21年秋福师《高等代数选讲》在线作业一-2（资料）

admin

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）高等代数选讲-[福建师范大学]福师《高等代数选讲》在线作业一
1 l: b% B8 L" u+ ?% }1 t! I6 x( H2 `试卷总分:100    得分:100
- v4 ^( S6 g1 Q/ w: Z" g第1题,在全部nn1级排列中奇排列的个数为n/2．
! _2 m4 p' L: `7 D* H' t. bA、错误
6 Y) k) e, @! b' }B、正确
+ G8 h5 `- Z/ t* e6 T+ T正确资料:

$ m% Y- i  ~" o7 y9 T7 c; B
第2题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
B、正确
正确资料:


第3题,
A、错误
B、正确
正确资料:
$ r6 d" h/ N& V# F* T" r, R( \
/ A* {5 k9 _4 o# H! `! s# q6 T2 D5 I
第4题,试题如图
  x0 W7 I- y7 Q) b9 `# IA、错误
* [9 A7 k. d8 P$ HB、正确
正确资料:

& ^% I5 ~% Y) J+ ?
! M; z1 k# Q* e2 Y: m! v0 W! `资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
8 j5 S4 c, @3 QA、错误
B、正确
7 H! m: U# h9 a7 C! L1 Z0 U  S+ i6 G% l# H正确资料:


7 e& a3 l) p' X; z2 r) m; v第6题,
) [' F: W; f# P9 w" |; B% X& ?7 FA、错误
, C( @! s* A& WB、正确
3 D8 ^& F1 o& J  w9 Z: u7 P正确资料:
' Y9 Q/ r5 M4 i; g, L. w" [: }
1 i; o* t# z, t, Y) p# L0 Z9 R9 V7 }
第7题,
A、错误
B、正确
0 X' x4 w, F+ y4 j  t: e* L! e/ m4 R正确资料:

" P7 b- G0 p$ w5 g& t6 [) |
第8题,
A、错误
B、正确
正确资料:
( h5 b5 J) d' r3 n
# v, I% @6 W( t$ @( Y
1 r: F" ?/ F# G/ |7 V/ G7 q# r7 R第9题,
  S0 V2 ~7 O6 B  oA、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,在矩阵的初等变换下行列式的值不变
% g0 Y) W* o  U( uA、错误
B、正确
正确资料:

/ h8 T4 ^' ~6 i
% T' j# x  k5 v0 b7 I9 q第11题,设Am×n为实矩阵则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A'A为正定矩阵的充要条件
A、错误
B、正确
正确资料:
. Q: D) A4 k  g% U

资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
* _/ f# H. Q7 ^( C' H* t7 B2 }A、错误
B、正确
; V9 j  ^( V! N" S6 h% A正确资料:
6 }" `% u3 ^' N' s

$ A* D- W3 ?/ k1 p3 a第13题,如果A是正交矩阵k为实数要使kA为正交矩阵则k等于1或1
A、错误
- t: _) g" l& D& `B、正确
' u, H9 _- ^8 o2 q正确资料:
  K" k6 j. G; M: a, X8 `
  b, K0 t6 |+ X0 {* ]
第14题,
! V; Q% T& v! ^% n3 ?$ L: LA、错误
B、正确
- ^! {$ n) z6 O% o. o9 j/ Q3 n" O正确资料:


9 w- f$ h: t$ Q, a) ?资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．
A、错误
B、正确
正确资料:
. D% |( d; x, Z2 [9 Z2 d' d

第16题,两个矩阵A与B若A*B=0则一定有A=0或者B=0
1 h! y3 }; ^" P- v- ?$ p9 ^A、错误
B、正确
正确资料:

& z2 B  F  \, p+ ~' J7 a8 h
第17题,相似矩阵有相同的特征多项式
  e5 o% e. j- a' l( q  x% X( }6 hA、错误
B、正确
- I1 B5 H6 [& [* w, }$ V: Z4 o; ]2 _更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）


