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北航1206考试批次《微积分(下)》复习题二

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发表于 2012-6-28 13:58:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
谋学网
北航1206考试批次《微积分(下)》复习题二

备注:本试题分析使用教材为:
《经济应用数学基础(一)微积分》        赵树嫄著        2007年6月3版        中国人民大学出版社
如学员使用其他版本教材,请参考相关知识点

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
1、 =(        A   ).
A.  ;            B.  ;           C.  ;            D.  .
2、  =(          C   ).
A. 0;                             B. 1;                            C.  ;                                    D.   .
3、曲线 与 所围图形公共部分的面积 ( D   );
A.  ;                            B.  ;
C.  ;                             D.   .
4、 设有三元方程 ,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程(  D   ).   
A.   只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 ;
B. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 和 ;
C. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 和 ;
D. 可确定两个具有连续偏导数的隐函数 和 。      
5. 设区域 , 为D上的正值连续函数, , 为常数,则 ( D   )
A.           B.          C.          D.        

二、判断题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
6、  = 。 (  B    )
A.对                        B.错
7、  收敛。 (    B   )
A.对                        B.错       
8、设 ,则 在点 处等于0.  (   A    )
A.对                        B.错
9、若级数 发散,则级数 发散。 (   A    )
A.对                        B.错
10. 设 ,则 在点 处等于0。 (    A   )
A.对                        B.错


三、计算题
11(15分). 计算定积分:  
考核知识点:定积分基本公式,参看P208-210
12(15分). 求解微分方程 满足初值条件 的解。
考核知识点:可分离变量微分方程的求解方法,参看P374-377
13(15分). 设 是由方程 确定的函数,求 。
考核知识点:全微分计算,参见P327-334

14(15分). 求解微分方程:
           
考核知识点:可分离变量微分方程的求解方法,参看P374-377

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