北交12春《管理运筹学》在线作业一

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一、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）V 1.  线性规划问题的标准形式中，所有变量必须（ ）
A. 大于等于零
B. 小于等于零
C. 等于零
D. 自由取值
      满分：2  分
2.  下列关于整数规划问题的说法，正确的是（ ）
A. 整数规划问题解的目标函数值优于其对应的线性规划问题的解的目标函数值
B. 部分变量都取整数的问题称之为纯整数规划问题
C. 全部变量都取整数的问题称之为纯整数规划问题
D. 分配问题不是整数规划问题
      满分：2  分
3.  如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在某集合中进行搜索即可得到最优解。这个集合是（ ）
A. 基
B. 基本解
C. 基可行解
D. 可行域
      满分：2  分
4.  求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ ）
A. 虚设一个需求点
B. 令供应点到虚设的需求点的单位运费为0
C. 取虚设的需求点的需求量为恰当值
D. 删去一个供应点
      满分：2  分
5.  数学模型中，“s·t”表示（ ）
A. 目标函数
B. 约束
C. 目标函数系数
D. 约束条件系数
      满分：2  分
6.  一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在（ ）
A. 前者大于后者
B. 后者大于前者
C. 二者相等
D. 二者无关
      满分：2  分
7.  线性规划问题有可行解，则（ ）
A. 必有基可行解
B. 必有唯一最优解
C. 无基可行解
D. 无唯一最优解
      满分：2  分
8.  若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的 （ ）
A. 值
B. 个数
C. 机会费用
D. 检验数
      满分：2  分
9.  对偶问题的变量qi是自由变量，则原问题中第i个约束条件是（ ）
A. ≤型
B. ≥型
C. =型
D. 以上三者都不对
      满分：2  分
10.  对偶问题的对偶是 （ ）
A. 基本问题
B. 无法确定
C. 其它问题
D. 原问题
      满分：2  分
11.  对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是（ ）
A. 该问题的系数矩阵有m×n列
B. 该问题的系数矩阵有m+n行
C. 该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1
D. 该问题的最优解必唯一
      满分：2  分
12.  线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是（ ）
A. 顶点与基可行解无关
B. 顶点少于基可行解
C. 顶点与基可行解无关
D. 顶点多于基可行解
      满分：2  分
13.  关于图论中的图，以下叙述不正确的是（ ）
A. 图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。
B. 图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。
C. 图论中的边表示研究对象，点表示研究对象之间的特定关系。
D. 图论中的图，可以改变点与点的相互位置。只要不改变点与点的连接关系。
      满分：2  分
14.  图解法适用于求解有关线性规划问题，但该问题中只能含有（ ）
A. 一个变量
B. 两个变量
C. 三个变量
D. 四个变量
      满分：2  分
15.  线性规划问题是求极值问题，这是针对（ ）
A. 约束
B. 决策变量
C. 秩
D. 目标函数
      满分：2  分

二、多选题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  关于动态规划问题的下列命题中（ ）是错误的。
A. 动态规划分阶段顺序不同，则结果不同；
B. 状态对决策有影响；
C. 在求解最短路径问题时，标号法与逆序法求解的思路是相同的；
D. 动态规划的求解过程都可以用列表形式实现。
      满分：4  分
2.  关于树的概念，以下叙述正确的有( )。
A. 树中的线数等于点数减1
B. 树中再添加一条连线后必含圈
C. 树中删去一条连线后必不连通
D. 树中两点之间的通路可能不唯一
      满分：4  分
3.  运筹学的主要分支包括（ ）
A. 图论
B. 线性规划和非线性规划
C. 整数规划
D. 目标规划
      满分：4  分
4.  对一决策问题，下列哪个选项中两种方法的决策结果不一致( )。
A. 最大期望收益与最小期望损失
B. 最大最小决策标准与最大最大决策标准
C. 最大最大决策标准与最大期望收益
D. 最小最大遗憾决策标准于最小期望损失值标准
      满分：4  分
5.  若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化，则下列结论中不成立的有（ ）
A. 该基变量的检验数发生变化
B. 其他基变量的检验数发生变化
C. 所有非基变量的检验数发生变化
D. 所有变量的检验数都发生变化
      满分：4  分
6.  若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能（ ）
A. 无最优解
B. 有最优解
C. 有唯一最优解
D. 有无穷多个最优解
      满分：4  分
7.  运输问题的求解结果中可能出现的是（ ）
A. 唯一最优解
B. 无穷多最优解
C. 退化解
D. 无界解
      满分：4  分
8.  关于矩阵对策，下列说法正确的是( )。
A. 矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略
B. 在二人有限零和对策的任一局势中，两个局中人的得失之和为零
C. 矩阵对策的对策值是唯一的
D. 如果矩阵对策存在最优纯策略意义下的解，则决策问题中必存在一个鞍点
      满分：4  分
9.  从带连线长度的连通图中生成最小树，以下叙述正确。
A. 任连通图生成的各个最小树，其总长度必相等
B. 任一连通图生成的各个最小树，其连线数必相等
C. 任一连通图中具有最短长度的连线必包含在生成的最小树中
D. 最小树中可能包括连通图中的最长连线
      满分：4  分
10.  对偶单纯形法的特点是( )。
A. 始终保持原问题的可行性
B. 始终保持检验数的非正
C. 在迭代过程中直到基变量取值(常数项)逐渐变为非负为止
D. 利用对偶问题进行求解
      满分：4  分

三、判断题（共 15 道试题，共 30 分。）V 1.  决策树比决策矩阵更适宜于描绘多阶段决策过程。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
2.  图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
3.  线性规划可行域的某一基点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则该基点处的目标函数值达到最优。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
4.  对偶单纯形法的应用前提是单纯形表的检验数行全部为正。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
5.  关于网络图，网络图中的任一结点都具有某项作业的开始和他项作业结束的双重标志属性。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
6.  运输问题的求解结果可能出现下列4种情况之一：有唯一解；有无穷多最优解；无界解；可行解。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
7.  在运输问题中，只要给出一组含有（m + n -1）个非零的xij且满足全部约束，就可以作为基本可行解。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
8.  整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
9.  线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
10.  除图解法外，常用的求解线性规划问题的方法是单纯形法。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
11.  若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
12.  关于网络图，以同一结点为结束事件的各项作业的最迟结束时间相同。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
13.  同一问题的线性规划模型是唯一的。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
14.  线性规划问题的基本解一定是基本可行解。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分
15.  对偶问题的对偶问题一定是原问题。
A. 错误
B. 正确
      满分：2  分

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