奥鹏北航12春《微积分（下）》在线作业三

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一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。）V 1.  设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A. 跳跃间断点
B. 可去间断点
C. 连续但不可导点
D. 可导点
      满分：6  分
2.  ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A. (e^x-1)/(e^x+1)+C
B. (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C. x-2ln(e^x+1)+C
D. 2ln(e^x+1)-x+C
      满分：6  分
3.  设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分：6  分
4.  微分方程ydx+xdy=0的通解是( )
A. xy=C
B. xy=0
C. x+y=C
D. x-y=0
      满分：6  分
5.  微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）
A. x+y^2=C
B. x-y^2=C
C. x+y^2=0
D. x-y^2=0
      满分：6  分

二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。）V 1.  复合函数求导时先从最内层开始求导。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
2.  有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
3.  多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分 dz = sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
4.  如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
5.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
6.  周期函数有无数个周期
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
7.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
8.  有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
9.  奇函数的图像关于 y 轴对称。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分
10.  所有可去间断点属于第二类间断点。
A. 错误
B. 正确
      满分：7  分

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