南开大学23春学期（高起本：1709-2103、专升本高起专：1909-2103）《概率论与数理统计》在线作业答卷

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23春学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：1903-2103）《概率论与数理统计》在线作业-00001
试卷总分:100  得分:100
8 D  C' R; S4 a6 e# g一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
2 ]; o7 N! o; V* }# v: b% w1.. {图}
A.{图}
B.{图}
% E+ |/ r9 s7 m( M- J" f- QC.{图}
# ~8 J9 x9 X( w8 O. K& }3 f: E8 aD.{图}
答案:B
/ G$ e0 V; k# Q# }8 F) T& Z
2.甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（     ）。
, _, C7 G( I( z: U! R" N9 FA.0.6
B.0.75
5 ]7 l9 A6 _: g! wC.0.375
% j8 O# X1 l. s6 hD.0.65
1 m, n# C5 }/ T8 i- a( R2 ]+ q答案:

3.掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（    ）。
2 F6 H9 ~5 g1 D# x4 B& G$ |/ |A.{图}
3 A: ?, y; w2 EB.{图}
! k. k; G: K$ Y6 aC.{图}
: l! B) P/ |8 H' V! l8 S! WD.{图}
8 ~. W) z2 N. H4 E9 ?答案:

$ N9 f( t9 K: q* V( I" X+ _4..{图}
7 q; ~9 k1 r8 r! E! JA.{图}
B.{图}
% o8 o* ^3 p1 M" q3 n( N: ]" FC.{图}
; O6 D3 `; E' E& X) eD.{图}
答案:B
6 Q3 f+ ]' n5 z! \) K
; f4 `5 U8 Q7 q- _+ x" M/ Y) ]5.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )。
+ B- o2 V: U3 @" a/ N& ^4 oA.必接受H0
B.可能接受H0，也可能拒绝H0
. O' C! X5 h2 b" VC.必拒绝H0
D.不接受，也不拒绝H0
答案:
1 v" w. a* G. m; m" B
, Q9 ?) o: `7 ^$ f6.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是(    )。
1 d5 ]& M7 E# E& V  X: qA.{图}
9 P$ \2 j; {' R  c' Y' uB.{图}
6 u5 {% a7 J. n5 LC.{图}
D.{图}
答案:B
* Y# X8 ]7 P0 \, J$ v) P" K( X+ j/ T
$ X, G* [! c8 ?6 i) `' R7.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（ ）。
8 F  @" q. K( _4 m6 ]( ?  AA.X1+X2+X3
) ^  T# s3 e6 u; T+ e5 ?1 x% uB.max(X1,X2,X3)
C.(X1+X2+X3)/σ
D.(X1+X2+X3)/4
8 b1 W- s2 l; K1 J4 Q  c答案:

8.一大楼装有5个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（ ）。
A.0.04
B.0.06
& P2 z' v7 h& r1 EC.0.08
D.0.1
  w3 `( w# u! c- J) Q! w! Q- n答案:

9.. {图}
) t  ~( @' j3 eA.{图}
* T) ?* m" }3 l/ p  xB.{图}
C.{图}
2 L; y8 \/ x. i0 A4 S- fD.{图}
答案:
% d" G* t! b+ j" F4 o
10..{图}
2 T+ q) D* q  B! u. I. ^0 n9 G5 M% mA.{图}
B.{图}
0 q, K& ?! E% |- ~8 kC.{图}
D.{图}
答案:
3 J3 B6 |' {8 u
3 R+ V' y7 C6 G, A+ h11.从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（ ）。
+ x% W# s* R; t3 M7 MA.{图}
) G. K! Q, Q6 J+ `6 VB.{图}
C.{图}
% m8 }, v, a5 {* J. N  ZD.{图}
答案:
" z0 d1 p! ~% _+ V, c% K# K+ z
12..{图}
A.{图}
B.{图}
" {6 F# C& d) V( a' B- L4 |4 ^( |C.{图}
" x# c% o4 z! O# |9 _* BD.{图}
  {  D5 F+ e( H/ @) r* [. l% A答案:B

