[南开大学]21秋学期《概率论与数理统计》在线作业

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）概率论与数理统计-[南开大学]21秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100
第1题,从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（   ）。
A、
B、
- h" `7 v8 m- P3 ~2 jC、
D、
正确资料:


第2题,随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（   ）。
/ Q3 h4 u( {) T7 g) E, h5 i- BA、样本点
( r- o$ r& n% f$ Q% y( LB、随机事件
/ W7 D- t$ g( F: z9 I9 B+ H" d# F) J/ ^C、全集
D、样本
正确资料:
# }+ [& m% ~8 M! Z% F! S- C: n

第3题,设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（    ）。
6 d2 g( Y& `$ L. r! X6 {& _A、
$ G; O! h) `' [3 N( c# M, mB、
4 f' W' [% f7 g8 E( lC、
+ n! `  D6 r4 ?0 P& DD、
. S  G2 {; U, e* n+ X) s正确资料:


第4题,设随机变量X~N(μ,81),Y~N(μ,16),记p1=P(X=μ-9），p2=P(Y=μ+4），则（）
0 Z8 v/ z, ?  V6 ]8 uA、p1=p2
+ u: a1 y+ e& V9 ^, ^B、p1p2
C、p1p2
6 \4 R: g" ]. b9 K; X1 V- Q$ gD、无法确定
# i7 I9 X3 b" j. c+ H2 X正确资料:

8 V6 ^9 F4 E0 X/ s" E, G* z, P/ v
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
  d7 ~3 ~0 {% ^' J. j# g( HA、必接受H0
B、可能接受H0，也可能拒绝H0
8 l) |; K; p' [# Q( VC、必拒绝H0
) k, E- t4 |: p# @D、不接受，也不拒绝H0
" _% Y. \/ Y8 X9 C; \正确资料:

% `) F2 C% b% L% |& _
0 l2 [) k$ f. X* ]0 o9 r1 R2 B0 ~第6题,.
A、
B、
  Z# r# H9 D1 S# ?: i1 W: sC、
D、
正确资料:
& M8 v$ m" q3 T
$ u- c, _0 S8 d% [  L) @
第7题,X,Y的分布函数为F(X,Y)，则F(X,-∞) =（   ）。
A、+∞
B、-∞
C、0
, L* b4 _  b$ @$ @: X! i' x) cD、无法确定
正确资料:

% ]& f% F" {/ V7 e* q) w$ _
* s- E0 }( G$ \第8题,
. [* @0 i6 s5 s( t7 R' y6 YA、t(15)
B、t(16)
C、χ2 (15)
D、N(0,1)
正确资料:


% F( ]0 {) {( O第9题,以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（   ）。
A、方差
3 B$ I/ Y8 t* C/ \B、均值
C、最大值
D、最小值
正确资料:
; j, {! p) s! g( X+ ]) k
" a1 h# u6 F. G' Y2 O4 \6 P* A
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,用切比雪夫不等式估计下题的概率:200个新生婴儿中, 男孩多于80个且少于120个的概率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为0.5)
A、0.5
; o  ~9 R' W+ EB、0.875
C、0.625
D、0.855
正确资料:
' \( ^6 r! G" @% i  [

第11题,.
A、
* ]/ R% w  z( Z5 N& }- ZB、
C、
D、
" Y- K2 Q9 U9 G  O  F正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（    ）。
. U3 u% G- _! tA、0
5 t- g* N8 M$ a( c  e, T" B9 J" lB、1
C、-1
D、任意
正确资料:

" r: a# @% W# F: x
) X3 O, K4 F: K3 O/ H  Z第13题,设X~N(μ，σ2），那么关于概率P(Xμ+2)的说法正确的是（）
* P9 ]! T4 ~6 J$ U/ V$ CA、随μ增加而变大
: H3 I! e  W& E# Z9 Z- tB、随μ增加而减小
C、随σ增加而不变
D、随σ增加而减小
正确资料:

" N2 `" |2 a+ Y  b  r+ c
第14题,当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（   ）。
. Q$ E* V: {5 q$ F5 t6 V  X3 |A、0.99
B、0.993
& q) v, i0 J$ D% `! p, }9 Y+ EC、0.995
D、0.998
8 M  ~6 N9 f4 o正确资料:

