吉大20春学期《高等数学（文专）》在线作业二-1（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大20春学期《高等数学（文专）》在线作业二
! k0 ^5 K0 f; U, ^5 R$ i8 `试卷总分:100    得分:100
第1题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
A、2
B、-2
1 s. m3 E4 P' W! c# l) q+ l, b4 F8 a( LC、1
D、-1
& q9 W: Z9 f# U: z& f正确资料:
2 m2 B6 @5 n5 e  X6 R. M# S
. C' Z* N+ [8 {3 k* t
第2题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
) C" y7 u4 p/ AC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
; I1 s8 `, M5 u; d; r8 W3 Q. z8 Z6 ~正确资料:
# {; ]3 F1 T5 M2 k
! ]" ?; f0 G) E) ]; d6 a% s6 c/ I
第3题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
C、连续但不可导点
* D+ ^; o5 i2 R' D7 J) E& ZD、可导点
正确资料:

7 y8 V3 p& O) K- D; j7 J! d
  d, @% \/ h' s3 s/ i第4题,∫(1/(√x (1+x))) dx
* ^) k, f# `) L) \7 L7 d; eA、等于-2arccot√x+C
" J' O, b0 O% F  _6 n6 Z- _: hB、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
- |& T6 N( T8 w- S$ t' N8 vC、等于(1/2)arctan√x+C
7 V1 u2 H/ w. J9 UD、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:

0 u: v- ~* N6 d, s. c$ e$ w
# F7 g5 c. O; i+ O( I5 T( M- G资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
) P) C& w4 [) Y* K4 oA、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
$ S* f3 y1 s/ }* _" z, u3 L4 oC、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正确资料:

0 L" \& U9 C9 R( M  C/ H  v6 `
* ^! A8 t0 @& l8 A# _/ M0 b3 ]& A  _第6题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
3 z. W% A& b9 f7 ?9 hA、0
B、1
% z% `0 g5 r5 _3 t9 D6 g6 k, QC、3
% `) [# M% o/ c8 J. k; tD、2
! ~% b: [% O" ^* U! A正确资料:
8 _. t8 ]4 X; Y/ T3 r7 Z

第7题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
* q$ K$ J4 ]+ o8 m9 u正确资料:
# Z$ Z8 j; d4 R5 c  v# C& z

( {8 M. i" z% i. d1 e# Y% w第8题,下列集合中为空集的是(  )
" T& Q& X' w% `- EA、{x|e^x=1}
" H3 N9 S* T' `$ G& LB、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
# R+ V3 x- R& ~  T- y1 ~正确资料:

, m( F/ L( h4 Z, G
第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
5 m2 l% d9 K' V; ]& YA、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、可能是奇函数，也可能是偶函数
+ l: D- w% y1 w正确资料:
$ n8 ~/ r4 Y7 J& I* g' ^4 D/ k

, V; r3 a$ I1 T; k资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
$ u" a- G! q0 k! i/ }# _A、{正面，反面}
) S$ W- t. k. a8 n) y5 gB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
C、{(正面，反面)、(反面，正面)}
D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料:

( W! |- C! x  h$ G' z2 D! V2 D
第11题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
" g5 a0 F' P; Q% @4 ?B、2/3
C、3/4
D、4/3
正确资料:


& u/ F4 H( n* t# z9 V7 P. m资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
6 }0 o* w  `) u2 Q4 f% f8 o5 L% \( oA、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
8 v% h1 g3 ?4 q+ x/ i$ R3 @5 _6 ]D、F(x)+C
正确资料:
$ c8 J3 B/ ^; B6 ~% H+ o

第13题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
A、10
B、10dx
C、-10
- t! a) a0 f( N6 r$ W- p3 HD、-10dx
4 }! a5 |. c( i- E正确资料:


* {: K! b6 l) H# \4 n; B/ ?第14题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
$ P' `2 D: l+ l4 O0 mA、2xf(x^2)
( |1 i! m" ~3 ?$ NB、-2xf(x^2)
0 S. }0 `+ X. V+ |6 EC、xf(x^2)
6 ?# \! J( q& h8 v. f3 B% Q4 ^3 T& TD、-xf(x^2)
* c( J8 I' ^: s8 R3 H正确资料:
+ s) K0 l9 c* S( U
& t% D$ z/ N2 @3 o! }. r8 U/ B
7 f  V9 a% |4 P, F& d! E第16题,对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
) C8 n1 g2 _' T1 }# XA、错误
B、正确
正确资料:


第17题,收敛数列必有界
0 F2 y; {, N4 UA、错误
: |) e0 Y5 ^  }7 p" [8 SB、正确
# j% a! m: ~; a0 w8 H) ?1 D! p正确资料:
% ?9 T1 W& b# d( e0 T% X1 A  u
3 ~3 W1 y% z; H7 C1 S2 C" u# E
第18题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
4 U; _3 d) o$ d" ^5 P# I  v$ M& wA、错误
B、正确
7 }' S* s  m9 ~& B% J正确资料:

) L: N0 q* E" O, Z, [- d
0 D! e+ _( O4 j) v第19题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确
3 z. u$ N. L) C正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
/ p/ [4 I4 W5 k: o; m8 lB、正确
正确资料:
/ C, F3 A1 \7 n) Y; i

5 v9 H, ?+ o  L/ S7 r第21题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A、错误
B、正确
正确资料:
, o' X! d( T0 ~
2 S/ l# E5 j  Z/ w/ t$ i9 E3 H3 q
第22题,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
% N6 U! Q. g8 \- t9 l. CA、错误
4 ^7 u, \$ d: o. ]B、正确
正确资料:
+ w8 z; `4 r# \" M; r

6 d- S4 O0 i, P第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
$ Z- o% E, i* v" `" k9 ~A、错误
B、正确
正确资料:


  w( f. R+ g$ f- T& o第24题,驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A、错误
  J) R6 t$ X5 U- S6 ]' t- yB、正确
. Y' u* p# J% C) u, }正确资料:
  E( }: S: ?8 @/ o+ X

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
, q. W! Y4 j- @/ s  I3 R5 oA、错误
2 U( F: \! N& kB、正确
正确资料:

5 y) ^+ \2 B% P. Q$ Z4 d, J; ?
3 l1 P% G, O0 d7 F8 n# o

  X) |" x  s8 y1 j# }+ e5 k2 e% K

* m" r( ~2 W/ {* Z+ k. t+ ^  k# k
4 [4 g) R; }7 t) R' O& F5 C1 L* _
: P! a3 e+ s3 e6 U' g

5 b" q( e0 H" Y6 _0 [2 [/ A


& u+ {1 \2 |" P* Q3 q
3 ?. Q4 z9 e9 M# C$ S2 T% V+ }

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