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《常微分方程》期末考试答题纸& X( z* T' O& S4 q2 d* C
姓名：专业：8 Z2 c5 t- L9 N- B
学号：学习中心：6 S) v+ z$ |% u! M' {/ Q
成绩：. s! y3 N9 j, f! p; s$ ^/ y- B
注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！
- z e& R4 O. E9 F' g一、更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）
' z+ G! N: I$ |$ w) F+ E- K1 2 3 4 5 6 7 8 9 106 |" h0 S% ?+ w2 ?, j
- B* k/ ^/ e# }* [! @11 12 13 14 15 16 17 18 19 20/ w. `' E2 b, D3 w
9 A1 {) W. O! u6 ?21 22 23 24 25! I! z1 {! x; R( K
) J1 V* G. X$ ~* [' z" \
二、求解下列微分方程
3 c3 z1 o5 o( Q1、 ；
' s2 Q2 l2 r, m! f! o, K' B( G% m2 n0 T0 K) a# r- C9 V
( [0 b" q" d- @/ D' [0 w
- v* y% R# I6 u$ u
/ I0 n/ E5 O+ H2 Q% x5 Z! ~- y
& }0 Y5 E1 o, |8 l4 Y, e' F x- h) g" \
# u- x7 s$ \+ l9 _8 I* T 2、 ；# J/ V* R- n; v) r w$ D; ^
* B+ a& }2 D0 j" P% w% q
& Y4 Q6 c$ Q D. A/ m: K" U
8 \- S) n( x0 a4 O+ u) t+ a
' k+ g/ v, c1 e1 H& j! v 3、 ；# p% S$ j) R+ Y$ Q1 P
# d7 Q4 F, G! p8 ~, _" `, ^
* C8 I, H, |& J2 r/ K2 m1 Q t% e/ Z4 y0 ]! S7 d k# i/ }+ c! U
2 ]9 c8 p! P4 F6 l$ g6 Q, R I$ [
3 @# O) T2 z2 q/ ~2 M: B$ ^
( S, i( I' P1 f- H- [& ]4 k/ Y* M6 f' c2 }) V; M5 W
% m5 [0 j5 R( b9 F* @# ], S
0 J. |; w" }9 w6 `0 T' Z0 {8 _6 s& I9 y3 @- [
4、 .
3 [9 t7 A3 g0 i
& l* L4 D$ ~8 S8 K7 W
0 Q [ @$ J3 }3 }( h, u/ f/ C% j' w2 d% {$ i* \0 U
6 U8 G7 N: g7 r# ?: z# K ^# o, x4 q# V: U( c: U; L8 |4 k
* ~" f3 {8 a( ^# s) t( ~9 u
7 A& ~1 q; }( h2 N5 e
; W1 @5 {5 V$ ~% f( y7 u+ r/ l- ^4 X% Y* l; }: Q
& O% |. N d8 r1 ]. o& |2 g: a9 ~3 W$ M) h
$ E8 k# E- j/ h+ w. P0 V( v2 F
$ l# C* j) r6 {* h0 i* B
' O; W, D2 w2 s; [+ @1 G
G8 s8 ]6 m& `0 X5 V/ o: H
* H* W* t i7 b. V% Z6 v; `5 f' [3 U
/ P, @! }* ^; b8 V: l! e. p( Q0 `5 t9 c
( c ^. E, g) ?2 k9 U* y) E4 S- @# [6 E4 y5 ~5 N! H; a
0 D: D' C+ S5 z k
9 d- y8 x* O' D1 ?9 q H: ?5.给定一阶微分方程：
- a- ]8 g7 S2 G1 ]% ^（1）求出它的通解；
/ K3 i" D3 Y8 Q（2） 求通过点（2，3）的特解；% c4 r5 R5 y) V7 m
（3） 求出与直线y=2x+3相切的解；
$ h3 F1 w6 O" ]! ~4 p- A: W5 M（4） 求出满足条件 的解。+ h+ o6 g0 f3 Y
# _* w @ f3 I/ @0 {* w O/ ^
《常微分方程》期末考试试卷
2 T8 V9 V" ]! m& F3 j, Z注意：全卷请在答题纸上作答，否则不得分！
1 h# I- q# N, D6 d$ b$ c' X一、更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）（更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）3分，共60分）
' E9 t% l8 _6 R; j w& Q9 e3 f: B1 e1 w: L2 \' T
1. 是阶微分方程.1 S4 x" `7 Z5 }8 ~9 G7 m
A.一阶;
' R: H2 X" L2 P$ y, }B.二阶；! ]% e, V0 _+ D$ D! Z8 v4 F3 N
C.三阶；
$ {: P# C+ K6 n* ^; ]D.四阶.9 K2 u/ o: l$ P* z/ h
m$ N/ o" E5 Z2 l g
2.给定微分方程 ，它的通解是.# V& M6 L5 {% z
A. ; [) D8 Z1 c8 f6 A+ m" n+ h! Y
B. ( ?# r: \; M; J1 q+ n8 U" n
C.