13..{图}
A.{图}
B.{图}
1 X) }/ z$ I" z' y) Z# N6 f  V5 WC.{图}
" K9 U+ s' \+ J$ b5 I  tD.{图}
) _1 t0 {0 y7 E* d  m. H8 t9 G答案:

14.设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（ ）
A.X1/2+X2/3+X3/4
9 D3 |: W+ W' E! O6 i, i2 vB.X1/4+X2/6+X3/12
C.X1/2+X2/3-X3/6
1 \* D5 U% A) w0 H4 wD.2X1/3+X2/2-X3/6
答案:
1 N& E6 E$ M- W, F! g
/ _' g3 |- Q4 `& ^/ `15.X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（ ）。
A.E[2X]=2X
9 U, K3 r: B0 D  V9 J- ^B.E[2X]=2E[X]
C.E[2X]=2+X
D.E[2+X]=2X
答案:B
1 h( o) Z, L$ |. ^. J% o6 r
16..{图}
A.{图}
B.{图}
5 ~/ }5 X5 x% W. ]/ ]8 jC.{图}
D.{图}
1 X2 G! w1 `% F' g& E8 @; t, {答案:B
5 K6 V+ b  |) a" r- |
17.. {图}
* H8 c. ~! Y/ a) m2 \A.{图}
' D1 \& X2 Y9 ]2 A% s( H1 `B.{图}
C.{图}
! ]+ \# D  ?# H  QD.{图}
. z# @2 e6 F6 w答案:

$ `6 j& y% t5 p! b18..{图}
A.{图}
B.{图}
% r$ G6 N& p/ EC.{图}
D.{图}
答案:

19.下列说法正确的是（    ）。
0 @  e0 g1 r6 M& u4 L' `  s, dA.任一事件的概率总在（0.1）内
  [8 h/ C( _! h! ~; H- sB.不可能事件的概率不一定为0
8 E* v" V4 c/ c) [8 r7 oC.必然事件的概率一定为1
$ K8 O5 S% p! qD.以上均不对
4 |9 E7 d+ v' S! f答案:
* C- q0 G8 f# z* n- ?/ Y: A
20.某人连续射击一目标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（　　）
A.27/64
B.3/16
C.3/64
# ?  V) |; X( F7 {. Q+ N3 mD.3/8
. R1 ~- ^) O# ^) G. T答案:
, b  C- k$ R; l9 P0 F( K( |! d
: s- k: ^7 W3 v1 k! z: ~# Q+ L' Y21.一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、3、4顺序的概率等于（ ）。
, P* J8 }9 B; r2 v! FA.{图}
( V0 _" O$ C8 ?! _B.{图}
% l1 D- T* U4 }; y! p1 BC.{图}
' u5 F" n  E6 Y  C' \( s) nD.{图}
/ _1 J- r" W* `答案:B
. E( @4 |/ n0 c1 W$ u
( w; t/ _# j  c1 k" N) B! \22.区间估计表明的是一个（）
A.绝对可靠的范围
B.可能的范围
C.绝对不可靠的范围
% R; H! v4 J5 C# I& SD.不可能的范围
7 r. A# c0 }$ ?5 A" v* C( }答案:B
3 O& I. B" I# X0 p" z6 @9 v
23..{图}
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
答案:B
$ ~+ _. j7 V' N' O5 l
7 Q' u6 y+ c, a' |  P24.有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（    ）。
6 v- a0 e+ m3 G" y1 ]; u6 \A.{图}
B.{图}
+ {8 }. [4 l5 N' Z' m" {C.{图}
1 f5 i! W, \) s+ t+ w; iD.{图}
- m: D1 \8 |1 Q' I# ^) h* U2 n: m答案:
2 a( W7 X2 i. p) r
25.. {图}
" _' ?7 k! S4 A% z/ p0 ?# H6 _6 gA.{图}
( I8 `+ M( B9 M" S& AB.{图}
% P* M4 M. Q1 D) TC.{图}
D.{图}
答案:

