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北航12春《概率统计》在线作业二

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发表于 2012-3-14 22:00:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 25 道试题,共 100 分。)V 1.  假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A. A、B为对立事件
B. A、B为互不相容事件
C. A是B的子集
D. P(AB)=P(B)
      满分:4  分
2.  对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A. P(A)-P(B)
B. P(A)-P(B)+P(AB)
C. P(A)-P(AB)
D. P(A)+P(AB)
      满分:4  分
3.  设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有( )
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
      满分:4  分
4.  一台设备由10个独立工作折元件组成,每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为(  )
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
      满分:4  分
5.  某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装( )条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A. 至少12条
B. 至少13条
C. 至少14条
D. 至少15条
      满分:4  分
6.  一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
      满分:4  分
7.  设A、B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是()。
A. P(B/A)>0
B. P(A/B)=P(A)
C. P(A/B)=0
D. P(AB)=P(A)*P(B)
      满分:4  分
8.  设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤( )
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
      满分:4  分
9.  设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )
A. 不相关的充分条件,但不是必要条件
B. 独立的充分条件,但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
      满分:4  分
10.  设X,Y为两个随机变量,已知cov(X,Y)=0,则必有()。
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
      满分:4  分
11.  假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( )
A. 9.5
B. 6
C. 7
D. 8
      满分:4  分
12.  把一枚质地均匀的硬币连续抛三次,以X表示在三次中出现正面的次数,Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值,则{X=2,Y=1}的概率为( )
A. 1/8
B. 3/8
C. 3/9
D. 4/9
      满分:4  分
13.  已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.
A. 1/3
B. 2/3
C. 1/2
D. 3/8
      满分:4  分
14.  袋内装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,求取到的两个球颜色不同的概率
A. 15/28
B. 3/28
C. 5/28
D. 8/28
      满分:4  分
15.  任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和的期望为( )
A. EX
B. EX+C
C. EX-C
D. 以上都不对
      满分:4  分
16.  设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。
A. P{X=Y}=1/2
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=1/4
D. P{XY=1}=1/4
      满分:4  分
17.  电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率( )
A. 0.7
B. 0.896
C. 0.104
D. 0.3
      满分:4  分
18.  三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A. 2/5
B. 3/4
C. 1/5
D. 3/5
      满分:4  分
19.  设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。则下列式子正确的是( )
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
      满分:4  分
20.  利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A. 点估计
B. 区间估计
C. 参数估计
D. 极大似然估计
      满分:4  分
21.  某车队里有1000辆车参加保险,在一年里这些车发生事故的概率是0.3%,则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是( )
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
      满分:4  分
22.  如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
      满分:4  分
23.  设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3和0.6,则B的对立事件与A的积的概率是
A. 0.2
B. 0.5
C. 0.6
D. 0.3
      满分:4  分
24.  设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
      满分:4  分
25.  设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 1/4
      满分:4  分

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