3 l6 G% `0 L; u$ h* nD. 2 v( n# c% K) ~! z$ ^
) d9 N5 T+ m6 v5 L7 S+ N. g
3.微分方程
8 ]3 t0 h C6 X$ U
4 |. A3 L. b) W9 P5 c% W" p( X" [! }9 oA. 7 G. D' v Z* c+ T6 a
B. 2 |- J0 i: U Q7 @$ O
C.
: ?5 r1 a. u. I- l+ p' ZD.以上都不对。' w; i; J) a9 ?7 x. |) _2 @
8 k& b+ k5 ?" n; P5 h
4.方程 , k0 m0 Q5 v' Z# R, \: Q9 O ^3 M
A.
& d7 T D1 L# H; P( HB.
; ?" X$ ]% \6 V$ e; R# N: l' ZC.
* q* o& G1 w' |D.
) K2 B: {9 q* P0 K8 b! L+ |8 B* {2 C" C! S
5.微分方程
2 U/ ?) ^' w/ c* d1 NA.
+ K, l8 L; y' i( ZB. ' g" S1 E+ f; `5 l3 D: @
C. 2 S) j9 W7 }" C$ w: q" s9 E
D.
7 d4 B2 |# _ B# p) Q+ `/ o; B' ~ w, q) M
6.微分方程
2 V& s* I, [; C; s) V0 `A. # i7 L, n4 ]3 `- [! U& a
B. : N! a. m) q# ?! d7 ?! Y/ L) H
C. 6 A2 F, f1 ^; Z2 k
D. , K) Z* k* e0 D! R- I; O
7.微分方程 ( a5 V% q/ n5 m
A. 2 `: o9 x, \3 J
B. / X/ B2 c6 @ F2 F9 g. c
C. 6 \( q- }, I7 P8 {$ @! t+ h
D.
- H3 Y2 ~2 N5 `- d: t4 c8 G% R! E* q; z
8.微分方程 的通解为。
: G1 T0 P' P5 s$ A2 H/ z5 o: rA. & ~$ H1 \# v' {2 t1 j+ ]
B. 6 [. u1 o! D) L A0 b
C. : E$ x+ |: |5 f ]# l& s" V
D. 2 l. m1 N' C7 b# T Q4 L6 c
: W0 o j! P) L6 g# B* z2 b9.微分方程 : \& y9 a. j& q2 ~* t* H+ z1 {) I
A.
e2 ~# F: A8 V, Q Q; L+ }: B. B: tB.
3 h" B& e& X, O& m: gC. ! a( w1 q' L6 q) W
D.
% n% z5 F C2 a: s- ~ D( `) ~ P. ^2 e6 }) u6 u
10.设 $ i- N6 V' p1 j1 E( x
A.
& p% Q/ ~. Q. B7 ?B.
; _) Y( D; x/ q) v; oC.
) N: m1 w, u( O; r8 y( P1 e- R* {D. # Q! p* K6 A0 G. F
7 o$ O0 a9 j8 n" B5 @11.以 为通解的二阶微分方程为 .2 d0 \7 s0 C" I4 x1 w; G- z
A. 8 Q0 n# O1 ]2 M+ [7 A8 H6 P/ T1 Y
B.
$ _. T3 ]0 Q" R8 S, } G3 lC.
3 W+ ~* e) o# Z+ ED. ; g4 j& ~+ V3 ~3 H. x
( O$ C9 y2 ^) o$ i/ d
12.以 通解的二阶微分方程为 .5 j5 r8 s( ~( m
A. 6 o8 Q6 f+ N8 c& s1 H4 P9 P' w
B. ( Y; Z* v1 V9 C& B
C. 9 S/ t: f5 `1 V# F5 H5 o$ c% A
D.
- E" {. m# i' s8 p0 v( v& b
( l4 d6 w7 O& N9 D- m13.方程 通过点(1,0)的第二次近似解 .
8 r& M8 o* m9 OA.
) {0 D5 v" N/ }2 p+ ]+ z, @5 z3 v" yB.
2 y' W8 f \( w$ R2 y4 J5 oC. $ @" D# a- d# {, t1 ?
D.
5 s, F2 G$ ]+ y" Z# ~0 F- B& F; M* u( C
14.方程 通过点(1,1)的解的存在区间。
/ q4 n# B% u9 j* {7 OA. + w+ y1 W8 `7 H2 c& g2 O
B. ( E1 h9 C @) _: X# J( w6 R8 g8 _
C.
& ?; b9 f+ D# t0 \& W; v3 gD.
8 r3 P* S1 ?. g- U; C$ G* ?* t0 ~( z0 i% @9 r' ^
15.方程 通过点(3,-1)的解的存在区间。
, [* M6 j# ^6 a# lA.
7 e: O: R+ M* r, L& _- D: z L0 H! DB.
