东北师范大学《数值计算》2022年春学期在线作业1-1

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资料来源：谋学网（www.mouxue.com）数值计算-[东北师范大学]数值计算2022年春学期在线作业1
试卷总分:100    得分:100
第1题,解常微分方程初值问题的欧拉方法的局部截断截断误差为
A、O(h3)
B、O(h2)
C、O(h)
D、O(h4)
正确资料:


第2题,设x=1012T则||x||∞的计算结果为
A、2
B、4
C、3
D、1
正确资料:


第3题,若在[ab]上用Lnx近似fx则其截断误差为Rnx=fxLnx也称为插值多项式的
A、余项
B、插值公式
C、插值多项式
D、以上都不对
正确资料:


第4题,通常求插值点附近函数值时使用牛顿前插公式
A、开头部分
B、中间部分
C、末尾部分
D、以上都不对
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,如果用相同节点进行插值向前向后两种公式的计算结果是
A、相同
B、不同
C、依情况而定
D、以上都不对
正确资料:


第6题,求插值节点函数值时使用牛顿后插公式
A、开头部分
B、中间部分
C、末尾附近
D、以上都不对
正确资料:


第7题,近似数x^*=00142关于真值X=00139有位有效数字
A、1
B、2
C、3
D、4
正确资料:


第8题,参数a=三步方法yn+1=ayn+hb0fn+b1fn1b2fn2为三阶方法
A、0
B、1
C、2
D、0.5
正确资料:


第9题,是求解积分方程的一个极为重要的方法
A、欧拉方法
B、分离变量
C、积分因子
D、以上都不对
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,已测得某场地长l的值为l^*=110m宽d的值为d^*=80m已知|ll^*|≤02m|dd^*|≤01m试求面积S=ld的绝对误差限
A、16
B、17
C、26
D、27
正确资料:


第11题,在微积分里按NewtonLeibniz公式求定积分要求被积函数fx
A、有初值
B、f(x)的原函数F(x)为初等函数
C、有解析表达式
D、以上都不对
正确资料:,C


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,数值计算中普遍应注意的原则是
A、使用数值稳定的算法
B、防止两个相近数相减
C、简化计算步骤，减少运算次数
D、防止大数"吃掉"小数
正确资料:


第13题,下列属于多步法的特点的有
A、可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
B、因初始条件只有一个，运用多步方法设法开始，要借助高阶的单步方法来开始
C、多步方法比较简单，只要在这四个点的函数值的线性组合，而且每步中后三个函数值下一步还可使用
D、公式的构造推导很简单
正确资料:


第14题,直接法中具有代表性的算法是
A、克莱姆法
B、高斯(Gauss)消去法
C、迭代法
D、以上都是
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,下列有关迭代法的说法正确的是
A、将方程f(x)转化为x=g(x)的方法很多
B、迭代公式为xk+1=g(xk)
C、f(x)怎样转化都可以只要是x=g(x)形式就行
D、x=g(x)中的g(x)必须收敛
正确资料:


第16题,两种逼近概念是指
A、画图
B、测量
C、插值
D、拟合
正确资料:


第17题,下列属于改进欧拉公式的有
A、单步法
B、显示格式
C、多步法
D、隐式格式
正确资料:


第18题,迭代法主要有种
A、高斯-赛德尔迭代法
B、超松弛迭代法
C、雅可比迭代法
D、低松弛地代法
正确资料:


第19题,为了考察数值方法提供的数值解是否有实用价值需要知道哪几个结论
A、收敛性问题
B、误差估计
C、稳定性问题
D、闭包性问题
正确资料:,B,C


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,Cotes系数仅取决于
A、i
B、k
C、n
D、以上都不对
正确资料:


第21题,有效数字时指该数准确到末位
A、错误
B、正确
正确资料:


第22题,单步法和多步法都有显式方法和稳式方法之分
A、错误
B、正确
正确资料:


第23题,设n阶方阵A为对角占优阵则A非奇异
A、错误
B、正确
正确资料:


第24题,插值多项式余项Rnx与fx联系很紧
A、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,输入数据误差称为初始误差它对计算不会造成影响
A、错误
B、正确
正确资料:


第26题,二分法必须要求fx在端点函数值异号
A、错误
B、正确
正确资料:


第27题,当所给数据点的分布并不一定近似地呈一条直线这时仍用直线拟合显然是不合适的可用多项式拟合
A、错误
B、正确
正确资料:


第28题,AB为n阶矩阵condAB=condAcondB
A、错误
B、正确
正确资料:


第29题,浮点数的算术运算和实数的算术运算的差别是前者每做一次运算都可能有舍入误差
A、错误
B、正确
正确资料:


资料来源：谋学网（www.mouxue.com）,||x||1=x1+2+x3+......xn
A、错误
B、正确
正确资料:


第31题,牛顿下山法是用于解决很难去初值使得x0收敛的方法它可以对牛顿迭代法进行修正
A、错误
B、正确
正确资料:


第32题,显示欧拉公式具有简单精度低的特点
A、错误
B、正确
正确资料:


第33题,在建立方程组时其系数往往含有误差如观测误差或计算误差
A、错误
B、正确
正确资料:


第34题,差商具有对称性
A、错误
B、正确
正确资料:


第35题,方程x=gx设有gx于[ab]一阶导数存在且当x∈[ab]时有gx∈[ab]时可得出x=gx有解
A、错误
B、正确
正确资料:


第36题,我们可以通过尽可能表现数据的趋势靠近这些点来逼近原函数
A、错误
B、正确
正确资料:


第37题,两个方程组尽管只是右端项有微小扰动但解大不相同这类方程组称为病态的
A、错误
B、正确
正确资料:


第38题,有效位数越多相对误差限越小
A、错误
B、正确
正确资料:


第39题,测量误差是无偏的即测量误差不含有系统误差时按最小二乘法处理所的估计量含有系统误差
A、错误
B、正确
正确资料:


第40题,||x||∞=max{|x1||x2||x3|......|xn|}
A、错误
B、正确
正确资料: