吉大20春学期《计算方法》在线作业一-1（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大20春学期《计算方法》在线作业一
! I! |) n( o7 S; G! z& f试卷总分:100    得分:100
9 O" ?# U9 C: y$ H' H# A: Q第1题,所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
5 b7 |! \' D9 }/ p5 ^A、雅可比迭代
B、高斯-赛得尔迭代
- i+ ^  _2 Y8 j8 i. g( _2 GC、变分迭代
) ?. Q8 _8 _# V, B* X! c' XD、牛顿迭代
正确资料:

4 q- r4 a' X0 Y" O) {' Y0 I( U
( y" Y8 w% S4 Z  g% ?) X第2题,数值3.1416的有效位数为（    ）
& [& z, a6 w* U. F! k# XA、3
B、4
$ X! R0 ?: a  ?( x: U$ r# z3 }C、5
D、6
正确资料:
; N7 s& R2 A7 c/ }' h+ B
* k8 F: }/ N; r
: o1 i" C3 J; H* V+ b5 |: G第3题,用列主元消去法解线性方程组,
A、3
B、4
C、-4
D、9
正确资料:

- O* w1 }# @5 w% `) x/ v% u# A
第4题,由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（   ）
A、泰勒插值
B、代数插值
C、样条插值
' ?7 ^, U: G" B/ y1 f+ ~D、线性插值
  x- ?4 k- w( W+ W正确资料:
5 l+ j8 R8 K( e7 f& g

6 o. s8 ^% k, U6 Z5 ~资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（   ）
7 n6 y' l3 W" S6 }! h/ mA、舍入误差
, @& t' E, t0 s& CB、截断误差
C、相对误差
D、绝对误差
正确资料:
( ^6 ^4 Y: ^' \7 ~# h
! v; g. F0 U) G/ ]8 w% Y' F5 @
第6题,3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）位有效数字
A、4和3
B、3和2
  j+ e% `% p7 _C、3和4
  V- l, D3 a( k; z) ID、4和4
正确资料:


0 F; [9 K: m9 m8 @6 @& \第7题,若a=2.42315是2.42247的近似值，则a有(     )位有效数字.
2 ~" O; V- d4 A8 VA、1
B、2
C、3
D、4
正确资料:
" A' _% y) S+ Z8 L: w

第8题,设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（   ）为有效数字
' p. b$ M3 V7 q$ eA、2
B、3
4 T3 h, B# m- I5 G% H9 bC、4
+ c' f3 |) j9 [! XD、5
正确资料:
  m4 @/ k& s0 v% n
: i/ q1 }& A- L) z6 U7 {
第9题,所谓（    ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A、牛顿
0 s8 T6 N4 [4 JB、拉格朗日
$ H% w( ~/ e% h$ [C、三次样条
D、分段
5 x0 h. i& y  |( N- f" j正确资料:

% {* j: C. G. X/ r- G* T- _
# H: Y: b' j( a- Z资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,欧拉法的局部截断误差阶为（    ）。
) X! H* ~( E+ ]0 g" mA、A
! ]# @- L) I4 FB、B
C、C
" H/ E! o# a) l, `# F! i1 D: xD、D
+ X* Z2 w, [' Q$ p) j' h正确资料:


第11题,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求"过点"，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求"相切"，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（  ）
  i/ d1 P2 A) Y( N9 x, |" yA、牛顿插值
7 e2 k5 K4 q9 c" O3 rB、埃尔米特插值
: O. q5 M" m2 g0 Q; y% p$ z' |C、分段插值
/ y7 t5 `& J" e* \+ JD、拉格朗日插值
  g; A8 a- z, {0 Y/ f正确资料:
/ U$ @0 O( l0 X; |. b+ Y
4 _: ^! r' k; L* w9 Y
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（   ）
A、使残差的最大绝对值为最小
B、使残差的绝对值之和为最小
C、使残差的平方和为最小
4 [! S7 j6 i# ^* b$ g( ?D、是残差的绝对值之差为最小
9 G6 Q3 B5 {5 M  r正确资料:
  l' F# f: J5 T  S6 q

