21春吉大《高等数学（文专）》在线作业二-1（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（文专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f'(0)=(  )
A、2
4 s* q/ W) T( g! u0 j8 c# K8 @B、-2
2 }. q3 u9 c6 \4 j* }C、1
D、-1
正确资料:
2 i$ S5 b$ \: |* h/ D8 I
/ |$ x  M- |$ U; I; ?3 g+ x5 Y
* P! U& M  k+ e1 M+ @3 r第2题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
4 Z( d+ ~+ `! j; ~& u7 e; N* ?  CB、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
2 c5 y# o' h6 uC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
正确资料:

, r5 y: g, N+ L7 z; Y5 K
! \2 C3 j# J( R第3题,设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A、跳跃间断点
B、可去间断点
3 u; x: S: j* N6 ^/ m# TC、连续但不可导点
( d/ H" F6 ], O7 V$ s5 AD、可导点
5 C- N. X. ~; Z% f  j正确资料:
3 F- i/ I! U4 X6 n  t9 w

第4题,∫(1/(√x (1+x))) dx
% B" A) S# l5 N8 NA、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
1 t: x7 `4 b- ]( ^C、等于(1/2)arctan√x+C
7 T$ B8 e: U9 U/ U& r; ?5 uD、等于2√xln(1+x)+C
正确资料:
# u8 y* Q( x6 m$ T

: w2 B$ A. T" u% {7 ]资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
3 w# s# b5 r$ Z! `+ |/ ^A、{3，6，...，3n}
) l6 F7 U+ f- {: ]B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
9 k8 Y3 ?# \7 }* d) r: a9 J正确资料:
& k8 o. u5 Q  a  l" v

第6题,设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A、0
; \+ I. @$ C, [% s; yB、1
; ~  Q: X3 V' L/ ^' o( M; ^0 f- cC、3
D、2
2 m3 o( p) {9 I( [- g) _正确资料:

# U3 r3 N# O+ C+ s$ R6 y4 ?
第7题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(  )
7 B3 x5 A# B: s* b# Q, tA、-6
B、-2
5 V& t7 e8 p0 }0 Y: G7 i. dC、3
  L+ ?% ^# g& RD、-3
7 r# ?( o; _) A8 l正确资料:
+ u1 `6 Y( m6 X& F" W0 B

& F7 ^6 x% W* l4 H/ B% O第8题,下列集合中为空集的是(  )
5 n3 W0 H5 s) R' G# bA、{x|e^x=1}
. N0 V5 q  S; TB、{0}
5 b) Q) _+ c/ V$ L2 G4 Q, _C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
正确资料:

, q8 b8 L8 b0 _2 v2 s
+ g7 Q8 H: \" A3 c" m第9题,设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
8 H! Y$ S) r' |: l. T, @A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
1 r7 q, ?7 h9 O; O) m3 JD、可能是奇函数，也可能是偶函数
4 J$ {2 T" D6 r1 w( R正确资料:

. M# f: g& x6 `9 o9 f+ x
, b: R/ u- z& _资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A、{正面，反面}
: D+ t: F1 y4 F% a8 h: Y+ zB、{(正面，正面)、(反面，反面)}
5 T1 v$ q6 q6 H/ D% c4 kC、{(正面，反面)、(反面，正面)}
, Y5 H0 d/ c& J! M: q5 H% _D、{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
正确资料:
( q2 P( T/ s+ ~( S5 o  f

第11题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
0 Z0 X. U) q, f" D2 yB、2/3
9 ~! I. Q, L& U7 h6 fC、3/4
0 o; P4 ?. s8 S: ~D、4/3
+ t# R& _. a$ ]# _4 b正确资料:
) ^8 t) B) Y; O
  u: p5 i) D$ |/ n( e8 Q
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A、f(x)
B、F(x)
' X$ `; r1 e8 C% {4 e. m! zC、f(x)+C
: ~) p( H* |- M2 u- a% UD、F(x)+C
正确资料:


5 ^8 h. e1 w# u! Z  c第13题,已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
. O+ a. H% X) ^" O3 zA、10
9 }# g  E* @+ |B、10dx
C、-10
/ c- ~/ ]  X& z) q1 TD、-10dx
正确资料:
4 H9 }. F' y1 `2 c  E3 g' u

第14题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
3 @" {( R4 |2 Q5 x; N6 S+ }B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
/ O% ?( g6 l: @0 o4 ~# }/ b; RC、A是由全体整数组成的集合
D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
8 M: E9 M6 @; N/ N8 P9 k( \2 E正确资料:
; h& J/ O: t' z/ {' F3 N" C
& S! E: s! _* F* B- K0 l1 r4 c5 K- Y; t
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A、2xf(x^2)
6 i) M1 m8 q) A- P) W8 q9 qB、-2xf(x^2)
# t# t: C$ L6 DC、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
正确资料:

. d- _, t2 B; J% m" t3 {/ R, U
第16题,对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A、错误
/ O  @. T4 k$ d0 F$ rB、正确
正确资料:


第17题,收敛数列必有界
A、错误
B、正确
; x+ `+ k6 o/ U! g# ^正确资料:
1 b4 W/ P6 a- M2 s- Q/ \) S

; B" u. [2 |5 m第18题,函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
B、正确
正确资料:
+ h; g1 g- [$ J% o/ h1 P

第19题,对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
6 L! u! l9 Q' s5 k+ LA、错误
" b. i+ T& I. uB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
( m; T0 X5 S9 G: \. o! `A、错误
2 i/ H- l) p( xB、正确
6 c4 U# U6 P; |+ ?& h正确资料:


第21题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A、错误
) d3 A2 b% N4 A5 F) ~& PB、正确
' ~- m) N8 a/ D3 A) E2 l9 D正确资料:

9 T) b1 G& p. h, q3 e' H* [
第22题,某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A、错误
B、正确
: k: r: i* A4 J" M/ v! O( Z7 R正确资料:

# l2 V% J  P5 T9 l8 k4 b: G
第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
正确资料:


第24题,驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
, _) |5 F, g& }1 }: r" J8 [* ]A、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
1 I$ f4 t# |% P1 ~7 b( j# BA、错误
7 ?. U4 b/ M: |) }9 b/ W5 |B、正确
) a$ {5 F+ n6 x/ j! Y正确资料:

- Y7 U  s) A* q5 O


/ i( D0 A' t/ L/ t+ N$ m) B% I9 V0 H; P
* Z* V# ^( ^# k: t2 H

+ w: n) K3 W9 Z8 [
3 ^8 A: q- ^0 x- M) c


3 k! q3 u5 r- s# b


' j& R/ B" N# A+ |/ }