/ S1 L+ U% E- V: \' M
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,区间估计表明的是一个（）
A、绝对可靠的范围
B、可能的范围
C、绝对不可靠的范围
( H' s% f! k' P3 XD、不可能的范围
正确资料:


第16题,在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精度将(    )
1 X9 [) h7 _5 E: v: \  x, WA、增加
B、不变
( F% s& @. [# n$ f% B9 `C、减少
D、以上都对
- m0 h) r, D% E9 |" F  ^9 N正确资料:
9 d( M: P1 h. E5 a- H
$ j* G  o! |+ }" q
第17题,.
A、
. p+ R: u+ Q% gB、
/ X1 A, U; |5 h1 u; zC、
D、
  T- Q! J( K+ F8 C' q. S1 C4 A0 c( ^正确资料:

, B1 Z8 a) V  `
第18题,掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（    ）。
: H6 D( l' h6 ]! ?3 r7 t' MA、
B、
* b1 Y' L- b. ?8 U+ A$ y, b" DC、
8 L7 E: P) b8 D) i3 JD、
正确资料:
" X* K' B% v( Q3 e* w% K6 M; @
, `/ h: O( P1 N5 `* o7 x
, Y9 k" d/ O& \4 k第19题,下列说法正确的是（）
A、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
B、二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
  ?7 e. x$ O$ S2 Y" S% X' C7 nC、二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
  `$ q+ O3 a0 C) C: F  R$ _D、二维离散型随机变量的取值是无限个数对
正确资料:

3 o" I7 H8 T* G* ~, u+ R& `) M* y/ _
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是（   ）。
A、
B、
C、
! D+ _4 g$ ]" v9 v" W" L# JD、
1 j: |' N0 k  f正确资料:
0 a1 Z: w  A  N+ t  K) B' ^
  N3 F( R7 ^  }3 b
第21题,设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 (   )
A、应用标准正态概率表查出z值
7 t2 K2 y* r* j/ p- jB、应用t-分布表查出
: W* Y  |; a8 `$ gC、应用二项分布表查出p值
D、应用泊松分布表查出λ值
3 A& }$ s* @' g8 V. V4 `3 p: e0 T正确资料:

4 d  |+ w' r) C1 e+ D
7 w( q$ ~7 }  ~第22题,设随机变量X1,X2,...,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A、0.975
+ W" M/ b+ q/ G" Z( q6 _. L" WB、0.95
C、0.875
D、0.825
正确资料:

+ K$ b9 n( S. E5 }) ~! D% L
7 h: @0 h9 C- G  F4 e8 H( S' R4 l第23题,在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（ ）。
A、
3 ]) t- k) O2 g( S: P$ R# LB、
1 }% j  l0 V! f9 {C、
" b4 X" H# Q- |6 Y+ LD、
正确资料:


第24题,下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
! H( e/ `( G* W  B. h8 DA、独立
B、同分布
C、数学期望与方差存在
' P* b& O% a$ m; Q$ T  n- sD、服从二项分布
正确资料:

0 A( s. n4 K' F/ w
资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 ( )。
. ^, y$ j0 k; K! d$ C  {+ {A、t检验法
9 Z' T2 e$ _. Y4 ~3 NB、χ2检验法
C、Z检验法
, ?& b7 ~2 l: l7 d4 }D、F检验法
正确资料:


第26题,X,Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y],下列说法正确的是(      )
6 @; ?+ D- r# @& H5 Z  ~A、X与Y一定相互独立
1 _, A7 T$ j5 b+ a% [* B4 p6 ^B、X与Y不一定相互独立
C、F(XY)=F(X)F(Y)
D、二维离散型随机变量的取值是无限个数对
7 g2 M9 B$ n7 l* g正确资料:
; u3 \; E# d- K; s2 T; l

  V4 r0 C# f4 n第27题,.
A、
B、
C、
D、
正确资料:
- u2 N1 g+ q' B3 i4 L1 a
7 E/ I. D0 ^, W0 Q! i5 }
; K5 N, b# x" V3 L: A7 F第28题,.
A、
5 S% [* z7 j( J- |! L- nB、
C、
D、
! M5 Q4 q% D# `0 O正确资料:


8 K. C/ |( O1 y: C% |第29题,设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=（）
0 X) H1 w+ z, e. d' uA、1
6 g0 S  L: L* z# V- W* s& q; ^B、0
( D3 ~2 R% p" {C、1/2
$ u4 e) ]8 x8 B" S- LD、-1
7 o  s9 O1 d8 d8 }0 ?  O5 w3 s正确资料:
* v- i+ Q0 a0 Q& t; Q/ `4 c
- R2 e5 f5 O( }, W& m
4 Y5 W4 ~2 {1 \资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（        ）。
8 h6 l9 O" [0 w* w" Q" GA、其方差很大
) X; a7 s$ J  A" _1 `( F# |B、其期望很大
C、其极差很大
D、其相关系数很大
  S# }  \8 b8 y; ~7 D正确资料:
+ {: l- g1 h' I

2 l: N% R# f# |. b" A6 M* _第31题,设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
A、错误
B、正确
正确资料:

1 Q& l: Q% f* s
+ e1 X' g- W* W) c5 t* g# ]) g第32题,某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。
7 S/ m4 m7 e+ e- h( s# iA、错误
B、正确
, a9 W! n1 z7 K8 _. Z0 k" h正确资料:
2 O3 A! v6 `( }; g! _/ Y. b+ \
7 Y* [. N7 J' K' `- b9 W& {/ d
第33题,伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
A、错误
B、正确
正确资料:


% Y/ \5 q6 J/ l' j第34题,三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5.
3 p8 U: n# r9 Q6 \) j* `A、错误
7 ?* ^! S# |3 `5 l. _' FB、正确
正确资料:

+ s3 T" ~/ @& L* }! `
( C5 {3 [0 C" [4 b第35题,德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
A、错误
B、正确
% E: e  N6 ~: J2 F. h正确资料:
# ?6 I0 w" T5 F& J6 B( F* E

第36题,切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
- p+ L: q4 x2 q4 m6 r  NA、错误
* Z5 C1 R; p0 T7 QB、正确
正确资料:


第37题,设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=2X-1,则E(Y)=4.
  g( _5 D, Z3 G/ P1 @A、错误
! U1 a9 g, V" v7 {* W( h3 @* q( ~B、正确
正确资料:
3 m  @+ t( z- w7 q7 F' i$ A# u

第38题,在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。
A、错误
B、正确
正确资料:


第39题,随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
A、错误
; R) B+ z! {& ^0 M4 |2 z& IB、正确
: O; o# b0 X# s. k正确资料:


第40题,已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
A、错误
% R2 \3 |" v! U2 RB、正确
  k# N5 T9 v. q; ]正确资料:


第41题,相关系数简称均值。
  s1 f6 V# `" _7 ~+ E* A( vA、错误
8 p2 b! u7 i) q5 hB、正确
, Z2 G# M4 L, M8 p# g正确资料:


: R  \( x( W# w第42题,.
* Y+ }: c2 v/ d( V9 VA、错误
: H  o. g  L) y  ?; {% Z# W7 HB、正确
正确资料:

6 ]. ?" E# E6 X- j
, I  k9 H, K7 @, M1 g第43题,互斥的两个随机事件不一定是相互独立的。
A、错误
B、正确
正确资料:
* ~* {4 O: |& B8 V) r
0 x4 @* a* Q: d0 i" B# I
第44题,辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
A、错误
B、正确
& S. ]  v0 k+ t4 F5 }正确资料:


第45题,若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
: f9 d1 u# [, }5 I6 |: TA、错误
B、正确
正确资料:


7 _6 t6 `. A* S2 }# ?第46题,不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
A、错误
& j7 y0 U3 W) N: `4 [$ DB、正确
正确资料:


第47题,常数的方差为1。
A、错误
B、正确
正确资料:
' M, p0 t* V- _/ Z. W# O6 y
+ e3 F  l+ \; e- `  y
第48题,(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
A、错误
B、正确
. G" i0 n* }& E" U# r5 N- B3 m: L, |正确资料:


0 ]! W- |2 B* J- ^" u% w1 s* p第49题,设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
# N& y) x7 S( H3 @# YA、错误
4 N/ ]* e: ^- l, kB、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,独立同分布意味着方差存在。
. I/ z0 P, F4 w8 UA、错误
& ^' m& n4 O9 H& C' rB、正确
" g6 I& J0 b& F- g+ D正确资料:


# h8 ^& d$ d9 L( i. z7 P5 T
. `$ J+ b+ I6 j


. V9 X- D  ?* ?& w- Y6 u% Z( h, m5 o


3 a( I$ h5 @0 t) `& x0 \* {



; v+ {: Y- L. m; l