第13题,题面如下，正确的是（  ）
A、1
2 M$ F/ E% o) L1 f& QB、2
! h; _. t# y. ^C、3
$ O8 U, z, [  x. dD、4
正确资料:


第14题,若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有(    )位有效数字.
3 M5 c$ A* V& J1 H1 @A、1
& o7 ]3 U) K! Y6 e' ]( GB、2
C、3
' w# E) y/ y- Y) sD、4
# e( e' D7 }) [" Z1 M9 v正确资料:
: i+ q! H, a' O

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,题面如下图所示，正确的是（  ）
/ O( l5 n; u# t! Z) G0 DA、A
B、B
C、C
D、D
. U7 m- i6 [' C7 M4 f' y" I' H正确资料:
# i, [: T( V7 [* \; Z
6 b* n# n5 t2 b* l3 H" `" x8 a
第16题,使用牛顿-柯特斯公式时，通过提高阶的途径总能取得满意的效果。
A、错误
B、正确
& H) t( U; M# H! o9 G/ F# a1 Y- P1 r正确资料:


. a+ G0 B  O3 c# Q  W& I第17题,误差主要分为截断误差和舍入误差。
+ W2 Y- S6 N' pA、错误
; q" @- _4 U5 Z9 D# c; N( }1 gB、正确
正确资料:

5 ?3 `  y4 ^& V3 i1 O! t
第18题,区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
9 ?1 _' C8 ~( \! OA、错误
0 {5 t& x) g- C5 G/ y0 AB、正确
9 u$ _# ]/ x, t# G正确资料:
2 r" A" E) Q4 e+ D3 V
7 {- E; V$ [1 U; c8 E. t
第19题,用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
A、错误
B、正确
正确资料:
, }. X  u& r6 q  J) s4 m0 t1 |& @

( }& Z  D& m+ S  v5 V) ~/ k资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,选用不同类型的插值函数，逼近的效果不同。
* U, T" t( P& {+ S* x; E0 `+ Q* aA、错误
B、正确
正确资料:

+ ^  l: p* f- ~9 R7 t
3 R7 F5 O9 o, e, _第21题,逆幂法是求实方阵按模最小的特征值与特征向量的反迭代法。
A、错误
B、正确
正确资料:


$ \! g  U4 M: V" }. h9 f( A6 f第22题,如果不关注误差，合理的算法也可能得出错误的结果。
A、错误
. [+ H; w7 h' Z& bB、正确
9 B3 c+ Q8 k1 `# w# I" }. D正确资料:

" K( V* d& Z7 R+ ~- o# D4 n2 p) X
第23题,样条插值是一种改进的分段插值。
A、错误
B、正确
正确资料:
; V7 R7 k; d) T5 ]0 z* q

/ H& r) l7 F. |8 @第24题,在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
A、错误
6 M* o. M8 T- Z' jB、正确
正确资料:
0 v' {& P8 s! t9 q6 J) [1 W- l" |0 Y

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,两个相近的数相减，会造成有效数字的严重损失。
( R/ J% k5 y; ~: b; h" ~. c: r( A/ iA、错误
# w1 }: W& A& ~9 `4 W% c% KB、正确
正确资料:

' h# p6 w, u% [; ]/ a, N

1 |$ z; U) T: S/ d. D4 H

  c! ^" x% v3 \6 K  _5 \/ i+ N
# N" J2 p( h9 G8 t8 V
6 N0 q4 w7 ^  h- A& j) M
9 N( T% G7 L& Y1 i9 E* i7 r4 c
9 D& ?) x* a" W+ a% U% ^

# C, K% P8 m0 `# M7 k- b; d* p
1 h0 w/ H; D( ?  i
- d% O5 `  E1 K8 g6 I% L! b) {5 u# ^

陈哇住

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