[东北大学]20年7月考试《工程力学X》考核作业（参考资料）

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工程力学X 试 卷（作业考核 线上2）  A  卷（共    4    页）
总分        题号        一        二        三        四        五        六        七        八        九        十
        得分                                                                               
一、选择题（每题5分，共30分）
1、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（      ）
   A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
; I9 ]  Q) h2 y5 `3 ^- l" R" G' D% R   B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系
) i% W5 ]1 e8 G/ P% D8 l7 k  C( {   C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量
3 y3 L) x( v6 m* \1 t   D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小
& s6 p1 R9 b0 |& x" [& \/ H& A" L! j2、利用空间力系的平衡方程最多可以求解几个未知量。(      )
A.四个    B.五个     C.六个       D.八个
1 n$ U0 j* ^1 a3 b$ E1 ]% K3、图示结构为（    ）                        
A.静定结构           B.一次超静定结构                        
$ I3 f, r7 g0 OC.二次超静定结构     D.三次超静定结构
4、圆轴扭转，直径为d，极惯性矩是（      ）。
" r) M6 P- L2 H4 Z7 H# ?2 DA.   B.    C.    D.  
6 l' y0 B8 C8 I8 f5、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（      ）旋转。
A.梁的轴线； B.中性轴；C.面截的对称轴；D.截面的（或上下）边缘
: P; K. Y/ @( ?& l6、梁在某截面处，剪力为零，则该截面处弯矩有（     ）。
9 g3 ?  a8 X+ t   A. 极值；  B. 最大值； C. 最小值；  D. 零值


9 ~# n2 l: o# C1 \2 k* H" Z6 I
9 J6 k+ c' C" s
, @/ @: C& s: s, Y二、等截面圆杆，一端固定，一端自由，如图所示。已知：F=2kN，a=0.5m，直径为30mm，求1和2两个截面上的应力。（10分）
3 G. N9 k$ \+ M2 Z


$ H+ e$ s4 `4 n- x1 _


* W7 T" w# r0 l2 B4 u

三、图示等直圆杆，已知外力偶矩MA=3kN.m，MB=7.2kN.m，MC=4.2kN.m，材料剪切弹性模量G=80GPa。轴的直径d=60mm。试求：（1）扭矩图；（2）最大切应力；（3）最大单位长度扭转角。（15分）  
5 A6 V' h4 |3 g
7 y+ n2 N; \* X" i9 Y: I
3 j7 B9 E; e% O7 U) s

7 o$ S1 d$ g4 w



6 b, G! t2 s0 s# {& {/ ]. i+ k% {

四、已知：平面应力状态单元体如图所示（单位为MPa），材料的弹性模量E=200GPa，泊松比为0.3。求：（1）主应力；（2）最大切应力；（3）最大线应变。（15分）
/ U# [3 H! F( p+ s/ c+ P5 E7 K+ F
   
6 k- T8 N+ C. H9 W




# |2 q- x0 W, h4 ]- A, }# \8 ~! D

% }+ b) y) |; X* N( h  T1 f! ^) R


五、图示正交圆截面刚架，ABC在同一铅垂面内，ABD在同一水平面内，AB段长度为2m，E为AB中点，CB段和BD段长度均为1m，截面直径 mm，受到载荷P1、P2、P3的作用， ，P2=3kN，P3=2kN，材料的 MPa。按第三强度理论校核AB杆的强度。 （15分）
) j! n2 i/ G% u# a2 \8 I0 b. W5 Y/ i


. C' u$ F+ R3 R
: n2 ]2 n2 J3 _6 E* {8 v0 c, ]
" h6 F2 Z* U0 ^/ o: u5 I" l

9 S+ ~- f* j" S% F7 Z. \. O+ {+ l
* y9 p8 @9 W- R; |" K六、图示结构，在C点处有铅直载荷P的作用。已知：BC杆为圆截面，直径为10cm。材料的弹性模量为E=200GPa，比例极限为 MPa，屈服极限为 MPa，直线公式中的a=304MPa，b=1.12MPa，结构的稳定安全系数 。试按照BC杆的稳定条件求结构的许用载荷[P] 。（15分）

. }9 z3 \+ Q: i3 o/ Q8 J' ?
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