吉大12春《高等数学（文专）》在线作业二

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一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）V 1.  求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A. 0
+ r8 @  f: v/ r; aB. 3
C. 3/5
( T8 Z' a# Z8 G: h6 V9 OD. 5/3
+ i7 L5 K# `% R      满分：4  分
* m) k* e$ `' x; u$ u! k1 \2.  集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
% |) X1 E1 X" v0 W0 r- K2 O8 gA. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
9 |# S* P2 X& `: z4 ?B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
) m# Z" n8 e2 g1 k3 M# _C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
      满分：4  分
3.  直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
: @% G5 k. [) i# f7 c  ]/ ^A. 3/2
! Q5 R, I' Q# w0 r5 g4 yB. 2/3
C. 3/4
( _3 L1 r$ [- m$ ?- J6 ~, oD. 4/3
) O( ?' p' x" V, Z1 u2 e, q+ ~      满分：4  分
4.  函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
. j+ {# j! ?) i" I* e! u& nA. 必要条件
! b" O' I8 V1 r8 B9 ~) K, T) YB. 充分条件
C. 充分必要条件
5 l- _5 O& i! }" AD. 在一定条件下存在
      满分：4  分
; C( `. I! Q2 d5.  曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
* K( r" ~. _. m. a' Z- H# y      满分：4  分
# z. m0 s. Q  l8 K5 o. \6.  设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
  J/ }, V% u, z: [4 T8 SA. 0
B. 1
C. 3
$ X. N  Q2 ~! U3 C: f0 uD. 2
      满分：4  分
5 x' M! Q1 X# I7.  f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A. 依赖于s，不依赖于t和x
B. 依赖于s和t，不依赖于x
C. 依赖于x和t，不依赖于s
* \" H& S& E" W* }8 qD. 依赖于s和x，不依赖于t
$ ^: i3 k9 u) G  U8 o& K% P      满分：4  分
" \. l) b, k' m) w( |( R8.  设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
+ {9 U5 v$ O0 B* \. ]4 W9 ^      满分：4  分
. w# \  w+ _# Q2 j$ T9.  计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
( _2 a1 C# N2 V3 Q% KA. 0
! R5 v% l9 j  I8 pB. 1
C. 2
- @; M7 Q- q6 D. C* n* ?5 rD. 3
7 X- f& ]5 b3 ^* S+ h' x. w' D( @      满分：4  分
3 f' p+ I9 H# n' X! p; B: W10.  求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A. 0
8 e6 F2 B" x! F+ d8 O8 E' l# UB. 1
C. 1/2
: w8 f$ D/ q0 ZD. 3
1 ^5 A# Y& k7 {; H7 n      满分：4  分
& b+ ]7 m8 i1 r& s, E. C3 U11.  设f(x)是可导函数，则（）
A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C. [∫f(x)dx]'=f(x)
D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
' u$ |/ m( V% X3 Z( d      满分：4  分
, x/ k% N& C+ _* |* @  B; S12.  ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
3 M7 O9 t' y) R2 g! l- f/ i0 tA. lnx/x+1/x+C
B. -lnx/x+1/x+C
C. lnx/x-1/x+C
D. -lnx/x-1/x+C
, m: c6 @+ m8 c8 f" C9 M% G) k# k      满分：4  分
13.  集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
! R2 O( v& b8 cA. {3，6，…，3n}
B. {±3，±6，…，±3n}
! B4 g/ Q2 c8 I: DC. {0，±3，±6，…，±3n…}
D. {0，±3，±6，…±3n}
( H& k, j. `% q7 ^7 u2 \% ~      满分：4  分
- e" D2 X/ A6 @! F2 D14.  设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A. I=a^(bx)/(b ln a)+C
B. I=a^(bx)/b+C
- c- ^9 R0 P1 E. jC. I=a^(bx)/(ln a)+C
D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C
      满分：4  分
' R8 s/ G6 k* n+ n3 L& o5 ?! z! n! }15.  设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
* S* q1 j" v! SA. △x
4 p0 {5 }& U% a$ }B. e2+△x
- z) W& I7 {% o$ @C. e2
5 }# Z* C& Q$ }D. 0
0 _* Y+ E- E% z. S      满分：4  分

0 o( v, d/ t8 F, Y! r0 [/ n' ]. y, j4 I二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）V 1.  无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A. 错误
6 Z  o. Q, L% G: {B. 正确
3 _$ r& y. {( {) Z& Q. {      满分：4  分
, h6 N8 u! p- p$ d6 Q( w& K& X2.  某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
7 m  m; \  r: Q$ c$ V( v7 o! t9 ?A. 错误
B. 正确
3 o2 e- i$ I. S      满分：4  分
3.  直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A. 错误
B. 正确
/ Y8 h' V; L0 w1 O# n* l4 N- F      满分：4  分
1 L. G: j( W9 t% M! V5 q  k  Q7 R4.  闭区间上连续函数在该区间上可积。
( Q5 p2 b- D9 _9 y( x7 [A. 错误
, m3 U/ @) k1 G6 e1 \# {B. 正确
7 ~3 n: b: ?+ V3 \; `      满分：4  分
' `- F3 ~  ]: [  x% v* H, d+ e5.  设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A. 错误
B. 正确
! @7 y4 J" e9 t; U* \      满分：4  分
9 u( d* v4 y. j/ F( J! u, F( K6.  收敛数列必有界
A. 错误
7 `$ a* H6 p0 @3 T/ uB. 正确
7 F! [# y8 |3 T      满分：4  分
, M7 O: l6 `5 Z( s7.  若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
( Z0 ]8 A) m* q( f) p6 s" b/ U      满分：4  分
8.  函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A. 错误
' m  [, x9 @; z& U3 Y! r) OB. 正确
' s9 b! \8 I( f3 t      满分：4  分
  I) y0 _5 V3 @2 E9.  如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A. 错误
! c6 |/ b/ u3 a7 Y: _) wB. 正确
" `( C1 ^0 ^9 T; z# z      满分：4  分
10.  无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
+ w9 D7 V4 p2 u* CA. 错误
B. 正确
  E/ A' T$ o8 v' S, L7 R1 O3 n. U      满分：4  分
1 Q* y- s( b0 q! T
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