数理统计》在线作业（资料100分）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[南开大学]20春学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
第1题,.
A、
6 }9 S, k7 l7 J9 A; dB、
( g1 e0 X; g7 G) d0 GC、
D、
正确资料:,D


第2题,甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是（    ）。
, T+ V" F$ U5 A& O- R" r7 GA、0.75
1 R/ R% h/ n; TB、0.25
- d% S$ E0 d; c8 p; h5 b$ bC、0.8
# ^  ?8 h# d* f, K2 \( \3 ^D、0.9
正确资料:


0 C' h( f% C# F  p, W1 v第3题,设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
% N" i# c3 Y+ uA、0.1
+ A8 ]( `0 c% f  i& j: l: D0 MB、1
C、0.25
D、2
9 b& R- c6 G  e' b正确资料:

# D& o# V( W% z+ `: @7 O
. f' b, H$ {# H9 ]6 M第4题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
A、1
B、0
C、1/2
0 ~  [8 i8 U' }5 B( b0 {- sD、-1
  [. u4 b1 \) q* Z( k正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,有长度分别为1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是(          )。
A、
B、
5 x7 s) m+ C4 z, [C、
6 L. @: |# |0 X' kD、
: j" L! i. ]  m/ D5 ~正确资料:
. N, T9 b, t/ O$ d* k! F
' h5 K0 D" O6 z, V5 b  i6 T3 q
4 ]3 B! m; x& t+ E& D. V% l. g第6题,抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是  (       )
A、总体方差大，样本容量也要大
) ?- X/ Y/ I- F; a- _$ n5 r+ X# J* X7 kB、要求的可靠程度高，所需样本容量越大
C、总体方差小，样本容量大
D、要求推断比较精确，样本容量大
1 E- f5 S0 F- q正确资料:


. g+ o2 t- v9 ]+ b第7题,若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（    ）。
9 a/ N9 G! l0 v3 I/ `: \A、E[XY]=E[X]E[Y]
9 o. R! t; ?0 v  D7 WB、E[X+Y]=E[X]+E[Y]
( s6 z1 P& P/ ^! M. XC、E[XY]=XY
D、E[X+Y]=X+Y
正确资料:
* j- v' y5 c( \9 K
9 E% D8 D! y! m3 \% Y* Z5 Q
第8题,设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（    ）。
A、
B、
C、
D、
正确资料
% T; B2 G" Q  n5 ]) I# q

第9题,六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。
A、
; P) T, U" P1 p% {; [. @% N" RB、
2 D( x' ~/ {8 M  O  ?C、
1 u) Y3 Y$ i7 Y- @3 ED、
正确资料:


2 t( K, U; q- G, ^: q5 g! o* Q资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为（  ）。
7 E6 m0 Y1 A! a" t6 n- g5 rA、0.125
' x3 a, f9 o: T4 T  fB、0.5
C、0.875
D、1
正确资料:

% y6 x+ Y, g" E/ |7 ^) M
第11题,.
3 L  b  C. e, ~' `1 ^2 bA、
. y& Q: I3 f( b2 g+ f; p: M  F) LB、
C、
D、
- x3 }  F% I9 r* f7 v* i" e正确资料:,D


! p+ @# u4 Q3 c+ y8 V资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
A、
B、
C、
* |& i& I8 {& I: `D、
7 }" I/ h4 D8 Q$ S: Q5 n6 M正确资料:,D


' q2 Q1 _0 S- D; W6 X; g) a. h& B第13题,.
A、
B、
C、
, J+ K) ~6 C+ YD、
正确资料:,D


第14题,2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为（   ）。
" |* A. d3 m5 ]) VA、1/6
B、1/3
C、9/48
8 ~& A% g' l' ]( k! c, \& RD、7/48
正确资料:
# |3 |/ U6 n- L5 q3 A& H
7 V& J! _& F' n- s- f# b3 g& e% x
% Q7 m& h8 t- w, g资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（    ）。
A、0.035
/ z4 V2 o6 q6 a+ ?+ D( T! G3 U5 G6 x$ dB、0.038
5 ^. p1 H( O5 Z& O, \5 _! UC、0.076
D、0.045
正确资料:
6 U/ t; K) D, H: L
( ]+ x, ^6 x& \2 ?, k! x
9 t; F. x+ R! D) x第16题,设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （    ）。
# q! C. }% n0 t% l0 A0 OA、0.1
B、0.16
" A( ]! r4 T$ n2 KC、0.25
D、0.75
正确资料:
( W! E$ a1 r$ z
( I- @- }$ z" ]
1 o1 p& @3 y+ S( f" X第17题,在事件A发生的条件下事件B发生的概率，简称为B的（   ）。
A、估计量
B、条件概率
C、统计概率
0 W. z5 l, l6 u. UD、概率
正确资料:


第18题,随机事件是样本空间的（   ）。
2 m, R8 E: S& x3 JA、子集
5 l/ [  \. Y1 z: TB、全集
C、样本点
D、样本
6 k! X: u9 ]. l正确资料:
- ?8 F! S" }! {7 o# a

) f; A& Y" d4 X& b( T* H1 k5 f: U第19题,停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为   (    )。
A、
' U4 s& d" r5 d9 L# X* M( B! P, uB、
* F9 C' Q: z+ Q. b1 a2 vC、
D、
3 V- D5 f. R# g0 W正确资料:
7 N( ]: d9 u( Z& R

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
' C5 V6 w( s9 o) ?# {A、
B、
C、
9 i  i/ |1 E3 g, iD、以上命题都正确。
正确资料:,D
: D$ ?$ u! R2 r* n3 t
  h1 b8 h4 D  w6 k$ B! U! K3 R
第21题,.
A、
B、
4 \+ Z5 ~: ?/ {% J5 fC、
. ?' K& M. @* L- u- CD、
正确资料:,D


/ V. u# n- D9 t! h第22题,.
+ Z  ~" V# w% E8 q# aA、
: X) p2 ~3 C) m! K7 gB、
4 f- E, n) C, Q! y$ uC、
D、
2 T) P8 R! u) N正确资料:,D
6 G3 V/ Z! ~1 f, J/ `& c& u
; j1 l5 K# L. `5 `) G; F2 ]0 T
9 j& ^: l9 T1 ?" }( Z, S6 ?; _第23题,在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（　）。
( @; x) k' }" g5 y* x& UA、在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
B、在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
$ ?3 h: m( d5 {7 y9 {, C2 DC、在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
+ s4 l) |9 I. k8 {. C( {  |+ {5 rD、在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
5 K4 X* _" `6 h, f% g5 g  e, C% M正确资料:
: d) S0 g* Q8 ?1 I
" `# ?' z8 g- R8 l; {+ c0 \. u
第24题,.
/ c4 l" ]8 H, X4 aA、
B、
( L5 n/ u+ j! rC、
( _; w& k- }, ~# t/ [D、
: M4 [; _6 I/ M5 [正确资料:,D
- `$ s7 E0 f0 w$ N* w

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
1 t1 f- x+ O7 F8 r正确资料:
% z5 {1 ~+ w, a
' S$ L) d6 q1 J" o( ^) L/ j8 c
第26题,A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（   ）。
; Y  `, U+ J5 A5 _6 R; sA、
4 D/ K0 L1 k4 _5 `/ S  NB、
C、
D、
正确资料:
. \( }8 U5 O* V( U2 q2 w

2 C! g! D, s6 X, h; i第27题,.
9 c) I& K: j. E3 C  IA、
& K1 F" J. c- Z. F! zB、
C、
D、
2 U7 Z" _# r/ O0 g4 C* Y正确资料:,D
6 v+ t0 _' }2 b. o" H0 c7 B# \! I

2 Q( |3 n" W" n/ p5 @第28题,.
A、
B、
: h* Y- P4 ]' _; A- xC、
+ V! B* C! a: I! [! H$ ZD、以上命题不全对。
/ d  S1 V' \! R( O正确资料:,D


第29题,一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是(    )。
' L$ K; h& n2 K! Q' v# ^/ D9 ?# YA、
4 r9 p5 {6 |* S/ @B、
* L8 k8 F; @' j* X% K# i; sC、
D、
正确资料:
7 r% A$ z) R' V+ o% H4 v: e3 W
# e9 W. |5 f& ]5 J! q( {3 W) y% S
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,.
" J9 k/ E4 B, k  ~8 Y6 `A、
+ [: ?# Q' v+ E% m# S7 bB、
C、
D、
) G$ d7 D; J  G4 S正确资料:,D


第31题,从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
A、错误
6 g9 @+ g# S1 n1 d) N: ]) D% VB、正确
正确资料:


; l6 u; E! ?: F第32题,已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，则λ=2.
4 x3 B) n8 U4 I( nA、错误
B、正确
正确资料:
! J  E3 z" f) ?, [# N/ |* w
" L3 w+ \+ E* t" Q' D4 ]$ U3 b
第33题,正态分布是一种连续分布。
5 `6 w- n- X- |+ h! w$ \* M6 o. _A、错误
B、正确
正确资料:
1 c+ \& N/ p/ \7 H* V