26.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
5 q! g% G/ o. P* ?: j+ g6 `( z+ cA.E[XY]=E[X]E[Y]
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
: W0 ~2 ~/ ?, T3 `/ _, Y& w+ K/ FC.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
8 m' l( s, G2 g( R答案:B
, x5 {2 N, U, Q
27.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0<p<1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（    ）。
- I* C3 S9 b  _% \5 gA.{图}
B.{图}
C.{图}
! M8 j- O% {+ Z& r$ b: G5 gD.{图}
  y: F2 ]  X( R$ R" C2 B答案:

, K# j+ m! y0 x3 ?28.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
4 g4 d4 f/ P) N! _A.0.1
B.0.16
7 l# I# `: G2 s7 TC.0.25
D.0.75
答案:
9 a% U# x1 i6 u; J
29.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A.0.99
B.0.993
C.0.995
) {! j% F7 D) E! v4 W; @4 }' oD.0.998
4 x# y) }. Q" ?$ ^7 T3 v答案:
  _8 u. C* r; q  s+ d2 N2 e$ b. J1 \
30.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
A.{图}
B.{图}
C.{图}
/ U, p* v! P( W( V8 pD.{图}
' I& k5 S- C6 _  |2 t: N答案:B
' k! v/ q$ `1 W( d2 v3 I% Q- G
二、答案来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 20 道试题,共 40 分)
31.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
答案:错误
8 A  P* t2 G8 I/ K# q
32.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
答案:错误
& F3 d2 U2 c5 A+ F
* L/ b! r, t. x33.均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
) M8 e- b6 q, ]0 R4 G) G答案:错误

34.正态分布图像是对称的。
答案:正确

* D8 t# x: d8 @9 O/ u" J7 }35.方差的算术平方根即为标准差。
$ N. o! F5 V, ^, L" H6 i* A答案:正确

, Z2 L: }. q# q& H, i# [0 T% Z, e36.在（0-1）分布中，E[X]=p，D(X)=pq。
, W2 v" J, s1 O) Q: x: z1 m2 v答案:正确
/ K+ j4 I6 R2 _2 y2 F" U7 D
37.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
答案:正确
/ @6 ~  i6 M$ y8 N# p
0 P2 P) j8 F' j( R3 o. I7 k- k! o38.一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
答案:正确
. C5 r& e# u8 q: E$ g) U2 h* l
% |/ N2 O8 b6 Y0 K' g+ u- J39.某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量
答案:错误

40.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
答案:错误
8 ^& H* z/ _, Z
41.设随机变量X服从λ=2的泊松分布，则P(X>=1)1-e-2
答案:正确
: H( t' J* m) T# \+ m
42.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
答案:错误
4 _8 n7 E) t3 z& m3 d
8 ?' t+ x0 e- S0 }43.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
. }5 r" h% W- \3 k9 u答案:正确

" A1 Y7 ]# f; o2 l9 A/ a44.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
答案:正确
9 D$ {$ @/ `) ?  ^! {
4 q* n0 |4 W& A- I45..{图}
答案:错误

46.切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
3 A7 A2 l1 U* g; S" h答案:正确
1 N" G6 t- S# G0 M/ v% o  f
47.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
答案:正确
4 q0 X8 f4 ]! O; }2 O. X& a0 t' f
4 T9 D2 u8 W0 r9 o2 Z4 V48.必然事件与任何事件独立。（ ）
答案:正确

49.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
答案:错误
$ y1 t" e- n8 Y4 B; R$ ]
) r  {! V: q/ O  @, c50.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
; n. A& w7 q5 J, a答案:正确

: S7 |6 w: Y8 s

, A7 e( p/ I9 M



; ?* M) H+ d2 B
& K$ z' l. d& ?! `5 \; u



; d! L6 X7 a) N, V# p: H) r

sunny237

不错，OK ，满分！

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