/ `9 L2 b! u* K2 [6 ^2 rC. ( H# I) Z, c2 |: L1 G/ y' L `
D. $ {( n( {4 d( a1 @
7 |! r. e8 O4 L4 y. y
16.n阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是个．
& b/ y+ ~" Q9 g) t+ kA.n
) K( f3 f! D8 d% @B.n-10 [6 @+ I+ R, k6 U. w# [3 \' i
C.n+1, E, y4 K/ L: {7 Y% [
D.n+2
% [! l* ~' M& P3 k4 r5 ]2 r
. C$ K* m3 J2 C) K7 L1 V# W17.李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的1 |( ^' w# K2 B# Z
条件．
; t8 }2 j2 N5 y- W1 ?9 t Y: DA.充分- r% K0 Z$ L" C( |: V" b
B.必要
9 i+ c8 }6 S" l$ |% R$ \% fC.充分必要( a2 J3 G' _- q% ^7 B' r" B
D.必要非充分! \9 Z' \3 k; m6 f; G; @
6 b! f) V; ^) A0 g$ \$ L7 M5 r
18.下列方程是线性微分方程." ]. r, w: q2 p2 S1 B8 A
A. ' d+ M; x8 c# `' \
B. 1 a+ a* B* M, c0 y* @7 _8 `8 o R
C. % U- x; K. k' i
D. $ C3 t8 f- @2 {
l2 s: ~2 J! _; H/ |" z2 j
19.方程
7 r- K* P% R; aA.可分离变量方程
/ W& ] M* C7 r; SB.全微分方程
7 p3 O9 Z" X+ ?) y+ Z. f/ HC.一阶线性微分方程5 r0 U1 p# `2 Q4 W% Z4 v! X0 I
D.贝努利方程
9 s2 Q2 l6 C% ?/ q; L, }& Z7 U: Y# U, u- `8 {# G1 s. M- \) [
20.n阶线性齐次方程的所有解构成一个线性空间．* l+ C) \) O) S7 `
A.n+2维
4 ^( _& D# [. `2 O; O! tB.n+1维7 I3 I, y6 `2 Q2 L6 |* d& R8 z
C.n-1维
5 j$ g7 x0 L# M* N' d/ DD.n维# [* a! U! O. K2 k! Q9 [
- p q! n" ~- ?
21.线性方程组 通解是.' r. w. r$ W$ |; g% I* x9 H! S
A. ; F+ ]. F9 ]' B2 V! s9 p8 _
B. 6 q: E m, v" P
C.
0 V) I/ E0 M8 h) X5 M) L5 Z4 YD. ! x$ a1 k4 D3 a* M6 O
22.方程组 的基解矩阵是.
' S% M* I9 Q( |; p: V9 PA. : W* I7 t: D+ I6 K
B. 0 f& k2 y& m" C* R
C. / Y/ o: Y* d8 s$ q4 l5 K
D. ' K$ R% C7 O: ]5 x+ Y7 P
: W2 G) i* _5 k; `: ^23.函数 * i' W. m, j' @' ^$ u& ^9 Y( K1 I/ f
A.伏朗斯基行列式为0；5 w9 L# X0 T; G5 F7 q
B.线性相关；
& e% B1 ]$ m6 N, ]* a5 }; yC.线性无关3 A5 A5 W, y$ Z
D.以上都不对.
* r0 r$ ~7 D( A/ D$ S! y0 P7 Z
# ^8 B; j+ D2 g9 Z8 l& o9 e( C24.初值问题 $ m/ }: L" A! w
化为与之等价的一阶方程组的初值问题。 k2 X$ ?6 ?( S7 h0 w
A. ) @' L* @" d \3 p* e [* W2 u
B. " j& Q2 X4 G7 ?
C.
4 V8 Y5 }% {# D8 ]; j: F$ {D.
/ J8 v9 O; c0 W- Y7 n
`- Z* n3 n& u! S1 Q2 g2 ]
. _1 K4 Q, K% r1 I9 G/ l, q; r25. , \2 |* ~6 G* m
A.
& t/ ~& ~4 n, j" |/ ]B. ; D. Y% c9 C% f' h9 x
C.
6 [6 X9 K; @/ o/ R5 I* I' pD.
+ }. M- d# ~8 N3 x( e; O) m- L6 Q0 K) m2 i2 \) ]
+ o' c+ R, u- |$ T
) W" x, b, g% g9 c0 K$ n1 Q" j7 q2 c& {( b9 D. M9 s9 x
/ ~: }1 I H6 b& y; e4 `+ W- t
5 d8 H, W. m; {1 b" a
二、求解下列微分方程
- ]8 X1 B% c+ c; x. V4 i% A1、 ；
- s' q4 N/ u+ P: U$ l# ~) p2、 ；
7 e0 ~5 [" M! I3 F3、 ；! O0 Y( A: ]( O" R6 d
4、 .
$ e$ Q) J3 o. e# n# i' l5.给定一阶微分方程：
3 X/ v2 G1 F+ C5 Q O: b' a（1）求出它的通解；
2 ~+ {9 X- Z( d5 R" @0 y7 Y（5）求通过点（2，3）的特解；
# a& h' A& }/ N: w（6）求出与直线y=2x+3相切的解；
! Y f5 D9 }7 ~+ I- N4 o0 ]3 T（7）求出满足条件 的解。
l6 `! T2 C3 q' w; b ^
' e5 b; O- @8 b p. t. w |
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IP卡
狗仔卡
发表于 2023-12-2 18:50:54
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡
发表于 2023-12-2 18:53:22
客服一