0 h# ]- ~9 ?; E5 P1 W9 z2 }第18题,等价向量组的秩相等
$ n: ?: q& s! a  p: `6 u9 |0 _A、错误
B、正确
正确资料:


- m5 E) j+ E" g3 V第19题,若方阵A、B满足AB=BA则有A^2B^2=A+BAB
A、错误
B、正确
( E% C' U2 ^1 Q; O正确资料:


/ c4 }7 n9 x% f- r5 H+ j/ Z! H资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,n阶方阵A有|kA|=k|A|k为一正整数
A、错误
7 l8 i$ o  M, @/ m6 E( B8 vB、正确
$ U1 {9 s! J3 e( E正确资料:

* h, Q% o' m/ ]0 ~1 V
第21题,
' u5 Z4 N4 z* rA、错误
B、正确
4 g4 @) n# L2 W! l正确资料:

: k) I; `; X4 R! n: R3 y, B& h% k5 @
  a' M! C+ {1 \; N第22题,
) S6 a( v: j, o4 v7 OA、错误
$ I" e& A' J' ~( b9 e9 dB、正确
正确资料:
$ c, r1 g% A4 I' C  X

第23题,
A、错误
! b' E$ ~# [" ]! n! L" h( qB、正确
正确资料:
5 Y2 m; N0 c1 l% o/ B; y

/ A4 b, H) J5 ~! D6 f* a: h+ U; A第24题,若fxgxuxvx都是F[x]中的多项式且uxfx+vxgx=1则fxgx=1
A、错误
! y) {7 J+ k4 x$ PB、正确
正确资料:

+ u3 `2 T2 t! j6 Y. {. U
! e. r4 s$ Y5 K  d  E2 \. Y资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,
6 z- R  D/ c* G& F# {" |9 SA、错误
B、正确
9 t& z' F9 e  W) w正确资料:

; O5 }- u3 ?& r; p8 D7 z' j
第26题,零多项式与fx的最大公因式是fx
6 a% H3 Z* T* L$ RA、错误
B、正确
正确资料:

8 f6 z2 V( a# }. G$ j
0 G$ {. g" U' B" ]5 D# Q第27题,x^22在有理数域上不可约
6 m2 B5 |& N; p; _# a- D* m2 t0 kA、错误
5 ?7 d- ~3 K. C1 t( h- q2 |B、正确
正确资料:
4 |& L  A! l$ c1 w4 w* ^/ n/ S1 b4 P
1 h7 [1 b, U, b1 {
第28题,n阶方阵A与一切n阶方阵可交换则A是对角阵
/ M( ^5 J, v- A! j  w9 DA、错误
+ }$ ]% s& ]9 p8 Y- g5 eB、正确
正确资料:


/ Y6 Q' Z1 H" t0 K, k5 j第29题,
, }+ b# a$ t5 w5 V' U) |A、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若一组向量线性相关则至少有两个向量的分量成比例．
A、错误
B、正确
( ]: F$ ?, T" R: O/ S7 j9 p6 y正确资料:
# ~# F( _( b9 U
$ N7 S% Q3 o( p8 O" C0 }  W. ?
第31题,对于任意矩阵它的行空间的维数等于列空间的维数
A、错误
; U3 `/ O) ^& {% E; u% oB、正确
正确资料:

9 V0 \$ O; w2 s9 Q1 W7 n4 u
第32题,
A、错误
B、正确
* j: [. ]/ J) o1 Y5 Y  s0 n0 x5 r正确资料:

5 r8 l8 E! |0 N3 Q9 x3 j
; g, u6 g6 x2 D( M第33题,
A、错误
B、正确
( l$ K) e8 x0 q正确资料:
; h/ c# @. W7 C3 ~& P; a9 y; Y

第34题,
A、错误
B、正确
# Z% G9 Y& B8 f9 b" p4 M) p' m正确资料:
* S5 |* B) k8 }8 D% v

- O) T0 Z/ o) [第35题,
4 A0 x6 x" W# ~- \  Z$ rA、错误
/ R# U1 q4 K% j; O: b- CB、正确
正确资料:
1 L0 ]7 m6 J' ~/ ?: }; j

