21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二-4（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
. ]. c2 j  k9 v1 c8 r7 \试卷总分:100    得分:100
/ ?  ^9 x9 K' e4 s/ v8 C# ]第1题,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A、必是奇函数
B、必是偶函数
C、不可能是奇函数
- Y& y5 }# K( K/ ]D、不可能是偶函数
正确资料:


第2题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( )
: f3 u; X, ^$ ^: j. e" OA、0
B、1
C、2
D、1/e
正确资料:
4 g8 L! T" e9 u0 n

& Z. s: h( V4 [第3题,求极限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
7 A2 ^& ?, [& W5 `7 Y$ R" mB、3
C、3/5
D、5/3
* y( ]# _$ r  z5 c+ _0 F正确资料:


第4题,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
+ _, P: n6 V& O3 b3 YA、一阶齐次方程，也是伯努利方程
, e- H7 Q) @! R8 \5 n& ]) i& NB、一阶齐次方程，不是伯努利方程
C、不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D、既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
1 J$ T+ n, F; d- u正确资料:


( U* z, |8 Q7 v5 l资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
& |' ?; w, x! w, RA、△x
B、e2+△x
! ?# p$ L/ h) Z5 v1 OC、e2
& C# D. M3 b. }5 zD、0
5 M; v' Q* G- K: {1 H; r) i正确资料:


: j1 T0 K! n, |8 r3 d7 {第6题,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
( f) Z* E% {1 X4 \& ^A、充分条件，非必要条件
B、非充分条件，必要条件
* M9 b2 Z  o: {, d2 R9 w$ cC、充分必要条件
/ U2 T  j8 @2 t- l% m+ y. v& m1 }D、无关条件
- Q" v1 R3 p* N2 }7 S  i& A; \  j正确资料:
0 F9 U9 B' q! m# ?, i9 h
( V) _# R! |7 L- ?! ~8 O, y1 X
1 M& D" o+ W! e0 g" I第7题,y=x+arctanx的单调增区间为
4 y( A0 f1 \( |& I! ~  C8 `/ _A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
# I8 f- S/ K# v; q3 V( {/ T正确资料:


第8题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
' `- f* ~2 _. |6 w( t$ d  oA、通解
: X- K, b. J( \* [  ?4 aB、特解
( }" E- j2 b5 O# H8 Y- E- hC、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
正确资料:


第9题,f(x)是给定的连续函数，t0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（  ）
A、依赖于s，不依赖于t和x
B、依赖于s和t，不依赖于x
C、依赖于x和t，不依赖于s
D、依赖于s和x，不依赖于t
正确资料:
! P) {& g! A! Z5 i5 D7 [$ ^0 k5 l
: O) t* O% V" c. ?9 ]* q1 I
1 M8 }9 a, ?1 Q1 l( R# D; `) N资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
2 ^9 t& g- C! a" r' n! r9 b9 UB、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
# e9 ?3 w4 W, \1 a. ?# |( yD、x^2(1/2-lnx/4)+C
正确资料:

" E. D: Y) ^7 S
第11题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
! e6 c: {( l( v& O, i& ZC、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
) ?. ]7 v7 l, Y% q( `正确资料:


2 Y! L+ |5 i: k+ |- d资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（）
+ W) i/ v7 U( N* OA、必是奇函数
B、必是偶函数
9 ?! b4 c' r) XC、不可能是奇函数
D、不可能是偶函数
正确资料:


第13题,微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A、x+cosy=0
. O, N/ l+ S- gB、x-cosy=0
C、x+siny=0
) _: e7 t: J. j; B2 fD、x+cosy=C
8 b+ T  F7 O8 t6 R) T+ g+ x5 l, L正确资料:
4 l! y. f0 P+ d6 X

第14题,下列集合中为空集的是()
4 o# L& A+ G# S% t1 AA、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
4 r# ^5 d- X; R: m" F' Q- zD、{x| x^2+1=0,x∈R}
* n2 I$ ]( ~* Y( P5 e$ }* N正确资料:

8 V+ ~$ [0 o! ?* g; x
( M+ l$ U: A8 Z6 F" F  R资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设f(x)是可导函数，则（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
' q. R+ N" G8 X/ n( {0 VB、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
8 k8 {5 c! A! ?, i7 e2 eC、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确资料:
7 t+ A2 k% H3 O3 A7 u. }$ h+ a

. F2 n3 |0 k5 t9 X# E4 W$ D第16题,一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A、错误
B、正确
6 V7 S2 @( S& E" A6 u" o; ~9 G正确资料:
/ x+ \% G9 C' D3 s

第17题,图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）
8 \; h; a& f% }& D6 T! q' C$ uA、错误
6 @4 S1 I7 X1 D1 H" _B、正确
4 y' ^8 s6 i; u- T( S正确资料:

! w- F1 N2 \, e3 G& G
第18题,设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（  ）
% D. x( `1 X( P4 u! [A、错误
B、正确
; z4 U' T% r- V! O, S* Z6 r正确资料:

3 O! @: `4 \6 j- c
第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
# T$ Z0 t& M* b( |# }B、正确
+ A$ A( f( S- U) t8 V& v; j正确资料:


7 V: z' Y! o  ^& |1 r资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,复合函数求导时先从最内层开始求导。
" [- l, I  w8 X- [A、错误
B、正确
正确资料:

2 P# s  S# i2 |$ |0 @$ Y: ?; ^4 Q% r
第21题,任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
) s  s4 r% Q" J  @+ m" d  kA、错误
7 ?: U/ I, ?( uB、正确
正确资料:
* j, m  |& G  E" b
" J' L; g, j3 j
# k2 x$ l  K. n/ @$ U/ A第22题,闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
5 ?: t1 s  ~2 g+ hA、错误
: z) @' s( O( e+ K8 G6 Q+ ?3 CB、正确
正确资料:
# O* S5 P6 f6 M2 t3 O* Z+ N
* V# o8 `% _) D( h" v; f) _
第23题,如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
* g3 I+ I6 D7 b/ k正确资料:


7 s- Q+ q5 @$ O+ V" y第24题,有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A、错误
, H8 ?" [. z* j: w) y! oB、正确
6 [. O4 f9 c& S2 }, \9 ?# _: W; C正确资料:


0 Q* x# W9 n+ @7 Z/ f/ m资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A、错误
B、正确
正确资料:
8 p0 T& x8 S+ j7 o" d  e


7 `" D% _6 y' z, N& K+ W( y
: f& ^1 G& X$ U+ l  H  X. {3 n7 w
, p4 L7 v. ?0 {% V6 `
. y4 l- i) Z; J. @

1 p- Q( U0 V) V" G$ P* z* v2 ^
$ y" u% R# r0 g, \  e  T, O7 a  O5 H" n