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吉大12春《高等数学(文专)》在线作业二

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发表于 2012-4-21 15:22:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
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一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
B. 3
C. 3/5
D. 5/3
      满分:4  分
2.  集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合
      满分:4  分
3.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A. 3/2
B. 2/3
C. 3/4
D. 4/3
      满分:4  分
4.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A. 必要条件
B. 充分条件
C. 充分必要条件
D. 在一定条件下存在
      满分:4  分
5.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
      满分:4  分
6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
      满分:4  分
7.  f(x)是给定的连续函数,t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间(0->s/t)的值( )
A. 依赖于s,不依赖于t和x
B. 依赖于s和t,不依赖于x
C. 依赖于x和t,不依赖于s
D. 依赖于s和x,不依赖于t
      满分:4  分
8.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数,也可能是偶函数
      满分:4  分
9.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
      满分:4  分
10.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. 3
      满分:4  分
11.  设f(x)是可导函数,则()
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
      满分:4  分
12.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
      满分:4  分
13.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
A. {3,6,…,3n}
B. {±3,±6,…,±3n}
C. {0,±3,±6,…,±3n…}
D. {0,±3,±6,…±3n}
      满分:4  分
14.  设I=∫{a^(bx)}dx,则()
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
C. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
      满分:4  分
15.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
      满分:4  分

二、判断题(共 10 道试题,共 40 分。)V 1.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
2.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
3.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
4.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
5.  设{Xn}是无穷大量,{Yn}是有界数列,则{ XnYn }是无穷大量( )
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
6.  收敛数列必有界
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
7.  若f(x)在 x0 处可导,则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
8.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
9.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分
10.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A. 错误
B. 正确
      满分:4  分

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