21春吉大《高等数学（理专）》在线作业二（资料）

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）-[吉林大学]吉大《高等数学（理专）》在线作业二
试卷总分:100    得分:100
第1题,集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
* K1 @1 r2 {& m" @9 n& AA、{3，6，...，3n}
' ^- l5 a0 i7 NB、{±3，±6，...，±3n}
" {! ?5 H! j2 L3 j/ ~C、{0，±3，±6，...，±3n...}
* T" K/ }2 N- _) iD、{0，±3，±6，...±3n}
; m9 |& m' q) v正确资料:
% q- V0 Y# t  W/ C. f% d3 _1 S
' {9 q$ O# f1 h# E( r
第2题,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
2 _' ?$ I8 X* l3 [+ l8 d7 kA、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
) |+ P9 e% o( PC、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确资料:
0 L4 T, Q' J) b; T  ?
3 r8 p4 b9 q4 Z7 e: ?, i
7 v8 k( c8 v! i! b8 e& e( E第3题,∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
0 J4 v& e" G8 G: T- {: i* P2 _B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
3 E  A, O9 ~1 J! Y8 _$ EC、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
. Z6 j4 u3 n4 p正确资料:
4 c5 ^& B2 B  }

第4题,已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
! y: ^- |8 P/ \! {C、5edy
D、-5edy
- L$ Z9 F0 h) W6 s0 @8 y$ V# L正确资料:
# I( h. t4 {; x8 g/ b) q) g1 Z" Q

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
% Y( s( N% m) i' j" z! A: W$ [C、[-2,1]
& F, S6 o4 i, D! JD、[-1,2]
正确资料:
( _6 F, {" q( H$ D4 ]# j6 Q, K7 p' f
. G4 d. S$ v$ I/ p+ |8 A
第6题,直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
B、3/2
C、3/4
D、4/3
正确资料:

& `! p5 T; F2 _0 r7 m
4 z( I/ p, d  R- s第7题,以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
正确资料:


! ~0 h: P8 p5 b第8题,直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A、3/2
- r% T; P$ g( M5 |$ a, B" n+ KB、2/3
& I0 g" g0 H% s) RC、3/4
D、4/3
正确资料:

4 h  D" g) `2 S4 M- S
: P* X' u& r3 n* t7 {第9题,由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
% H8 r0 M6 ^' c6 \A、4π
B、6π
" R5 T6 g/ k/ MC、8π
D、12π
2 G0 e$ N& a  U. ~正确资料:
/ t, T- g8 U: R; `8 x
# W6 @5 j! {% Z, R+ S$ g/ y- _2 g
" {! ?! n$ T9 `9 L+ @资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫{lnx/x^2}dx等于（）
A、lnx/x+1/x+C
" u" M; i$ }  X  NB、-lnx/x+1/x+C
# d9 R/ M: q. T. M! jC、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正确资料:

, l8 Y( p8 e6 e4 u
6 ^. M$ W* N  m4 T0 i第11题,微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
D、y=x-cosx
正确资料:
) Y* t$ E& w8 e  S) B4 J) ?
+ ?% j- [5 f  l7 s
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,∫(1/(√x (1+x))) dx
( g% u# I4 `; u* n/ Q9 uA、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
8 A4 X+ U: _1 x. wC、等于(1/2)arctan√x+C
0 U5 a2 `2 {' w( x0 j; j& ~/ M5 }D、等于2√xln(1+x)+C
8 Z" ^1 J1 f3 F1 n7 X正确资料:


第13题,设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
( t4 g: Z. S& z$ FB、I=a^(bx)/b+C
  K! a  \2 m" V5 P$ m1 ZC、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
正确资料:
* E/ E4 [8 c+ u' i, _

, ^. u  J5 e' Y( L7 _第14题,曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
0 {6 _5 ~! C: r) O; w; n, T3 wA、16x-4y-17=0
. g& V3 m5 z" {0 AB、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0
, o" r/ \) y- Q% T, A1 I( N正确资料:
) `) G  N  Q! f; |

2 P+ ]* p: `9 e" ^' z资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
B、dy
! r1 v; J( n) x& vC、dz
D、dx+dy
正确资料:


4 y' Q! T/ }* F4 w# c) u第16题,直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
; a8 k: \/ _& }- gA、错误
/ X2 Z2 h! B0 i+ I+ l  U; C2 s' sB、正确
正确资料:


) x3 k( ?! I+ p' O! {1 A( [) N4 {8 A第17题,若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
A、错误
( [* \' `3 [3 \7 n8 i6 dB、正确
正确资料:

+ Z, H; t; X: ]9 ?9 _
4 ?' ~7 z3 a+ _* c$ S2 s- F& ?第18题,曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
  M  O5 h! Y" H& t4 k( hA、错误
B、正确
正确资料:
: D4 k* w  A7 Q9 i, g
  c  H: k0 A# g% k5 T
- x/ m2 F% K! ^7 W$ l' e4 G第19题,函数y=sinx没有拐点存在。（）
4 x7 h- J6 C7 J' eA、错误
# p! n2 ^) U& j4 W+ G* K3 wB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
( |+ Z4 k# U- E( J9 T% |A、错误
B、正确
正确资料:

! U7 r! U6 S3 @0 D; e+ T
第21题,函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
B、正确
/ x% m: J1 ~* B4 Y/ V4 n# Y& Y正确资料:

5 N, F- R* Z4 n: ^2 |% P' M" }4 d
9 ~$ g5 m! i' j0 l9 t第22题,有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A、错误
; b' u! V0 T5 @3 |( d! ~) _9 eB、正确
正确资料:


! w# |7 {+ M. W4 {  X& S- _' h0 i2 A, G第23题,在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
" S" A( u0 [% g8 C- vA、错误
B、正确
正确资料:

" O  E* A' F( |6 m
第24题,设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
B、正确
! h7 c: K& M+ R正确资料:
2 I7 e4 b' [4 D) d- b, n

$ i0 X) Y" C* m" Q" F5 _资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,收敛数列必有界
) E" S& p; f+ p/ X' _/ ^A、错误
B、正确
$ H6 ?! o: Q9 U; h5 l4 D! y正确资料:
5 d; D7 U! [" w$ m+ J
/ J5 V' [) {  `. s

7 D$ ^/ G- W# n$ y- t- I% {


: _" y- I3 N; }$ L  M2 o- T
6 d2 y- Y  W- d1 p, o# r



* _5 ]6 S5 ]3 v% E


7 z/ l) Z6 w7 x5 `- z- _