第34题,当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A、错误
B、正确
正确资料:

6 M. N  z0 E' p* v+ X3 D
第35题,常数的方差为1。
A、错误
% H4 B: P/ \- q# }& {% uB、正确
正确资料:
  o$ g5 D/ R/ m# L1 X
- l& r& Y' m0 W( Y
第36题,设ξ是连续型随机变量，且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在，则对于任意的ε0，有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
4 A1 B: K3 r; W) gA、错误
4 w) i$ P8 N* f5 o7 U, W' aB、正确
正确资料:


第37题,设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
A、错误
B、正确
正确资料:

  _% O) f* h3 C- a
$ {- e6 J9 ~5 K第38题,设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X=1)1-e-2
A、错误
* ^- {8 F/ H* T. R1 sB、正确
9 j5 a! m' `7 @3 Q正确资料:
- A# H% `+ ^1 L' Y/ P2 A4 t

第39题,相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
A、错误
! l! _, g4 [+ a4 hB、正确
; }- H4 K* _7 M正确资料:
' h6 n8 J# o. ^7 p1 W) [

第40题,棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
* R* V5 n. _3 i% c. T  ZA、错误
; s7 z  `& I& V: ZB、正确
! L4 P& b$ U0 I2 ^! q- s+ b+ b正确资料:
) |7 u6 G- d& d& ^2 f! z
: ~1 f0 }( y2 k! e) t4 @
第41题,实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
1 H3 p$ ~9 Y8 o2 `A、错误
B、正确
4 _* ]( |, w' C( W. B( [3 t; n正确资料:


1 [( U. [$ w$ ]- U" t' f" P$ ~2 k% }3 m第42题,莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量必须服从正态分布。
# E" X: j- d/ C* u0 G0 oA、错误
B、正确
正确资料:


0 V/ }+ H/ l2 E& ^3 S+ F" Q. C第43题,若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
A、错误
+ b  _9 Z8 \3 P; M& t; U: o  _B、正确
正确资料:

  F: {; q/ a2 Y3 M7 l
第44题,(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
4 ^2 `' u& p6 }: I5 x$ S; AA、错误
B、正确
正确资料:
. b$ [$ i' L3 \8 Q
3 N: x: U4 Q' K
- ~6 k2 k: d, C$ r第45题,判断公式
A、错误
$ l4 c5 t0 j" t* r+ \B、正确
  z/ l) C" |* a/ h  i1 D. Y; t正确资料:


第46题,一个样本点构成的事件被称为基本事件。
A、错误
& G$ T( z9 T0 I) C1 WB、正确
正确资料:
' z" C! ?* m  C2 n) i+ n4 m
: J9 x4 S1 ~3 S2 Q$ i5 D
; n9 P0 J' m2 _第47题,如果随机试验E具有以下特点：（1）样本空间S中所含样本点为有限个，（2）一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。
" e  J" e! Z8 _) y! x, _0 DA、错误
B、正确
正确资料:

5 M8 t! N; g2 u, r: u5 Y
4 Y! A( E  ~& U) Z& \; e+ U第48题,辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
( _3 L1 n- [/ [9 d7 PA、错误
" x9 J' j! M0 o& P8 ~B、正确
& c2 z$ E* k- V正确资料:
% s6 b9 d! N& p' i

第49题,已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
0 ?3 b, J3 a8 J# T' l5 BA、错误
B、正确
# j7 \( l' D! G/ C; _& B正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,协方差cov(X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。
; g  }/ c8 u- pA、错误
B、正确
正确资料:

0 I, @* F% b4 `% N
$ U* _% M% V5 B

' F) l* B) @5 l/ C# O- d; T/ K
8 m) R/ M- w/ \' h% y* q  P
, }* V7 `8 b& O; |# Z4 A9 V" P5 H


5 @7 Q$ K3 W: d8 V* @( W6 I
' N- o' ~7 r/ n& p





; B2 d& k$ L5 f/ I+ C

% E4 M, a- T3 F* f( e" R, M
$ O' s  T* `. c$ K9 ?

  R$ @2 z6 x: G- W# F# r1 g
) q$ ^. S  I3 O1 h9 |& Y" d

, s  U( K7 P4 b4 ^( P

, H, m$ r4 e! u! Q  O' G2 `. v