23年12月西南大学课程考试 数学物理方法【0135】 大作业（资料）

同学情

西南大学继续教育学院课程考试试题卷

学期：2023年秋季                                       
课程名称【编号】：数学物理方法【0135】                     A卷
:大作业                                    更多资料下载：谋学网（www.mouxue.com）：100分
________________________________________
一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
1.设复数   ， 为 的共轭复数，求 .
2. 解方程  ．
3. 求 ．
4. 利用拉普拉斯变换求解初值问题   ．
二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
1. 证明函数  在复平面上解析，并求其导数.
2. 已知解析函数 的实部为 ，求此解析函数．
三、求下列积分（共3题，选做2题，每题10分，共20分）
1.  ，C分别为：（1）、 ；（2）、  ．
2.  ．
3.  ．
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
1. 求幂级数  的收敛半径.
2. 将函数 展成 的幂级数.  
3. 把函数 在 内展成洛朗（Laurent）级数．

五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1. 试用分离变量法求解以下定解问题
            
  

答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．

2. 求解圆外的定解问题
              
      
其中 为常数.
答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．