第36题,
; f3 q3 Y/ r3 {A、错误
9 ~* q$ `, P3 fB、正确
5 k$ r; O* S  m8 g正确资料:
5 l5 M) n: s+ m- {2 ~# Y

  o! W  O6 j+ }9 C5 U1 J第37题,
( c5 l6 D4 h" U3 T  C# r% RA、错误
/ q3 N' m. c+ U+ S/ m6 zB、正确
正确资料:
9 X0 V5 t; q2 l  p0 d; G

. {( g. E/ c# y0 p第38题,若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
. z4 D  z8 g/ IA、错误
" M: t2 @' W3 Q# K3 rB、正确
更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）


; O8 S! ?, x6 I' p( K5 j9 g$ M第39题,正交矩阵的行列式等于1或1
A、错误
B、正确
/ V" z% h! P, e3 N0 I0 A( r正确资料:
% C+ P1 T% i" k. J" e9 w+ H
1 v3 y8 {8 F+ r* D$ y
  W6 D8 C! l, x8 w, ^第40题,
* }& r7 }& j) QA、错误
B、正确
正确资料:

! ?( q% K) T3 {  a
( O7 {. D) D" x. L( j8 R/ \3 _9 K第41题,
A、错误
: }8 E0 b8 d  H9 pB、正确
正确资料:
( W# B  R, H! \
% _$ y3 @5 K  U% W) _- v+ i1 g1 l9 W
第42题,对矩阵ABrAB=rArB
A、错误
' }0 z0 ~! m; y1 X4 mB、正确
( l; ^$ G+ k  v9 g正确资料:F
8 S# H; Z, e4 w( j% |
" [' |% [( L; ]; H( I( H6 r1 v
8 I' S% J3 c6 z2 ^8 v9 n第43题,当线性方程组无解时它的导出组也无解．
A、错误
% v, B$ x+ e* x# F6 }/ bB、正确
正确资料:

0 B7 F$ [; q: C/ A) v: \  u
第44题,n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关
* L& h- }8 c) v; gA、错误
B、正确
正确资料:
; a5 _( q8 B1 l( u9 U

1 e7 R" t  w2 [, M+ |第45题,对n个未知量n个方程的线性方程组当它的系数行列式等于0时方程组一定无解．
A、错误
0 [% w* }8 G7 c& D6 xB、正确
3 _2 N! W' ?) M! a. |. i正确资料:
- d9 {; R9 K7 {$ O+ s  ^
% D- S9 f) B: S+ C4 y# u6 M
第46题,只有可逆矩阵才存在伴随矩阵
% N) j" o$ K! [5 t0 yA、错误
: P+ ^+ n! V( |( P  G! H( b% hB、正确
" P2 P+ W" w+ E9 \正确资料:


第47题,
A、错误
0 J" Y5 k' o" F, PB、正确
1 R, |2 F6 m+ b2 v正确资料:
: I& D/ x8 ^" Y7 X7 M

第48题,
! k0 x) ~5 _! T& o1 T8 @A、错误
B、正确
正确资料:

+ J4 ^# F' a  ]7 N$ s+ D
& C' X8 |  C- W9 e第49题,有理数域是最小的数域
A、错误
B、正确
4 R/ O4 W# w6 C& Q, F5 r$ t' u正确资料:
+ i3 ?6 H7 x$ ]( W0 p# ?
$ c+ U" v; B6 N: d7 z2 F3 H$ x5 o
) K) U. H6 _. [- q) l资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若n阶方阵A的行列式等于0则A的行向量是线性相关的
A、错误
B、正确
6 [- n5 T. B5 J; G5 h* G1 h( p( j* i1 |正确资料:

! p+ Z% }" s7 J: F1 ^4 q; C

" b0 x7 z6 U' Z; b2 P0 O
( \/ N% h5 |3 X. N

& W5 i, C" e* e5 u9 r
. f; w2 ?' D) y" \# O/ z


5 {. N+ [$ B$ h4 }4 \4 F


3 C+ N( @* ^. {5 v