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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷 Y1 B3 e, `3 `/ l
) K. g. Z2 U4 v& y
学期：2022年春季
& r, O; v* T ]课程名称【编号】：数学物理方法【0135】 A卷
+ M. i9 ?& m! P. `:大作业 更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分( ]2 U9 R u @- Z3 O* p
________________________________________7 d) X+ o+ \: ^1 }8 x8 i* } ~
一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）8 {! \: e, \" \+ {
1. 计算
; c9 U/ p; S: n" K+ _7 ]) ]5 y2. 解方程 # K) |6 i; V, g+ s
3. 求
" \& T- h4 h7 Q# G% K/ R4. 利用拉普拉斯变换求解初值问题 ) u2 W, j, `- K' e
二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
7 w% U8 L8 [8 r9 A8 ]. \1. 证明函数 在复平面上解析，并求其导数.
3 g3 Z% f2 L% {: m6 k" r% w n2. 已知解析函数 的虚部为 ，求 .5 |$ o' w4 I' i, A& k+ x
三、求下列积分（共3题，选做2题，每题10分，共20分）
n8 i; T& i# j5 d" g9 L1. ，C分别为：（1） ，（2） " R1 ]' m9 m% L( m' a0 h
2. .
7 [7 |! o1 {, r' L& F0 T5 u3. 5 @5 s9 i: f: v% G! U
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
( O& s6 L& [ E! q( U1. 求幂级数 的收敛半径." Z) Y3 z* R5 W% s0 h7 y
2. 将函数 展成 的幂级数. 2 P: x: I1 T8 G* \7 C
3. 把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数． : L, J. [0 n3 Y1 i5 O9 K0 {/ M
五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
" h$ X# M+ W. ^/ H. s1. 试用分离变量法求解以下定解问题
2 h2 [+ R1 C' H& }5 S! X 8 ]! J) W( ~6 ]4 m$ j
0 y) l$ }& L* I: t/ |
/ q9 ]/ _* k" x$ G4 `其中 为常数.
7 k( ?* z( D2 P! ^& v& w1 J# X- d' [ 答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．( H. x# d+ c. z
. }. t1 @: r* s. I) Y2. 求解球外的定解问题/ u- m/ v- x" t" b
# {: P; P$ F( y L( S5 ^
答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．
/ k" `2 R* S1 g+ U1 H
0 K7 d2 D* q+ L: I |
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发表于 2022-6-13 08:57:49
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