2023年7月福师《概率统计》在线作业一答卷

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福师《概率统计》在线作业一
$ B( a9 u# j! r4 G7 N  d; ?* S试卷总分:100  得分:100
1 g7 t  U5 G2 k8 ]+ |一、单选题 (共 20 道试题,共 80 分)
4 z1 w8 `6 a7 |$ Y9 s1.炮战中，在距离目标250米，200米，150米处射击的概率分别为0.1, 0.7, 0.2, 而在各处射击时命中目标的概率分别为0.05, 0.1, 0.2。若已知目标被击毁，则击毁目标的炮弹是由距目标250米处射出的概率为（）。
( q( `7 _' ~! q) O7 p# `A.0.841
0 O  L. L- K+ {% iB.0.006
C.0.115
2 H, j5 q- _0 G# L  XD.0.043
答案:
, P0 g2 W2 {! `  f; Q0 M6 W( ]3 \
  S- p4 ?' T: X8 m8 l$ u& U2.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。
; Y" x' h0 e1 @4 aA.0.612
B.0.388
C.0.059
D.0.941
5 ?- N* i- R, @答案:
& _. K8 ^9 v- v3 \4 h  a
% E7 `, @9 t4 k, e+ a1 N3 f( y7 Q6 C3.掷一颗骰子的实验，观察出现的点数：事件A表示"奇数点"；B表示"点数小于5"，则AB为（）。
A.{1,3}
# a" l+ m3 [9 s2 h& a$ nB.{1,2,3,4}
C.{5}
! U  R  U) o# m7 z# VD.{2,4}
$ z' O) ~' F( H/ ^答案:

6 H1 v& R2 @8 g8 J  I/ A7 `4.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（）。
3 x3 t2 ]+ Z+ e: {: u- X! B" d* V3 WA.0.43
B.0.64
C.0.88
. ]. F  u  J+ ~0 ?D.0.1
答案:
5 l2 n# I# O8 t3 e% n; @, b
5.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6或8整除的概率为（）。
% P. R# K6 G# h% yA.333/2000
. K1 F9 W1 H8 v: f- C/ L8 T2 `B.1/8
2 ~5 P3 `' E$ A& n8 b! j! wC.83/2000
  e& ]4 b% G% E" o$ T6 L9 ID.1/4
" L8 K5 P( F5 \答案:

" E2 m' p* e) l1 q/ k5 Y. @7 q  |6.正态分布是（）。
A.对称分布
% l3 h- w  K$ h2 mB.不对称分布
C.关于随机变量X对称
D.以上都不对
答案:

. J4 Y! G2 J: F% d7.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率（）。
2 D5 g8 h1 E5 m- G' OA.0.4382
B.0.5618
C.0.1236
D.0.8764
答案:
. Y& N1 k8 r4 P
8.一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。
A.0.012
B.0.494
C.0.506
, s0 t* C/ q5 n4 F' C: |5 c- YD.0.988
答案:
: U' T3 J7 T8 H, f( [$ f# U
/ K/ B4 c9 `3 {9 D8 K4 S9.设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率（）。
A.0.05
2 |5 q. p) _" ]+ f6 CB.0.95
4 n; N! t2 a  y: uC.0.25
$ S: F$ W3 b0 U3 g" {D.0.75
答案:
3 v" X; c# X5 q6 X2 A
9 Z8 H: S0 J, j/ ^$ [10.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为（）。
A.18/35
2 V/ H0 S2 P5 U: F$ {! vB.4/35
C.13/35
' F9 _+ A2 _- \D.22/35
答案:
$ u( h" N, L5 o9 U4 x4 X' n
11.袋中有5个白球，3个黑球。从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为（）。
A.5/14
B.9/14
C.5/8
( f) f) \+ V/ n2 x: eD.3/8
) C+ j9 v0 L8 ~: `5 n答案:

12.10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。
A.1/30
+ g$ U5 h$ k' Q7 n# m5 oB.29/30
, H- U( k" q+ p$ a8 H' R# ]C.1/15
D.14/15
& P7 w) u' M" W! n2 a2 u) A答案:

13.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率（）。
1 N, ]; }$ P5 g! a1 ]1 EA.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
答案:
+ P! N5 \; Q5 A4 {' l4 `5 b
: _6 Z7 d: x  m. p3 g: _14.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6和8整除的概率为（）。
A.333/2000
4 z- Y" c7 d0 f; I2 x2 q8 P! dB.1/8
/ @# e& e" Z$ e3 WC.83/2000
% Y* `5 Z* I  I1 i7 d1 R& cD.1/4
: n  C2 ?* H9 q. L- N- ], O6 R- @答案:
9 f+ q& g# W8 P: ]. R& L
3 S2 N: e, \/ Y3 C15.假设一个小孩是男是女是等可能的，若某家庭有三个孩子，在已知至少有一个女孩的条件下，求这个家庭中至少有一个男孩的概率为（）。
7 J4 G0 H7 Q9 J5 a5 |# sA.3/4
B.7/8
C.6/7
D.4/5
答案:

16.从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被8整除的概率为（）。
' H8 }# b& b/ ?# r: K2 UA.333/2000
" P& m1 w0 ~, M' p$ z+ G0 `# c, NB.1/8
  ~+ r3 g. x% r/ m! l$ OC.83/2000
' x7 p/ z/ Q4 I$ w* C; [D.1/4
5 z) u" A8 i! g& D; U( }! U答案:

17.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为（）。
& N: U) h7 `. |9 GA.0.25
B.0.5
% j; E! G- v# t) j  p! {C.0.75
4 l, N, q- [& |+ {) e) vD.1
8 \" U. Q! t) Z8 i& D答案:
' C! f' o! C  P! ]: e/ R$ \. \
18.甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。
A.0.612
B.0.388
* n9 o7 \' G# TC.0.059
D.0.941
% x; }/ }9 `7 ~答案:

19.一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名"甲罐"）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名"乙罐"）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为"甲罐"的概率是该罐为"乙罐"的概率的（）。
A.2倍
B.254倍
C.798倍
D.1024倍
答案:
2 q$ L+ g3 B3 R! K1 E" v
20.12 个乒乓球都是新球，每次比赛时取出3个用完后放回去，则第3次比赛时取到的3个球都是新球的概率为（）。
A.0.584
B.0.073
C.0.146
, |3 s0 b3 o& R/ g% D, B5 sD.0.292
答案:

1 V% T+ w4 S- u' y: e二、资料来源：谋学网（www.mouxue.com） (共 10 道试题,共 20 分)
21.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布。
2 H4 t: ]( T3 b! k! e! g2 t5 k答案:

, \% K- q. r4 j22.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。
( u: [" ]5 {/ L. _+ {; X* a答案:
3 w. P/ ~! d/ S1 P1 g; I2 x  S
; S, o% \- E' i& ^! M; Q23.在一批同一规格的产品中，甲、乙厂生产的产品分别为30%和70%，合格率分别为98%，90%，今有一顾客买了一件，发现是次品，则这件产品是甲厂生产的概率为3/38。
: h3 g7 S- w' i; z; T: I9 k答案:
9 R" {3 I! f) w0 N1 ]$ i6 X! d0 m1 }
24.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
2 o1 E2 w( n. c& C/ K% `4 I( o' O# p答案:
) [% w- A* n2 ?' z- B) ]8 `; |( D
25.若P(AB)=0，则A和B互不相容。
' o% L; J( ?4 F" b  D答案:
: f2 T) y( o$ b# m, a
, o- y6 \( r% L* @5 ~& Y/ i26.从1到9，九个数字，随机选取一个数字，则这个数字是奇数的概率为5/9。
答案:

27.每次试验成功的概率为p（0<p<1）,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为3(1-p)。
. G  h8 {, N6 g. `答案:
* a" H; p! y1 Z
' q# u0 x) _9 @, J28.样本平均数是总体的期望的无偏估计。
答案:

29.方差分析的基本依据是小概率事件在一次试验中不会发生。
, Q, l4 s  E" @# ~% a; I答案:

30.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计。
答案:

- ~, \* E4 `; }( n- d3 V




& Q: {. F9 r: N
3 S5 V, O5 l8 E7 Q- [0 p
9 j0 g# R6 B6 q+ x: C- J/ j

2 \; N8 S. P( s$ d, c* E
- k" ]7 U- g1 [- K8 _/ \
: [, `/ N$ d! w2 U6 f

张笑

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kni891恩庆恒

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